北京市中央民族大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

高一数学 命题人:高一数学组 校对人:高一数学组 审核人:高一数学组 班级:___ 姓名: 1. 本试卷共2页,共三道大题,19道小题。满分100分。考试时间90分钟。 2. 在试卷和答题纸上填写班级和姓名。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4. 在答题纸上,选择题用2B铅笔作答,其余题用黑色字迹签字笔作答。 .考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题。本题共10道小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合 题意的。(每小题4分,共40分) 1. 若集合A-(1,2,3),B-(2,3,4),则40B=( ) A. (123.4) B.(14 C. (2,3} D. 2 2. 函数f(x)=x3-x-5的零点所在的区间是( ) A.(0.1) B.(12) C. (23) D.(3.4) 3. 命题“VxE[-1,3],x2-3x+2<0”的否定为( ) A. x=[-1,3],x2-3x+2>0 B. x=[-1,3],x2-3x+2>0 C. VxE[-1,3],x2-3x+2>0 D. x[-1,3],x×2-3x+2>0 4. 下列函数中,既是其定义域上的单调函数,又是奇函数的是() B.-1 C.y-X A.y-×2+1 D. y=xx 5. 已知p:-3<x<1,q:-3<x<0,则p是a的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 高一数学第 扫描全能王 创建 6. 已知x→0y→0,且-+2y-1,则2x+的最小值为( B. 6 C. 8 A.4 D. 10 8. 已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是( ). A# B. ab<b? C. a2<b2 D. a”>ab [x2+ax-3,x<a 9. 已知函数/(x)- 在定义域上是单调函数,则实数a的取值范围为() lax+1,x>a C.(0.2] A. [-2.0) B. [2,+) D. (-qo,-2] 的取值范围是() B.(.2[, A.[2+~) C.) D. (0.1]U[2,+o) 二、填空题,本题共5道小题(每小题5分,共25分) 12. 知方程x-4x+1-0的两根为x,和x,则×+=_;x-×=___ 13. 已知/(x+1)=x*-3x+2,则/(1)-__ 1页,共3页 扫描全能王 创建 [x2+4x+3,x50 .给出下列四个结论: ①函数f(x)的值域是R; #(x)-/(x),o: ②Vx,xE(-2,+o)(x*x),有 ×-? ③x。>0,使得/(-x。)=f(x。): ④若互不相等的实数×,x×,×满足f(x)=/(x)=f(x),则x,+x+×的取值范围是(-3,+o) 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题,本题共6道小题。(共85分) 16. 已知集合4-(n→4),第期合B-0),第期 ^nsx2--21. (1)求AO(CB):(5分) (2)若AUM-A,求"的取值范围.(8分) 高一数学第 扫描全能王 创建 17、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a:0),f(x+l)-/(x)=2x,且/(o)-1 (1)求c的值;(2分) (2)求函数f(x)的解析式;(6分) (2)求函数f(x)在区间-1.1l上的值域。(5分) 18. 已知f(x)-x2-(a+1)x+a (1)若f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围:(6分) (2)求不等式/(x)<0的解集(8分) 扫描全能王 创建 19. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)-x2+2x; (1)已知函数f(x)的部分图象如图所示 请根据条件将图象补充完整,并写出函数f(x)的解析式和单调递减区间;(6分) (2)若关于x的方程/(x)=/有3个不相等的实数根,求实数t的取值范围.(只需写出结论)(4分) (3)写出解不等式xf(x)>0的解集.(5分 (1)求函数/(x)的解析式;(4分) (2)用定义证明f(x)在定义域上是增函数;(5分) (3)求不等式f(x-2)>f(1-x)的解集.(6分 高一数学第3页 扫描全能王 创建 21. 已知集合4={xlx=n}-n?,m,nez} (1)分别判断-1.0.1是否属于集合A:(3分) (2)写出所有满足集合A的不超过15的正偶数.(6分) (3)已知集合B-{xlx-2k+1,keZ,证明:“xeB”是“xEA”的充分不必要条件;(6分) 3页,共3页 扫描全能王 创建