辽宁省沈阳市法库县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期/八年级期中考试 6如图，在数轴上安示实微√？的点可能是 P9 M N 数学试题 01 23 A。点) 日.点0 C.点题 D.点N (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 7.下说法正确的避 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 A.16的平方根题4 B.25=±S 一、远择愿（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，年小题3分，共30分） 心.0没有立方根 D.任意一个无理路的绝对馆忽是正数 不实数：5。-24，号，子，位o0-（传两个1之同的0的个 9.民生大院入口的正上方A处装有念应影（如图所示），惑应舞离地百的矩离B=2.4米， 当人体进入座应范时，灯自动点亮、当身高为18米的市民切正对门绶慢走到离门 数依次檬加1个)中，无遥数的个数是 0.3米的地方时（即C=0.8米），则人头顶离感应瑟的距鹰初等于 A.1个 3.2个 0,?个 B4个 A.1.0米 B.1.2米 C.1.25米 D.1.5米 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的是 A.5,2,5 B.6,7,8 航器 C.2,3,4 D.8,15,17 3.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 8题图 19愿图 9.如图，一直线与两坐标粕的正半轴分别交于A,B两点，P是线段B上任意一点不包括端 点)，过点P分别作两坐标钠的垂线与两坐标轴圆成的矩形的周长为8，则该直战的函数 4.在平面直角坐标系x0y中，点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是 表达式是 k.(-1,2) 8.(1,-2) c.(-2,1) D.(2,-1) A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+8 5.下列运算正确的是 10.若直线y=+b经过一、二、四象限，则夏线y=x一素的图象只能是图中的 A2+5=√5 B.20=45 c.√5x2=25 D.V(-2y=-2 20242025学年度第一学期/八年级海中考试 第1页共4页 二、填空题（本题共5小题，每小愿3分，共15分） 17.(本题8分) 11.将一次函数y=X-2图象向上平移3个单位，平移后图象的解析式为 一个正数的平方根是a+2和3a-26,求这个数和这个藏的立方根. 12.将点A（1,3)向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为 13.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方 形A,B,C,D的面积的和是64ca,则最大的正方形的边长为cm c D 13题图 14题图 14.如图，一圆柱高8c,底面國周长为12c,一只蚂敏从点A爬到点B处吃食，要爬行 18.(本题8分) 的最短路程是一cm 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13 15.若点A(x,y)的坐标满足等式x+y一=0，则称该点A为“和谐点”，若某个 米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了 多少米？（假设绳子是直的，结果保留极号） “和谐点”到x轴的距到为3，则该点的坐标为 三、解答题（本题共8小思，共7巧分.解需应写出文字说明、演算步翠或准理过程） 16.计算（每小题5分，共10分） (1)2+8-5-2 2)i8+-2 √2 18愿图 2024~2025学年度第一学期八年级期中考试数学试冠 第2页共4页 19.(本题8分) 20.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系xy中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0)， 已知点P(2a-2,a+5)在平面直角坐标系xa中，解答下列各题： 点C的坐标为(-1,2)， (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标： (2)若点0的坐标为(4,5)，直线P9∥x轴，求出点P的坐标； (1)请面出△BC关于y轴的对称图形△A,B,C,: (3)若点P到x轴、y轴的距离相，直接写出点P的坐标。 (2)直接写出A,B,C三点的坐标： (3)△8C的周长是多少？请直授写出结论。 y … 21.(本题8分)】 r十 2_0 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元； 乙特产每跑成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月 这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的铺售夏都不超过20吨 ……3 (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、 乙两种特产各多少吨？ 19愿图 (2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润， 20242025学年度第一学期/八年级期中考试 数学试愿 第3页共4页 22.(本题12分) 23.