辽宁省大连市第二十四中学2024-2025学年高一上学期期中物理试题

2024一2025学年度上学期期中考试高一年级物理科试卷 命题人、校对人：朱四新 王延文 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项 符合要求，每小题4分；第8-10题有多项符合要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分。 1.关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是() A.研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法” B.古希腊学者亚里士多德认为物体下落快慢与物体的轻重无关 C。伽利略在研究物体下落的运动规律时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来 D.a=A"是利用比值定义法定义的物理量，由公式可知加速度a与△v成正比 △t 2.如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门 @小球 的时间△1，则小球球心经过光电门中心时的速度（) A.大于2R B,等于沿C.小于沿D.无法比较与器的大小关系 光电门中心 C可 3.如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次 折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图2所示。 图】中黑板对厚纸片的摩擦力为F,最大静摩擦力为F 图2中黑板对厚纸片的摩擦力为F,最大静摩擦力为 图1 图2 F2mx。下列判断正确的是（) A.F>F B.F<F C.Fimst F2m D.Fimax F2max 4,如图所示，做匀变速直线运动的物体依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB、BC 的时间分别为t和2t,AB段长为L,BC段长为L2,则物体运动的加速度为() A B C A. L2-2L L2-2L c.4-24 212 B. 4r2 6r3 D.4-2L 32 高一年级物理科试卷 第1页共6页 5.如图所示，某款手机支架由L”形挡板和底座构成，其AB、BC部分 相互垂直，可绕过O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的 摩擦。调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是 底座 A.手机对AB部分的压力不变 B.手机对BC部分的压力增大 C.手机对支架的作用力增大 D:支架对手机的作用力垂直AB 6.如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀 加速直线运动，通过ab段的时间为t。则() 110m 110m 110m 110m A,通过cd段的时间为V B.通过ce段的时间为(2-V2)r C.ab段和ad段所用时间比为1：2 D.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 7.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k、飞2，它们一端固定在质山 P 量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于 原长。若把固定的物体换成大小相同、质量为2m的物体（弹簧不变，且弹簧 均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，上面的弹簧产生的弹力大小为 7777777777 2m8c6本gD )gB.+2 A. k2一mg k+k2 8.在如图所示的位移(x)-时间(t)图象和速度(V)-时间(t)图象中，给出的四条图 线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列正确的是 XA A.t时刻，乙车追上甲车 B.0~t时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C.丙、丁两车在2时刻相遇 D.0~2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 高一年级物理科试卷 第2页共6页 9.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，以抛出点为位移起点，g取10m/s2.3s内物体的 A.路程为25m B.位移大小为15m,方向向下 C.速度改变量的大小为10ms D.平均速度大小为5ms,方向向上 10.如图所示，倾角为日的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物 体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕 过两个光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b,系统 自b 处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始 LMCBAKKE 终静止，下列说法正确的是（) A.细线对物体a的拉力一定减小 B.斜劈对物体a的摩擦力一定减小 C.斜劈对地面的压力一定不变 D.地面对斜劈的摩擦力一定减小 二、非选择题本题共5小题，共54分 11.(6分)某同学做探究互成角度力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固 定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： 甲 丙 (1)本实验主要采用的科学方法是 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法 D.建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F,一定沿橡皮条AO方向的是 (选填“F或“F) (3)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 高一年级物理科试卷 第3页共6页 12.(8分)某探究小组的同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，图乙 是某次实验获取的一段纸带，请回答以下问题： 打点计时器 纸带小车细线 50Hz 交流电源 单位：cm 长木板 B C D 物 3.39 4.75 6.11 7.47 甲 乙 (1)在做该实验时，下列说法正确的是 A.先释放纸带，后接通电源 B.先接通电源，后释放纸带 C.打完纸带后应立即关闭打点计时器D.计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取 (②)实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，若图乙纸带上相邻两个计数点之间还有四个点 未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为。 (3)打C点时小车的速度大小为m/s,小车的加速度大小为m/s2。(计算结果 均保留三位有效数字) 高一年级物理科试卷 第4页共6页 13.(10分)用三根轻质细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图 所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小： (2)细线b对小球2的拉力大小。 309 14.(13分)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向沿直线匀速行驶，甲车在前， 乙车在后，甲车的速度大小v=32ms,乙车的速度大小v2=16ms,当甲、乙两车车头沿 着车道行驶方向相距x024m时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小a=3.2m/s2 的匀减速直线运动，从刹车时开始计时，求： V 甲 V (1)乙车追上甲车之前，两车车头在运动方向上相距的最远距离△x (2)从甲车开始减速到两车车头并排时所用的时间1。 15.(17分)十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列， 最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d=6.0m,且 车长为L,=4.8m,最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s=20m。若汽车启动 时都以a,=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到y=10.0m/s后做匀速直线运动通 过路口。行人起步的加速度为a2=0.5m/s2,达到y2=1.0ms后匀速通过横道线。已知该 路口亮绿灯的时间1=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规 定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和 汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起 时，行人从A走向B,第1辆汽车从C朝向D行驶。) 请回答下列问题： (1)按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？ (2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹 车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？ (3)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？ s=20m B 2国 高一年级物理科试卷 第6页共6页试卷第 1 页，共 17 页 2024-2025 大连二十四中高一上期中考试物理试卷及答案 一、单选题 1．关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元 法” B．亚里士多德研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来， 拓展了人类的科学思维方式和研究方法 C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物 理问题的重要方法 D． Δ Δ va t = 是利用比值定义法定义的物理量，由公式可知加速度 a 与 vD 成正比 【答案】C 【详解】A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫 “理想模型法”，故 A 错误； B．伽利略研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了 人类的科学思维方式和研究方法，故 B 错误； C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问 题的重要方法，故 C 正确； D． Δ Δ va t = 是利用比值定义法定义的物理量，故加速度 a 与 vD 无关，故 D 错误。 故选 C。 2．如图所示，让半径为 R 的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则 小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 2R tD B．等于 2R tD C．小于 2R tD D．无法比较与 2R tD 的大小关系 【答案】A 试卷第 2 页，共 17 页 【详解】小球经过光电门∆t 内，其中间时刻的瞬时速度为 1 2Rv t = D 球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速 度，所以球心经过光电门中心时的速度大于 2R tD 。 故选 A。 3．如图 1 所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折 叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图 2 所示。图 1 中黑板对厚纸片的摩擦力为 1F ， 最大静摩擦力为 x1maF ，图 2 中黑板对厚纸片的摩擦力为 2F 。最大静摩擦力为 2maxF 下列判断 正确的是（  ） A． 1 2F F> B． 1 2F F< C． max m1 ax2F F> D． max m1 ax2F F< 【答案】C 【详解】AB．根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片的重力等大反向，即 1 2F F= 故 AB 错误； CD．纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力 减小，磁铁对厚纸片的弹力减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，即 max m1 ax2F F> 故 C 正确，D 错误。 故选 C。 4．已知 A、B、C 为同一直线上的三点、AB 间的距离为 l1，BC 间的距离为 l2，一做匀加速 直线运动的物体，依次经过 A、B、C 三点，已知物体通过 AB 段时间为 t，通过 BC 段的时 间为 2t。则物体加速度为 A． 2 12 2l l t - B． 2 12 2 2 l l t - 试卷第 3 页，共 17 页 C． 2 12 2 3 l l t - D． 2 12 2 4 l l t - 【答案】C 【详解】设通过 A 点的速度为 v，则 2 1 1 2 l vt at= + 2 1 2 13 (3 ) 2 l l v t a t+ = × + 解得 2 1 2 2 3 l la t - = 故选 C。 