广东省汕尾市普宁华美实验学校2024-2025学年高二上学期11月月考数学试题

座位号 2024-2025学年度第一学期第二次月考 密 高二数学测试答题卡 题号 选择 填空 15 16 17 18 19 总分 试室 封 得分 一、 选择题(1-8小题每题5分，9-11题每题6分共58分) 准考证号 线 题号12 45 3 6 7 8 9 10 11 答案 二、 填空题（每题5分，共15分) 内 12、 13、 姓 名 14、 三、 解答题（共77分） 不 1513分)解： 班别 要 答 班座号 题 1615分)解： 17(15分)解： 18(17分)解： 19(17分)解： 酱 A C B 對 D C x 线 内 不 ● 要 答 ●-题 / 2024-2025学年度汕尾华美实验学校 高二数学月考试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 2. 直线，所有直线都通过定点（ ） A. (3，1) B. (0，1) C. (0，3) D. (3，0) 3. 已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“直线和圆有公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知直线，若，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 平行六面体中，已知底面四边形为矩形，，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 10 8. 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两个定点距离的比为常数的点的轨还是圆，后人把这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知定点、，动点满足，则动点的轨迹为一个阿波罗尼斯圆，记此圆为圆，已知点在圆上（点在第一象限），交圆于点，连接并延长交圆于点，连接，当时，直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（ 　 ） A. 直线在轴上的截距是3 B. 直线的倾斜角为 C. 三点共线 D. 直线与垂直 11. 已知直线和圆，则下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得直线与圆相切 B. 若直线与圆交于，两点，则的最大值为4 C. 对于，圆上有4个点到直线的距离为 D. 当时，对任意，曲线恒过直线与圆的交点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 设点关于直线的对称点为，则点的坐标为_____． 13. 过点作圆的切线，则切线的斜率为_____________ . 14. 已知二面角的大小为，正方形在平面内，等边在平面内，则异面直线所成角的余弦值为______ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知. （1）求及； （2）若，，求的值. 16. 圆过、两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线在轴上的截距是轴上的截距的2倍，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程． 17. 为了解某品牌型号空调的质量，某商场对购买该型号的顾客进行了产品满意度的问卷调查.随机抽取了100位顾客的问卷进行评分统计，评分的频率分布直方图如图所示，数据分组依次为：. （1）求的值； （2）求这100位顾客问卷评分的平均数； （3）若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法，从评分在和内的居民中共抽取7户居民，查阅他们答卷的情况，再从这7户居民中选取2户进行专项调查，求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率. 18. 已知空间三点，，． （1）求的面积； （2）若向量，且，求向量的坐标． 19. 如图，在三棱柱中，，，两两垂直，，，，为的中点，以点为原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求点到平面的距离. 2024-2025学年度汕尾华美实验学校 高二数学月考试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2），， 【17题答案】 【答案】（1）； （2）74； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或． 【19题答案】 【答案】（1） 由题意得， 则， ， 所以. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $