精品解析：天津市河西区北京师范大学天津附属中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

2026—2027学年上学期 高二一调 物理科考卷 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题 1. 以下关于教材插图的说法正确的是（ ） A. 甲图中左为验电器，右为静电计，静电计不能检验物体是否带电 B. 利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量 C. 丙图中高压设备间发生了尖端放电，为避免此现象则设备表面应尽量光滑 D. 丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，击穿电压为5.5V 2. 将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8J，则M点电势为（ ） A. 2V B. 4V C. -4V D. -2V 3. 在电场问题中，带电粒子的运动轨迹与电场力的关系是分析电场性质的核心依据之一，结合粒子带电性质与电场方向的关系，可进一步分析粒子的电势、电势能、动能等物理量变化。某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度以及运动轨迹如图所示。由此可以判定（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. A点的电势低于B点的电势 4. A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（ ） A. B. C. D. 5. 如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A. 材料竖直方向尺度减小 B. 极板间电场强度不变 C. 极板间电场强度变大 D. 电容器电容变大 6. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则 A. 小球带负电 B. 小球在运动过程中机械能守恒 C. 电场力与重力等值反向 D. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 7. 如图所示，平面内直线 AB 和 CD 垂直相交于 O 点，A、B 关于 O 点对称，C、D 关于 O 点对称，M 是 AO 的中点，N 是 OB 的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 若将电荷量为 +Q 的点电荷放置在 O 点，则 C、M、D、N 四点的电场强度相同 B. 若在 A 点和 D 点分别放置等量异种点电荷，则C、O、N 三点电场强度最大的是 O 点 C. 若在 M 点和 N 点分别放置等量的负点电荷，从 C 点由静止释放的质子将在 CD 间做往返运动 D. 若在 M 点和 N 点分别放置等量的正点电荷，质子从 O 点沿直线运动到 C 点的过程中静电力一直增大 8. 如图所示，长为的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个质量为、带电荷量为的小球，小球静止在水平向右的与强电场中，细绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. 若剪断细绳，小球将在电场中做曲线运动 B. 细绳受到的拉力大小为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 小球带负电 二、多选题 9. 如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示．电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则 (　　) A. 若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B. 若电子是在t＝0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C. 若电子是在t＝时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D. 若电子是在t＝时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 10. 某静电场在 x 轴的电势的分布如图所示，x2处的电势为 φ2，下列说法正确的有（ ） A. 将电荷量为 q 的点电荷从 x1移到x2，电场力做的功为 qφ2 B. x2处的电场强度不为零 C. 负电荷从 x1移到 x2，电势能增大 D. 负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力减小 11. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B. 电子从b点运动到c点，克服电场力做功为9 eV C. 坐标原点处的电势为1 V D. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV 12. 静电透镜是利用静电场使离子束汇聚或发散的一种装置，从而实现类似光学透镜对光线的聚焦作用，广泛应用于电子显微镜、质谱仪等设备中。如图虚线所示为静电透镜内部的等势线分布图，各等势线关于y轴对称。实线描绘了一个一价离子仅受电场力作用下的运动轨迹，a、b、c、d是轨迹与等势线的交点。已知该离子在经过a点时动能为60eV，则（　　） A. 该离子带负电 B. a、d两点的电势和电场强度均相同 C. 该离子在经过等势线c点时的动能为80eV D. 该离子从a运动到d过程中动能先减小后增大 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题 13. （1）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示，电容器充电完后，上极板带___________（选填“正电荷”或“负电荷”）；电容器放电，通过电流计的电流方向是___________（选填“左”或“右”）。 （2）如图乙所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。该实验使用的科学方法是___________ A. 类比法 B. 控制变量法 C. 假设法 D. 微小量放大法 （3）如图乙所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，给电容器充电后与电源断开，将M 极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将___________；将一块陶瓷板插入M、N 两极板之间，则静电计指针的偏转角___________。