(本题13分) 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为α，较小的直角 如图，直线/是一次函数y=-x+8的图象，点A,B在直线/上，点A的横坐标为2， 边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c,也可以表示为 点B的纵坐标为3，正比例函数y=女的图象经过点A,一次函数y=2x+b的图象经 4×二ab+(a一b),由此推导出重要的勾服定理：如果直角三角形两条真角边长为a, 2 过点B,且与x轴相交于点C. b,斜边长为c,则a2+b2=c2, 【基本问题】 (1)求k的值： 【问题探究】 (2)求点C的坐标； 2 【问题解决】 图① 图② 留目 (3)求四边形0ABC的面积. 22题图 23壓图 【结论探究】 ()图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理； 【结论应用】 (2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,8=AC, 由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一 个取水点H(A,H,B在同一条直线上)，并新修一条路CH,且CH1AB.测得C州=0.8 千米，HB=0.6千米，求新路C州比原路CA少多少千米？ 【问慝拓展】 (3)△ABC中，AC=10,BC=17,AB=21,CH1A想，垂足为H,请室接写出CH的值 2024一2025学年度第一学期八年级期中考试一数学试避中第4页共4页2024~2025学年度第一学期八年级期中考试 数学参考答案及评分标准 注：解答题方法不唯一，请参考标准给分 一、选择题（每小题3分，共30分）， 1.C2.D 3.B 4.A 5.c 6.B7.D 8.A 9.A 10.B 二、填空题（每小题3分，共15分）. 11.y=x+1: 12.(3,-1); 13.8; 14.10: 三、解答题： 16.1)①12+-8-3-2 =25-2-(2-V5) =25-2-2+V5 =35-4 2i⑧+⑧-v52 2 =9+√4-16 =3+2-4- =1-- 17.解：由题意a+2+3a-26=0 解得a=6 则这个数是(a+2)2=82=64 -5 则√64=4 .这个数是64，它的立方根是4. 1 18.解：在Rt△ABC中： ,∠CAB=90°， 5米 D B .AB2=BC2-AC2--2 BC=13,AC=5, 18题图 AB=V132-52=12, ,此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置， ∴.CD=13-0.5×10=8, 5 .在Rt△ADC中 AD=√CD2-AC2=√64-25=V39,-6 ∴.BD=AB-AD=12-V39, 答：船向岸边移动了(12-√39)米.-8 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. y r5 B 5-4-g--0 5 442 --3 (2)由(1)得A(4,4),B1(2,0),C1(1,2):-6 (3)△ABC的周长为35+√13. ----8 20.解：(1)：点P在x轴上， .a+5=0, .a=-5, 2 ∴.2a-2=2×(-5)-2=-12, ∴.点P的坐标为(-12,0)： -3 (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥x轴， 2 .at5=5, ∴a=0, .2a-2=-2, .点P的坐标为(-2,5)： ---6 (3)点P的坐标为(-4,4)或(12,12).--8 21.解：(1)设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产(100-x)吨， 10x+(100-x)×1=235, 解得，x=15, -3 ∴.100-x=85, 答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨； (2)设利润为w元，销售甲种特产a吨， w=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100-a) =0.3a+20, 0≤a≤20， ∴.当a=20时，w取得最大值，此时w=26, 答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元.—一—8 22.解：(1)梯形ABCD的面积为一 (a+b)（ab)=2+abt2,-l 1 ,1, 也可以表示为二ab+二ab+ 2 Le. 22+b+5, 2 2 D 0 即a2+b2=c2: w b (2)设AB=AC=x千米 ∴.AH=AB-BH=(x-0.6)千米， 图② 在Rt△ACH中，根据勾股定理得：CA2=CH+AP ∴.x2=0.82+(x-0.6)2,--7 解得 --8 6 即CA=三千米， 6 1 ..CA-CH A/Hh B 6 (千米)，9 30 书书中年家男中 图目 3 答：新路CH比原路CA少 千米：-10 30 (3)CH=8- --12 23.解：(1)，点A,B在直线y=-x+8上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为3， .y4=-2+8=6, 3=-x8+8 xg=5, 即点A坐标为(2,6)，点B坐标为(5,3)，-2 ,正比例函数y=k:的图象经过点A, .2k=6, k=3: (2)一次函数y=2+b的图象经过点B, ∴.3=2×5+b,∴b=-7, ∴.一次函数的解析式为y=2x-7, 一次函数y=2x-7的图象与x轴相交于点C, 2x。-70,解得X。=2 7 1 ÷点C坐标为（20)： -8 (3)设直线y=-x+8与x轴相交于点D, 则y=0时，-x+8=0. 解得X=8- 点D坐标为(8,0)，.OD=8, -10 7 由2)知点C坐标为(20) 7 .OC= 2 9 则CD= -11 2 ,点A到x轴的距离为6，点B到x轴的距离为3， 19 Ss04c=S00-S6CD2×8×67X7×3-6的 ，--13 4 4