浙江省温州实验中学2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷

2024学年第一学期八年级嫩学阶段性检测（试卷） 温馨提醒：1全卷共4页，有三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间110分钟， 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 卷I 一进条题（本慧有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个进项是正确的，不进、多逸、错选 ,均不给分) 1.下列运动项目图片中，是轴对称图形的是() A. D 2.一个直角三角形的三边长度可以是（▲） A.1,2,3 B.5,5,3 C.6,6,6 D.5,12,13 3.不等式：≥)的解在数轴上表示正确的是（▲） A.寸0B.ò2→c.10五D02→ 4.下列条件中，可以判定△ABC为等腰三角形的是（◆） A.∠A=25°，∠B=50° B.∠∠B:∠C-1:23 C.AB:AC:BC=2:2:3 D.AB+AC2=BC2 5.若a>b,则下列不等式不正确的是（▲） A.a+2>b+2 B.a-2>b-2C-2a<-2b D. 6.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,AD=CF,要使△ABC≌△DEF,需添加一个 条件是（▲） AAB∥DE B.BC∥EF C.∠B=∠E D.AC=DF D C B D (第6题) (第R图) 7.对于命题“如果A与∠2互补，那么A=∠2”，能说明这个命题悬假命题的反例是(A) A4=∠2=90°B.4=∠2-45°C.1=60°，∠2=120°D.4=70°，∠2=130° 8.如图，在△ABC中，点D,E,F,分别为BC,AD,BE的中点，Sm=1,则Sc的值为(/) A.6 B.8 C.10 D.12 C③扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 9.如图，△MBC≌△MDE,点C落在DB上，BC⊥AD于点H.若CH=3,B=7,则CD的长为 (▲) A.3.5 B.4 C.5 D.6 10.《几何原本》卷2中的几何代数法是将代数定理通过图形实现证明.如图是勾股定理的推广，己知在 锐角△MBC中，以其三边向外作正方形，若正方形ABDE的面积为定值，H是边AB上靠近点A的三等分 点，CH⊥AB,记正方形BCNM的面积为r,正方形ACPF的面积为y,当∠ACB的度数发生变化时，下列 代数式不变的为（▲· A.aly B.x-y C xy D. 0 D (第9题) (第10题) (第14题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11,根据数量关系“x的3倍与2的差小于1”，可列不等式： 12.直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的中线长为▲一 13.一个三角形的三边均为整数，其中两边长为2和3，则第三边的最大值为▲ 14.如图，AD是△4BC的角平分线，AE⊥BC于E,若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE的度数为▲度 15.如图，在△ABC中，AB=8,BC=5,以B为圆心，适当的长为半径画弧，交AB,BC于D,E两点，再分 D,为圆心，大于DE的长为半径画孤，两弧交于机，射线BF交AC于点G,则地的值沙 16.如图，小林在数学学习小组组缴设计活动中，将两张全等的直角三角形纸片按如图方式放入△4BC框 中，其中∠ADE=∠DFO=90°，点D,E分别落在边BC,AB上，点F恰好为AD中点，若BD-2, CD3,则BE的长为▲ D (第15恩) (第16愿) (第17题) 17.如图，在△ABC中，AB=AC-25,BC=14,BD平分∠ABC,若ADIIBC,则点D到AC的距离为▲一 2 CS扫描全能王 】亿人都在用的目猫AP时 18.瓯江灯光秀，以瓯江沿岸独具特色的山体为载体，采用先进的灯光技术，不同颜色的光束投影在山体 表面交错重叠，从而产生多变的景观如图，点4为山顶的射灯装置，射出的绿色光线形成等腰三角形( 即△ABC,AB=AC),射出的红色光线形成直角三角形（即△4DE,∠DAE-90°），点B,D,C,E在 同一直线上、 (1)若∠BAD-35°，∠CAE=15”,则∠E的度数为▲ (2)若∠B4D+∠CA∠E,且BD-CE=a,则两片光束重叠部分（即△MDC)的面积为▲ (用含a的代数式表示) C (第18题) 三解容愿（本冠有5小题，共8分.解容需写出必要的文字说明、演算步廉或证明过 19.（本题8分)解下列不等式： (1)4-1>2x (2)+≤1+2红 2 3 20.(本题8分)如图，点B,E,F,C在同一直线上，AB=CD,BE=CF,AF=DE, (1)求证：∠OEF=∠OFE. (2)已知∠A-75°，∠A0E=50°，求∠B的度数. (第20题) 21.(本题8分)如图，Rt△MBC中，∠ACB=90°，∠A=35°. (1)请在图1中利用无刻度的直尺和圆规作斜边AB上的中线CD(不写作法，保留作图痕迹). (2)点2在B上，且CB-4B,请在图2中找出所有符合条件的点E（工具不限），并直接写出∠4CE 的度数。 (图1) (图2) (第21题) CS扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 22. (本题I0分)如图1，在△ABC中，∠ABC-45°，CD⊥AB于点D,在CD上取点E,连结BE,使得 BE=AC. (I)求证：△BDE≌△CDA. (2)如图2，连结AE并延长交BC于点F,当BC=7,AE-3时，求CF的长 (图1) (图2)》 (第22题) 23.(本题14分)小明研究用折纸的方法实现等分角. 【素材】通过折纸，将90°角n等分. 步骤①将正方形纸片对折，使AB与CD重合，EF为折痕，然后展开. 步骤②：再将正方形纸片对折，使点C落在EF上的点H处，BG为折痕，然后展开. 步骤③继续将正方形纸片对折，使AB与BH重合，折痕为BM,然后展开. (图0) (图②) (图③) 【任务1】利用折纸原理填空 图②中，(1)连结CH,△BCH的形状为▲， (2)若∠ABI∠ABC,则n=▲ 【任务2】探究含特殊锐角的直角三角形. 图③中，(1)∠ABM的度数为▲度. (2)若AB-2,求AM的长. 【任务3】n等分角规律应用， 将平行四边形纸片，按图④-⑧步骤进行折纸操作，得到∠EBH,利用∠EBH可实现∠EBC的n等分 ,若∠EBCa°(60<a<90,且n,a均为整数)，请你写出符合题意的一对n与a的值， E E B R C (图①) (留⑥)对折得到折痕EF (图@)将BC翻折至BH处 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时1 2024 学年第一学期八年级数学期中阶段性检测 数学参考答案及评分标准 2024.11 一、选择题： （本题有 10 小题，每小 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D A C B B B 二、填空题：（本题有 8小题，每小题 4 分，共 32 分） 11. 3 2 1x   . 12. 5 . 13. 4 . 14. 15 . 15. 5 8 . 16. 1 . 17. 24 . 18.（1） 20 .（2） 23 3 2 a . 二、解答题：（19，20，21 题各 8分，22 题 10 分，23 题 14 分，共 48 分） 19.（本题 8分） （1） 2x  ......4分 （2） 1x  ......4分 20.（本题 8分） （1）证：BE=CF ∴BF=CE 在△ABF和△CDE中         DEAF CDAB CEBF ∴△ABF≌△CD (SSS) ∴ OEF OFE   ......4分 （2）由（1）得 OEF OFE   1 2 AOE  =25° ∵∠A=75° ∴∠B=180°－∠A－∠OFE=80° ......4分 21.（本题 8分）（1）方法不唯一 ......4分 （2） ∠ACE1=35° ， ∠ACE2=75° （备注：一个点 1 分，一个度数 1 分，共 4 分） 2 22.（本题 10分） （1）证：CD⊥AB，∠ABC=45° ∴BD=CD 在 Rt△BDE和 Rt△ADC中      ACBE DCBD ∴△BDE≌△ADC (HL) ......4分 （2）△BDE≌△ADC ∴DE=AD ∴∠DAE=45° ∴∠DAE+∠ABF=90° ∴ ∠AFB=∠AFC=90°，AF=BF 又∵BE=AC ∴△BFE≌△AFC (HL) ∴EF=FC 令 FC=x则 AF=x+3=BF ∴BC=BF+FC=2x+3=7,得 x=2 ∴CF=2 ......6分 23.（本题 14分） 任务 1 等边三角形 . ....2分 3 ......2分 任务 2（1） 15 ......2分 （2）∵AB=BH=2 ∴HF= 3 ,∴EH=2－ 3 ∵ ABM ≌ BHM ∴∠BHM=90° ∴∠MHE=60° ∴AM=MH=2HE= 4 2 3 ......4分 任务 3 方案 1： 60 1 n a a   n=4， a=80° n=5， a=75° n=6， a=72° n=7， a=70° n=11， a=66° n=13， a=65° n=21， a=63° 方案 2： 60 2 n a a   n=7， a=84° n=8， a=80° n=12， a=72° n=14， a=70° n=17， a=68° n=22， a=66° ......4分