（均选填"增大""减小"或"不变"） （4）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容 C1> C2，充电时电流随时间变化的图像如图丙所示，其中对应电容为 C1的电容器充电过程 I-t 图像的是___________（选填1或2）。 四、计算题 14. 如图为某电子发生装置，产生初速度为0的电子，经过加速电场的加速，然后进入偏转电场运动，最后打在荧光屏上。已知加速电场两板间电势差为，偏转电场两板间电势差为且上板带负电，板长为L，板间距为d，偏转电场与荧光屏的距离为l，电子的质量为m、电荷量为q，其重力不计。 （1）电子离开加速电场获得的速度； （2）电子离开偏转电场时的速度偏角的正切值； （3）电子打到荧光屏的位置与荧光屏中心的距离。 15. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引导轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量为，电荷量为，其治疗方案有两种： （1）用直线加速器给质子加速，获得高速质子流。直线加速器的长度为，其电场可以看成匀强电场，要使质子由静止被加速到，不计质子间相互作用，求电场强度大小； （2）装置如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经加速电压加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为，方向沿半径指向圆心，圆与相切于点，，圆形区域的半径为点距直线为，不计质子重力及质子间相互作用，求： ①加速电场的电压的大小； ②圆形区域内电场的电场强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上学期 高二一调 物理科考卷 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题 1. 以下关于教材插图的说法正确的是（ ） A. 甲图中左为验电器，右为静电计，静电计不能检验物体是否带电 B. 利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量 C. 丙图中高压设备间发生了尖端放电，为避免此现象则设备表面应尽量光滑 D. 丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，击穿电压为5.5V 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中左为验电器，右为静电计，静电计也能检验物体是否带电，选项A错误； B．利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时只需要知道小球带电量的关系，不需要测出小球电荷量，选项B错误； C．高压电气设备的金属元件，表面有静电，尖锐的地方更容易积累更多的电荷，金属元件表面要很光滑，这样做的目的是避免尖端放电，故C正确； D．丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，额定电压为5.5V，选项D错误。 故选C。 2. 将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8J，则M点电势为（ ） A. 2V B. 4V C. -4V D. -2V 【答案】D 【解析】 【详解】根据 而 可得。 故选D。 3. 在电场问题中，带电粒子的运动轨迹与电场力的关系是分析电场性质的核心依据之一，结合粒子带电性质与电场方向的关系，可进一步分析粒子的电势、电势能、动能等物理量变化。某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度以及运动轨迹如图所示。由此可以判定（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. A点的电势低于B点的电势 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场力指向运动轨迹的凹侧，与电场线方向相同，因此粒子带正电，故A错误； BC．粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能，故B正确，C错误； D．沿电场线方向电势逐渐降低，故A点的电势高于B点的电势，故D错误。 故选B。 4. A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据库仑定律，初始状态两球的库仑力大小为 完全相同的金属球接触时，异种电荷先中和再平均分配，总电荷量为 因此接触后每个球的带电量为 放回原处后新的库仑力大小为 可得两球之间的库仑力大小变为 故选A。 5. 如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A. 材料竖直方向尺度减小 B. 极板间电场强度不变 C. 极板间电场强度变大 D. 电容器电容变大 【答案】A 【解析】 【详解】BCD．根据电容的决定式可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BCD错误； A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确； 故选A。 6. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则 A. 小球带负电 B. 小球在运动过程中机械能守恒 C. 电场力与重力等值反向 D. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 【答案】C 【解析】 【详解】A、C、据题小球在竖直平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，小球受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力应与重力平衡，则知小球带正电；故A错误，C正确. B、由于除重力做功以外的电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒；故B错误. D、小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大；故D错误. 故选C. 【点睛】本题的解题关键是根据质点做匀速圆周运动的条件，判断电场力与重力的关系，确定出小球的电性. 7. 如图所示，平面内直线 AB 和 CD 垂直相交于 O 点，A、B 关于 O 点对称，C、D 关于 O 点对称，M 是 AO 的中点，N 是 OB 的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 若将电荷量为 +Q 的点电荷放置在 O 点，则 C、M、D、N 四点的电场强度相同 B. 