5．如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，其 AB、BC 部分相互垂直，可绕 O 点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦。调整支架，稍微增大 AB 部分的倾 角，下列说法正确的是（　　） A．手机对 AB 部分的压力不变 B．手机对 BC 部分的压力增大 C．手机对支架的作用力增大 D．支架对手机的作用力垂直 AB 【答案】B 【详解】AB．设 1F 与 2F 分别是 AB 与 BC 对手机的支持力，AB 与水平方向的夹角为q ，由 平衡条件可得 1 cosF mg q= 2 sinF mg q= 稍微增大 AB 部分的倾角q ，则 1F 减小， 2F 增大；由牛顿第三定律可知，手机对 AB 部分的 压力减小，手机对 BC 部分的压力增大，故 A 错误，B 正确； CD．手机受三个力平衡，则支架的两部分对手机两支持力的合力大小等于重力，方向竖直 试卷第 4 页，共 17 页 向上，稍微增大 AB 部分的倾角，手机依然受三个力平衡，故支架对手机的作用力始终与手 机的重力大小相等，方向相反。根据牛顿第三定律可知，手机对支架的作用力也不变，故 CD 错误。 故选 B。 6．如图为港珠澳大桥上四段 110m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从 a 点由静止开始做匀加 速直线运动， 通过 ab 段的时间为 t。则（　　） A．通过 cd 段的时间为 3t B．通过 ce 段的时间为  2 2 1 t- C．ab 段和 ad 段所用时间比为 1：2 D．ae 段的平均速度小于 c 点的瞬时速度 【答案】D 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过 ab、bc、cd、de 所用的 时间之比为      1: 2 1 : 3 2 : 2 3- - - ，可得出：通过 cd 时间为  3 2cdt t= - 故 A 错误； B．通过 cd 段的时间为  3 2 t- ，通过 de 段的时间为  2 3 t- ，所以通过 ce 段的时间为  2 2cet t= - 故 B 错误； C． ab 段和 ad 段所用时间比为     1 1 31 2 1 3 2 ab ad t t = = + - + - 故 C 错误； D． ae 段的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，c 点是 ae 段的位移中点，根据匀 变速直线运动的推论，位移中点速度大于中间时刻的速度，可知 ae 段的平均速度小于 c 点 的瞬时速度，故 D 正确。 试卷第 5 页，共 17 页 故选 D。 7．如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 1k 、 2k ，它们一端固定在质量为m 的物体 上，另一端分别固定在 Q、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换成 大小相同、质量为 2m 的物体（弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时， 上面的弹簧产生的弹力大小为（　　） A． 1 2 mg B． 2 1 2 2k mg k k+ C． 1 1 2 k mg k k+ D． 2 1 2 k mg k k+ 【答案】D 【详解】固定质量为m 的物体时，有 1 1k x mg= 固定质量为 2m 的物体时，有 1 3 2 2 2k x k x mg+ = 根据几何关系有 3 1 2x x x= + 上面的弹簧产生的弹力大小为 2 2F k x= 联立解得 2 1 2 kF mg k k = + 故选 D。 二、多选题 8．在如图所示的位移（x）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中，给出的四条图线 甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 试卷第 6 页，共 17 页 （　　） A．t1时刻，乙车追上甲车 B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C．丙、丁两车在 t2时刻相遇 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 【答案】AB 【详解】A、在 t1时刻甲乙位移相同，故两车相遇，由于相遇前乙车在后，故是乙车追上甲 车，故 A 正确； B、在 t1时刻两车的位移相等，时间相等，所以平均速度相等，故 B 正确； C、丙、丁两车在 t2时刻速度相等，为相遇前距离最远的时刻，没有相遇，故 C 错误； D、0～t2时间内．丙、丁两车的位移不相等，丁的位移大于丙的位移，故丁的平均速度大于 丙的，故 D 错误； 9．某物体以 20m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，则 3s 内物体的（ ） A．路程为 25m B．位移大小为 15m，方向竖直向上 C．速度改变量的大小为 10m/s，方向竖直向下 D．平均速度大小为 5m/s，方向竖直向上 【答案】ABD 【详解】AB．物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有  20 2v g h- = - 解得上升最大的高度 2 2 0 20 m 20m 2 2 10 vh g = = = ´ 根据位移时间关系公式，物体在 3s 内的位移 2 2 0 1 120 3m 10 3 15m 2 2 mx v t gt= - = ´ - ´ ´ = 试卷第 7 页，共 17 页 方向竖直向上，则在 3s 的路程为 20m 20m 15m 25ms h h x= + - = + - = 故 AB 正确； C．加速度为 g，故速度改变量为 30m/sv gtD = = 竖直向下，故 C 错误； D．平均速度为 m15 s 5 /s 3 / mxv t == = 方向竖直向上，故 D 正确。 故选 ABD。 【点睛】对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，另一种是整体法，两种 方法可以交叉运用。 10．如图所示，倾角为q 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体 a 放在斜面上，轻质细线一端 固定在物体 a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在 c 点，滑轮 2 下悬挂物体 b，系统处于静止 状态.若将固定点 c 向左移动少许，而 a 与斜劈始终静止，下列说法正确的是（　　） A．细线对物体 a 的拉力一定减小 B．斜劈对物体 a 的摩擦力一定减小 C．斜劈对地面的压力一定不变 D．地面对斜劈的摩擦力一定减小 【答案】ACD 【详解】AB．