湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年下学期联考八年级期中数学试卷 温馨提示: 1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟; 2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内。 1、 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各式中是分式的是（    ）． A． B． C． D．2 2.以下列各组线段为边不能组成三角形的是（    ） A．3，4，4 B．2，6，8 C．2，2，2 D．6，8，10 3.如果把分式 中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（    ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍 4.如图，已知，则不一定能使的条件是（ ） (第4题图) (第6题图) (第7题图) A． B． C． D． 5.下列命题中，真命题是（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．同旁内角互补 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．邻补角是互补的角 6.如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,若DE=3,AE=4,则AC=（ ）. A.6 B. 7 C.8 D. 9 7.如图，，，则图中的等腰三角形的个数为（　　） A. B.4 C.5 D.6 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间比原计划生产台机器所需时间少天，设现在平均每天生产台机器，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 9.如图，为 的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10.如图，，，点M在线段上以的速度由点 C向点B运动，同时，点N在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点M运动结束时，点N运动随之结束）．在射线上取点A，在M、N运动到某处时，有与全等，则此时的长度为（ 　）   (第9题图) (第10题图) A．1cm B．2cm或 C．2cm D．1cm或 2、 填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若分式有意义，则x的取值范围是 ． 12.．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036 m，用科学记数法表示该数据为 ． 13.已知2x－2y=xy,则 . 14.若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15.等腰三角形的一个角是，则它的顶角是 ． 16.如图所示，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则 ． (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.一副三角板如图放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　． 18.．如图，在中，，、为的角平分线，与相交于点，平分，有下列四个结论：①；②；③；④；⑤若，则，正确结论的序号有 ． 3、 简答题（本题共8小题，19题6分，20-24题8分，25.26题10分，共66分） 19.计算：－12024＋（-3.14）0×（-2）2＋（）-2 20. 解方程： (1)； (2)． 21.先化简:÷( - x -1)，再从-2,0,1,2中选一个你喜爱的x值代入求值. 22.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，， (1)求证： (2)若，，求的度数 23. 如图，在中，于点平分．若，求的度数． 24. 为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用16000元购买种垃圾桶的组数量是用元购买种垃圾桶的组数量的2倍．求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元? 25. 定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为． 所以是的“可存异分式”． (1)填空：分式B:________分式A:的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）. (2)分式的“可存异分式”是________； (3)已知分式是分式A的“可存异分式”．若整数使得分式A的值是正整数，请写出分式A的值； 26.【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．    【问题初探】 （1） 和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时，D、B，C在同一直线上，连接， 请证明： 【类比探究】 （2） 和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，当三角板保持不动时，将三角板绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由． 【拓展延伸】 如图（3），在四边形中，，连接，，，A到直线的距离为7，请求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年下学期弭联考八年级期中数学试卷答案 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1-5题：CBBB D 6-10题：BD B C D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共30分） 11.x≠1 12.3.6×10- 13、 14.2 2 15.40°或70° 16.12 17.100 18.