若在 A 点和 D 点分别放置等量异种点电荷，则C、O、N 三点电场强度最大的是 O 点 C. 若在 M 点和 N 点分别放置等量的负点电荷，从 C 点由静止释放的质子将在 CD 间做往返运动 D. 若在 M 点和 N 点分别放置等量的正点电荷，质子从 O 点沿直线运动到 C 点的过程中静电力一直增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．电场强度具有方向。正点电荷产生的电场方向背离该电荷，故点与点的场强方向相反，点与点的场强方向也相反，四点电场强度不相同，故A错误； B．设两电荷的电荷量绝对值均为，先取点为正电荷、点为负电荷；交换两电荷的正负只使各点场强反向，不改变大小。两电荷在点产生的场强大小分别记为和，方向互相垂直，由场强叠加得 各点的分场强方向如图所示，箭头长度不表示大小 由点电荷场强公式（为静电力常量，为场点到场源电荷的距离），结合，，和可知，在或点，每个分场强都小于它在点的大小。将该点两个分场强大小记为和，合场强大小记为，两个分场强的夹角记为。两处分场强的夹角均为钝角，由平行四边形定则得，故B正确； C．忽略质子重力，场源电荷视为固定。在上，两个负电荷对质子的吸引力垂直于的分量相互抵消，沿的分量始终指向点，点合力为零。图中和分别表示点和点电荷对质子的吸引力，释放时的受力和质子的直线轨迹如图所示 质子从到，静电力做正功，质子加速；越过后，静电力做负功，质子减速。关于对称的位置处，静电力大小相等，因此从经到的总功为零。由动能定理，质子到时速度再次为零，此时所受静电力仍指向，质子随后沿原路返回，故C正确； D．设与的长度均为，每个场源电荷的电荷量为，质子电荷量为。质子在上距点为，它到每个场源电荷的距离为，由勾股定理得 由库仑定律，每个电荷对质子的斥力大小为。两斥力垂直于的分量相互抵消，沿的分量相加，每个沿的分量为，因此合静电力大小为 未限定与的比值。可取为的两倍，在上取距为的点，这一符合题设的反例如图所示 代入上式，质子在两点所受静电力满足，故D错误。 故选BC。 8. 如图所示，长为的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个质量为、带电荷量为的小球，小球静止在水平向右的与强电场中，细绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. 若剪断细绳，小球将在电场中做曲线运动 B. 细绳受到的拉力大小为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 小球带负电 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】D．由小球静止，对小球受力分析，受重力mg、电场力qE、细绳拉力T作用，如图 小球所受电场力方向与电场方向相同，则小球带正电，故D错误； C．由 解得 故C正确； B．由 解得细绳拉力大小 故B错误； A．若剪断细绳，小球所受重力和电场力不变，小球将在沿细绳方向上斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误。 故选C。 二、多选题 9. 如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示．电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则 (　　) A. 若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B. 若电子是在t＝0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C. 若电子是在t＝时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D. 若电子是在t＝时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 【答案】AC 【解析】 【详解】若电子在t=0时刻进入的，它将在电场力作用下，先加速向B运动，后减速向B运动，接着加速向B运动，后减速向B运动，因此它一直向B板运动，故A正确，B错误；若电子在，时刻进入的在时间内，做匀加速直线运动，在内做匀减速直线运动到零，时间内反向做匀加速直线运动，内反向做匀减速运动到零，可知在一个周期内时而向B板运动，时而向A板运动，一个周期内的位移大于0，故C正确；同理，若电子是在时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动，在一个运动周期内总位移为零，所以电子不能到达B板，故D错误．所以AC正确，BD错误． 10. 某静电场在 x 轴的电势的分布如图所示，x2处的电势为 φ2，下列说法正确的有（ ） A. 将电荷量为 q 的点电荷从 x1移到x2，电场力做的功为 qφ2 B. x2处的电场强度不为零 C. 负电荷从 x1移到 x2，电势能增大 D. 负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力减小 【答案】D 【解析】 【详解】AC．题图是电势随位置变化的图像，纵坐标表示电势。由图可知，处的电势为零，从到电势升高。对电荷量为的点电荷，根据电场力做功与电势差的关系有。 若移动的是负电荷，则电场力做正功；由电场力做功与电势能变化的关系得，故AC错误； BD．在沿轴的极短区间内，电场可近似看作匀强电场，设区间长度为、两端电势差为。由电势差与场强的关系 可得 因此，图线切线斜率的绝对值反映场强大小。由图可见，从到，曲线斜率的绝对值逐渐减小，在处斜率为零，故该处场强为。负电荷所受电场力的大小满足，其大小随场强减小，故B错误，D正确。 故选D。 11. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B. 电子从b点运动到c点，克服电场力做功为9 eV C. 坐标原点处的电势为1 V D. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将电场强度分解为水平方向和竖直方向， x轴方向， 沿y轴方向， 则合场强，故A正确； B．电子在b点电势能，电子在c点电势能，则电子从b点运动到c点，电场力做功为，而非克服电场力做功为9eV，故B错误； C．匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故，可得坐标原点处的电势为1V，故C正确； D．电子在a点电势能，，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故D错误。 故选AC。 12. 静电透镜是利用静电场使离子束汇聚或发散的一种装置，从而实现类似光学透镜对光线的聚焦作用，广泛应用于电子显微镜、质谱仪等设备中。如图虚线所示为静电透镜内部的等势线分布图，各等势线关于y轴对称。