对滑轮和物体 b 受力分析，受重力和两个拉力，如图所示： 试卷第 8 页，共 17 页 根据平衡条件，有 2 cos bT m ga = 解得 2cos bm gT a = 将固定点 c 向左移动少许，则a 减小，故细线对物体 a 的拉力 T 一定减小；对物体 a 受力分 析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故 无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故 A 正确，B 错误； CD．对斜面体、物体 a、物体 b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静 摩擦力，根据平衡条件，有 N=G 总-Tcosa =G 总- 1 2 mbg f=Tsina N 与角度a 无关，地面对斜劈的支持力不变，根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压 力一定不变，a 减小，地面对斜劈的摩擦力一定减小，故 CD 正确。 故选 ACD。 三、实验题 11．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固 定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳图乙是在白纸上根据实验结 果画出的图。 试卷第 9 页，共 17 页 (1)实验中采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)按照正常实验操作，图乙中的 F 与F ¢两力中，方向一定沿 AO 方向的是 （填 F 或F ¢）； (3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是______________（填入相应的字 母） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．在用一个弹簧秤拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用两个弹簧秤同时拉细绳时标记 的位置 (4)实验时下列信息中需要标记或者记录的有（　　） A．橡皮筋的原长 B．橡皮筋原长时结点的位置 C．力F ¢和 1 2F F、 的大小和方向 (5)若右侧弹簧测力计的示数如图丙所示，其示数是 N (6)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计 M、N 的拉力方向互相垂直，即 90a b+ = ° ， 若保持测力计 M 的读数不变，当角 α 由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍 在 O 点，可采用的办法是（　　） 试卷第 10 页，共 17 页 A．增大 N 的读数，减小 β 角 B．减小 N 的读数，减小 β 角 C．减小 N 的读数，增大 β 角 D．增大 N 的读数，增大 β 角 【答案】(1)B (2) F ¢ (3)CD (4)C (5)3.00 (6)B 【详解】（1）两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，利用了等效替代的科学方法， 故 B 正确。 故选 B。 （2）F 是通过力的合成，作图做出来的， 'F 是通过实验得到的，实验与理论存在一定的误 差。方向一定沿橡皮筋方向的是实验得出的力 'F 。 （3）A. 实验中需要记录的是两个弹簧测力计的示数，与两根细绳长度无关，故 A 错误； B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线可以不在同一直线上，只有当两个弹簧测力计的示数相同 时，橡皮条才会与两绳夹角的平分线在同一直线上，而实验中两弹簧测力计的示数一般不同， 故 B 错误； C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，减少摩擦对实验的影响，若不与平面 平行，弹簧测力计的拉力会有其他方向的分力，造成实验结果误差变大，故 C 正确； D. 在用一个弹簧秤拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用两个弹簧秤同时拉细绳时标记 的位置，以保证两次实验中，一个力的作用效果与两个力的作用效果相同。故 D 正确。 故选 CD。 （4）AB. 该实验需要记录的是橡皮筋的被拉长后结点的位置，故 AB 错误； C. 该实验需要记录两次实验中力F ¢和 1 2F F、 的大小和方向，故 C 正确。 故选 C。 试卷第 11 页，共 17 页 （5）由图可知，弹簧测力计的分度值为 0.1N，读数时，注意往后估读一位，所以读数为 3.00N。 （6） 以 O 为圆心，以测力计 M 的示数为半径作圆，开始时力 FM与 F 合的夹角为a ，力 FN与 F 合 的夹角为 b ，如图所示，开始时力 FN恰好与 辅助圆相切，所以当a 变小时，b 角变小，且 力 FN变小。故 B 正确。 故选 B。 12．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，图乙是某次实验 获取的一段纸带，请回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要______；（请填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)在做该实验时，下列说法正确的是______；（　　） A．先释放纸带，后接通电源 B．先接通电源，后释放纸带 C．打完纸带后应立即关闭打点计时器 D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选 取 (3)实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，若图乙纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未 画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 。 (4)打C 点时小车的速度大小为 m / s，小车的加速度大小为 2m / s 。（计算结果均 保留三位有效数字） 【答案】(1)D (2)BC 试卷第 12 页，共 17 页 (3)0.1s (4) 0.543 1.36 【详解】（1）研究小车的匀变速直线运动，只需要保证小车受到的力恒定不变，需要测力的 大小和质量，所以不需要弹簧测力计和天平；通过打点计时器可以知道时间，所以不需要秒 表；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离。 故选 D。 （2）AB．为了充分利用纸带，使用打点计时器时，应先接通电源再释放纸带，故 A 错误， B 正确； C．打点计时器只能连续工作很短的时间，打完点之后应立即关闭电源，长时间工作会损坏 仪器，故 C 正确； D．计数点可以须从纸带上打的任意一个点开始选取，故 D 错误。 故选 BC。 （3）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，若图乙纸带上相邻两个计数点之间还有四个点 未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 5 0.02s 0.1sT = ´ = （4）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打C 点时小车的速 度大小为   24.75 6.11 10 m / s 0.543m / s 2 0.1C v -+ ´ = » ´ [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 2 2 2 2 2 (6.11 7.47 3.39 4.75) 10 m / s 1.36m / s 4 4 0.1 CE ACx xa T -- + - - ´ = = » ´ 四、解答题 13．用三根轻细线 a、b 、 c将重力均为G 的两个小球 1 和 2 连接并悬挂，如图所示，两小 球处于静止状态，细线 a与竖直方向的夹角为 45°，细线 c水平。 （1）求细线 a、 c分别对小球 1 和 2 的拉力大小； （2）求细线b 对小球 2 的拉力大小； （3）求细线b 与水平方向夹角q 的正弦值。 试卷第 13 页，共 17 页 【答案】（1） 2 2G ，2G；（2） 5G；（3） 5 5 【详解】（1）将两球视为整体，受力分析由平衡条件有 cos 45 2aF G= o sin 45a cF F= o 得 2 2aF G= 2cF G= （2）对小球 2 进行受力分析，由平衡条件有 2 2 2 5b cF G F G= + = （3）对小球 1 进行受力分析，由平衡条件有 sin 45 cosa bF F q= o 得 2 5cos 5 q = 所以 5sin 5 q = 14．水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向沿直线匀速行驶，甲车在前，乙车在后， 甲车的速度大小 v1=32m/s，乙车的速度大小 v2=16m/s，当甲、乙两车车头沿着车道行驶方 向相距 x0=24m 时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小 a=3.2m/s2的匀减速直线运 动，从刹车时开始计时，求： 试卷第 14 页，共 17 页 (1)从甲车刹车时开始到两车速度相等经过的时间； (2)乙车追上甲车之前，两车车头在运动方向上相距的最远距离∆x； (3)从甲车开始减速到两车车头并排行驶所用的时间 t。 【答案】(1)5s (2)64m (3)11.5s 【详解】（1）设从甲车刹车时开始到两车速度相等经过的时间为 t0，则 2 1 0v v at= - 解得 0 5st = （2）当两车速度相等时，两车相距最远距离，则 0x x x xD = + -甲 乙 2 1 0 0 1 2 x v t at= -甲 2 0x v t=乙 代入数据解得 64mxD = （3）甲车速度减为零的时间为 1 10svt a ¢ = = 该过程中甲车的位移为 1 160m 2 vx t¢ ¢= =甲 乙车的位移为 2 160mx v t¢ ¢= =乙 由于 试卷第 15 页，共 17 页 0 184mx x x¢ ¢+ = >甲 乙 说明甲车停止运动后才与乙车并排，则 0 2 11.5s x x t v ¢+ = =甲 15．十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽 车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为 6.0md = ，且车长为 0 4.8mL = ， 最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽 20ms = 。若汽车启动时都以 21 2.5m/sa = 的加 速度做匀加速直线运动，加速到 1 10.0m/sv = 后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速 度为 2 2 0.5m/sa = ，达到 2 1.0m/sv = 后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间 40st = ， 而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车， 红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此 可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从 A 走向 B，第1辆汽车从C 朝向D行驶。） 请回答下列问题： （1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？ （2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3 ”时开始刹车， 使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？ （3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？ 【答案】（1）64；（2）6.8s；（3）31 【详解】（1）汽车加速的时间 1 1 2 10 s 4s 2.5 vt a = = = 试卷第 16 页，共 17 页 在绿灯亮的 40s 时间内汽车能行驶的位移为 2 1 1 1 1 1 1( ) 2.5 16m 10 36m 380m 2 2 x a t v t t= + - = ´ ´ + ´ = 而根据题意，原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过，则在绿 灯亮的这段时间内能够通过的车的数量 380 63.3 6 xn d = = » 根据题意可知，能有 64 辆汽车通过路口。 （2）记 0 3st = ，当显示灯刚亮出“3 ”时，第 65 辆汽车的位移 2 1 1 1 0 1 ( ) 2 x at v t t t= + - - 解得 1 350mx = 此时汽车距停车线的距离 164 34mx d xD = - = 则该汽车刹车后停下来应满足 1 22 vx tD = × 解得 2 6.8st = （3）汽车加速时间内行驶的位移大小为 2 2 1 1 1 20m 2 x a t= = 行人加速的时间为 2 3 2 2svt a = = 行人加速的位移为 2 3 3 1m2 vx t= × = 行人通过横道线的时间为 3 4 3 2 21ss xt t v - = + = 在行人通过横道线的时间内汽车的位移为 试卷第 17 页，共 17 页 4 2 1 4 1( ) 190mx x v t t= + - = 能到达横道线的车辆数 4 31.7xn d ¢ = » 即第 32 辆车车身的一部分是行人离开横道线后从侧边离开的，因此可知，行人在通过横道 线的过程中与 31 辆车擦肩而过。