①③⑤ 三、简答题（本题共8小题，共66分） 19.(6分)解：原式=-1+4+9 =12 20.(每小题4分，共8分)】 (1)r=-2 (2)x=-3 21解：原式=02÷3x1) 8-1 哥·岩 =x2 数-1 -1 ,·(2+8(2-x 影 (6分) 由分式有意义的条件可知：x只可取O, 当x=0时，原式=-号=1. (8分) 22.(1)证明：：BE=CF, :BE +EC=CF +EC, 即BC=EF, ·在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF, BC=EF ·aABC≌ADEF (SSS. 4404分 (2)解：“△ABC≌△DEF,∠B=45°，∠F=85°， ∠ACB=∠F=85°， ∠A-180°-LACB-∠B=50°. 4a48分 23.解：：AD1BC, ∠B+∠BAD=90°， LBAD=90°-∠B=90°-29=61° ∠BAE=LBAD-∠DAE=6I°-15°=46°. :AE平分∠BAC, :∠BAC=2∠BAE=2×46°=92°. LC=180°-∠B-∠BAC=1800-290-92°=59°.…8分 24解：设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为(x+50)元， 依题意得： 16000_10000 ×2 --2分 x+50 解得：x=200, -4分 经检验，x=200是所列方程的解，且符合题意， --6分 :x+50=200+50=250. -7分 答：A种垃圾桶每组的单价为200元，B种垃圾桶每组的单价为250元.---8分 25.D解：“-1 1 x+3x+2(x+2x+3' 1 1 x+3x+2"(x+2x+3' 11 -X- x+2x+3x+2x+3 :分式不是分式的“可存异分式： x+2 X+5 故答案为：不是， -2分 2)解：设二的可存异分式为N,则产N -4 *N, (小 =x2x-4 x-4x-4 =-X x-4 x-42x-4 =2x-4 故答案为： 2r-4 (3》:分式红+3是分式4的可存异分式， 3x+3 A-2x+3 =Ax 2x+3 3x+3 3x+3 别 2x+3 3x+31 :A=2x+3 2x+3 3x+3 3x+3 2x+3.3x+3-2x-3 3x+3 3.x+3 2x+33x+3 3x+3x =2x+3 --8分 x :整数x使得分式A的值是正整数，A=2x+3=2+3 x=1时，A=5, x=3时，A=3, x=-3时，A=1, 分式A的值是1,3,5： -10分 26.(1):△ABC和aDBE是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板， F B ∠DBE=LABC=90°，AB=BC,BD=BE, .DBA =EBC (SAS), .AD =CE: 3分 (2)AD=CE,AD⊥CE,理由如下： ∠DBE=∠ABC=90°， :∠DBA=∠BCE=90°-∠DBC, AB BC,BD=BE, :ADBAA EBC SAS, 六AD=CE,∠ADB=∠CEB, -4分 延长AD与CE交于点O, B E LBDE+∠BED=90°， ∠BDE+LBEC+∠CED=90°， ∠BDE+∠ADB+∠CED=90°， ∠0DE+L0ED=90°， ∠0=90°， .AD⊥CE: --6分 (3)过A作AC⊥AM交CD延长线于M,过A作AN⊥CD交CD于N, M B D :∠ACD=45°， LACD=LM=45°， .AC=AM, :∠BAD=90°，AB=AD ∠BAC=∠DAM=90°-∠DAC, △ABC=△ADM(SAS, -8分 .BC=DM,LACB=∠M=45°， ∠ACD=∠ACB+LACD=90°， :A到直线CD的距离为7， AN-7, AC=AM, .CM=2AN=14, BC-3CD,CM=BC+DM=BC+CD, .BC=6,CD=8, 5an8c.D6x8=24。 2 -10分 2024年下学期期中质量检测 ( 考号 ： 班级 ： 姓名 ： 题 答存 禁 严 内 区 封 密 ) ( 请不要在此区作任何标记 )八年级数学答题卡 ( 姓名： 班级： 学号： ) ( 注意事项 1 、 答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 2、选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清晰； 4．超出答题区域（红框）答题无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； 5、请勿折叠、损坏答题卡，保持卡面清洁。 正确填涂示例 ▄ □ ← 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 1 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题。（本大题8道小题，每小题 3 分，满分 2 4 分） 11 . 1 2 . 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . 1 7 . 1 8 . 二、解答题。（本大题8道小题，满分6 6 分） 1 9 . （6分） －1 2024 ＋（ -3.14） 0 × （-2） 2 ＋（ ） -2 20. （ 8 分） （1） ； (2) 非选择题 （ 请用请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 ） ) ( 一、选择题 （ 本大题8道小题，每小题3分，满分 3 0 分，请用2B铅笔填涂 ） ) ( 21 . （8分） 先化简 : ÷ ( - x - 1 ) ， 再从 -2,0,1,2 中选一个你喜爱的 x 值代入求值 . 22. （8分） 2 3 . （ 8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 . （ 8 分） 2 5 . （10分） 。 。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学答题卡 第2面 （共4面） 学科网（北京）股份有限公司 $$