实线描绘了一个一价离子仅受电场力作用下的运动轨迹，a、b、c、d是轨迹与等势线的交点。已知该离子在经过a点时动能为60eV，则（　　） A. 该离子带负电 B. a、d两点的电势和电场强度均相同 C. 该离子在经过等势线c点时的动能为80eV D. 该离子从a运动到d过程中动能先减小后增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．沿着电场线电势降低，电场线又垂直等势线，所以a点电场线往左上，曲线运动合力要指向轨迹内侧，所以离子在a点时力向右下，与电场线方向相反，离子带负电,故A正确； B．电场强度大小和等势线正相关，根据对称性可知，a、d两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，故B错误； C．离子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 其中，， 可得离子在经过等势线c点时的动能为，故C正确； D．离子从a运动到d，电场力先做正功再做负功，动能先增大再减小，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题 13. （1）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示，电容器充电完后，上极板带___________（选填“正电荷”或“负电荷”）；电容器放电，通过电流计的电流方向是___________（选填“左”或“右”）。 （2）如图乙所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。该实验使用的科学方法是___________ A. 类比法 B. 控制变量法 C. 假设法 D. 微小量放大法 （3）如图乙所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，给电容器充电后与电源断开，将M 极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将___________；将一块陶瓷板插入M、N 两极板之间，则静电计指针的偏转角___________。（均选填"增大""减小"或"不变"） （4）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容 C1> C2，充电时电流随时间变化的图像如图丙所示，其中对应电容为 C1的电容器充电过程 I-t 图像的是___________（选填1或2）。 【答案】（1） ①. 正电荷 ②. 右 （2）B （3） ①. 增大 ②. 减小 （4）2 【解析】 【小问1详解】 [1]图甲中，电源符号的长线端为正极。充电时，开关接，电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，因此充电后上极板带正电荷。 [2]放电时，开关接，电源与放电回路断开。放电电流在外电路中由带正电的上极板流向带负电的下极板，经过灵敏电流计时由左向右，故填“右”。 【小问2详解】 平行板电容器的电容与极板正对面积、极板间距及板间电介质有关。探究其中一个因素的影响时，保持其余因素不变，只改变该因素，再观察静电计指针偏角的变化，这种科学方法是控制变量法。 故选B。 【小问3详解】 [1]电容器充电后与电源断开，忽略漏电，其所带电荷量的绝对值不变。静电计测量两极板间电势差的大小，电势差越大，指针偏角越大。设极板正对面积为，极板间距为，板间介质的介电常数为，静电力常量为。由平行板电容器的电容决定式可知，将板向左移动少许，极板间距增大，电容减小。设两极板间电势差的大小为，由电容定义式得 电荷量不变，电容减小，两极板间电势差增大，故静电计指针的偏角增大。 [2]将陶瓷板插入两极板间，板间介质的介电常数增大，电容随之增大。在电荷量不变时，由上述电势差与电容的关系可知，两极板间电势差减小，故静电计指针的偏角减小。 【小问4详解】 图丙为充电电流随时间变化的图像，图线与时间轴所围面积表示充电过程中通过电路的电荷量，也等于电容器充电完成后所带的电荷量。用同一电路分别充电，充电完成后两个电容器的电压相同，记为，所带电荷量分别记为和。由电容定义式可得， 电容较大的电容器最终所带电荷量较多，对应图线所围面积较大。图线②所围面积较大，故对应电容为的电容器。 故选2。 四、计算题 14. 如图为某电子发生装置，产生初速度为0的电子，经过加速电场的加速，然后进入偏转电场运动，最后打在荧光屏上。已知加速电场两板间电势差为，偏转电场两板间电势差为且上板带负电，板长为L，板间距为d，偏转电场与荧光屏的距离为l，电子的质量为m、电荷量为q，其重力不计。 （1）电子离开加速电场获得的速度； （2）电子离开偏转电场时的速度偏角的正切值； （3）电子打到荧光屏的位置与荧光屏中心的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子在加速电场中运动，初速度为0，由动能定理 整理得离开加速电场的速度 【小问2详解】 电子在偏转电场中做类平抛运动： 水平方向匀速运动 得运动时间 ​ 竖直方向匀加速运动：电场强度 加速度 离开时竖直分速度  速度偏角正切值满足  联立得 【小问3详解】 根据类平抛运动的推论：电子离开偏转电场时，速度的反向延长线一定经过偏转电场水平位移的中点。 结合几何关系，偏移量满足 代入得 15. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引导轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量为，电荷量为，其治疗方案有两种： （1）用直线加速器给质子加速，获得高速质子流。直线加速器的长度为，其电场可以看成匀强电场，要使质子由静止被加速到，不计质子间相互作用，求电场强度大小； （2）装置如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经加速电压加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为，方向沿半径指向圆心，圆与相切于点，，圆形区域的半径为点距直线为，不计质子重力及质子间相互作用，求： ①加速电场的电压的大小； ②圆形区域内电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 质子加速的过程，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 ①质子在加速电场中加速的过程，根据动能定理有 质子通过辐向电场的过程电场力提供向心力，有 联立解得 ②质子由点运动到点的过程中，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向和竖直方向通过的位移大小分别为， 水平方向和竖直方向分别有， 又 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $