浙江省温州市八中、十二中、等三校2024-2025学年八年级上学期 联考期中数学试卷

2024学年第一学期期中检测八年级数学试卷 满分：100分考试时间：90分钟 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1,下列交通标志中，是轴对称图形的是(4) 2.如图所示一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理 是（▲） A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C,三角形具有稳定性 D.两点确定一条直线 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() 第2题图 A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.6,6,13 4.若等腰三角形有一个角是100°，则它的底角为(-) A.1009 B.40° C.100°或40° D.80° 5.已知在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5Cm,则斜边AB的长为（▲） A.5 B.6 C.8 D.10 6.如图，△ABC2△DEF,若∠B=125°，∠F-35,则∠A的度数为（▲） A.35 B.30 C.25 D.20° 7.在证明命题“若>1，则a>1”是假命题时，下列选项中所举反例 正确的是（▲) 第6题图 A.a=-2 B.=2 C.a=3 D.a=4 8.如图，在△ABC中，AB=BC,∠B=52°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧交AB于点D,分 别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧相交于点E,作直线CE,交AB 于点F,连结CD,则∠BCD的度数为（▲） A.12° B.26 C.30° D.52° 第8题图 第9题图 9.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在A8边上的点E处，已知BC=12,∠B=30° 则DE的长为（▲） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 八年级数学试卷第1页（共4页) 10.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图， 它是由四个全等的直角三角形组成的大正方形ABCD,两条直 角边分别记为a,b(a<b).现在此图形中连接四条线段得到呈“风 车形状的阴影图形.面积记为S.已知Rt△CDH的而积为3，大 正方形ABCD的面积为13.则S的值为（▲） 第10题图 A.2V5 B.4 C.4 D.8 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11.命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是A 12.在△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B,则∠B=A. 13.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则周长为▲cm 14.如图，AE=AC,BC=DE,若添加一个条件可得△ABC2△ADE,则添加的条件可以 是▲·（写出一个满足条件的答案） 第14题图 第15题图 第16题图 ·第17题图 15.如图.AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△DEC的中线，若S△DE=2, 则S2Bc等于▲ 16.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,AD=3cm,△ABC的周 长为18cm,则△BEC的周长为▲cm. 17.两个直角三角形积木△ABC和△CDE按如图所示摆放在水平桌面上，已知∠B-30, LDCE=45°，把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点D处，则∠EDG=▲° 18.如图2是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆EF可以绕着点O转动，当 OF分别转到OM,ON的位置时，测得∠MON=90°，点M,N的高度差为GH=34cm,点N, F的水平距离WH=2cm,点M,F的水平距离MG=16cm,若该台灯的底座高度AB-3cm, 垂直于底座的灯柱长OA与OF长度一样.从N点射出的光线与桌面成60°，则光线所 照区域最大范围BP为_▲_cm, 2cm 16cm 6 图1 图2 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本题有5小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画图，使它的顶点都 在小方格的顶点上 图1 图2 (1)在图1中画一个以AB为边且面积为3的三角形 (2)在图2中画一个以AB为边的等腰直角三角形. 20.(本题6分)如图，已知FE⊥AD,CB⊥AD,AE=DB,AC=DF,点A,E,B,D在同一直线 上，AC与FD相交于点G,求证：GA=GD.请补全证明过程，并在括号里写上理由. 证明：：FE⊥AD,CB⊥AD, ∴.∠FED=▲=90° .AE-DB. ∴AE+▲=▲+BD, 即AB=DE. 第20题图 在Rt△ABC与Rt△DEF中， AB=DE AC=DF' ,∴.RI△ABC≌Rt△DEFC▲)， ∴.∠A=A ∴，GA=GD（▲). 21.(本题10分)如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,点D为AB上的一点，连接DE, 且BD=DE. (1)证明：DEiIBC. (2)若AB=BC,且DE=AE,求∠C的度数 第21题图 八年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本题10分)如图，已知AC⊥BC,AD⊥DB,E为AB的中点. (1)如图1，求证：△ECD是等腰三角形 (2)如图2，CD与AB交于点F,若AC=BC,若CE=4,BF=l,求CD的长. 图1 图2 23.(本题14分)问题背景：如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. 求证：BD-CE 类比探究：如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB,点D为边BC上任意一点（不 是BC中点)，求证：BD+DC2-2AD2 拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=60°，AD=CD,AB=√3，BC-4, 求BD的长， 0 B 图1 图2 图3 八年级数学试卷第4页（共4页）