浙江省杭州钱学森学校 2024--2025学年八年级上学期 期中数学试卷

抗州市钱学森学校 2024学年第一学期八年级期中教学质量检测 数学试题卷 命题人：张嘉维 审核人：九年级备课组 1.本科目试卷分试题卷和各题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用黑色水笔或签宇笔填写学较、班级、姓名、座位号、考号 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应， 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂.文化兴国运兴，文化强民族强.没 有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴.”下列甲骨文中，可看 作轴对称图形的是( .Y 2.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是( A.3 B.6 C.13 D.16 3.若m>n,则下列不等式中正确的是() 1 A.m-2<n-2B.2m>-2” C.1-2m<1-2nD.n-m>0 4.根据下列表述，不能确定位置的是( A.东经118°，北纬40° B.杭州市甬江路235号 C.北偏东30 D.音乐厅第2排第6座 5.如图，△ABC≌△DEF,点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则∠E等于() A.30° B.50° C.60° D.100° 100 D (第5题图) （第6题图) 6.如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若∠BOD=20°，则∠AEC的度数为(1 A.30° B.35 C.40° D.450 第1页共6页 抗州市线学教学校 7.“下列命题的逆命题是真命题的是() A.钝角三角形中有两个锐角 B.如果a=b,那么a3=b C.若△ABC2△DEF,则AB=DE,BC=EF,∠ACB=∠DFE D.若a=2,则a=8 8.如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=AK, BN=BK,若∠MN=44°，则∠P=() A.90° B.92 C.96° D.98° 9.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC, B于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小 值为() A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，CD平分∠ACB,BE⊥AC于点E,CD⊥AB于点D 且与BE交于点H,EF⊥BC于点F,且与CD交于点G.则下面的结论：@BF=FC:⊙ ∠ABE=∠ACD:③BH=EH:④DB=DG.其中正确结论的序号有() A.①②③ B.①③④ C.①②④ D②③④ (第8题图) (第9题图) (第10愿图) 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.如果(2,3)表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为 12,不等式-3x+2≥-1的正整数解为 13.如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN=∠AOC,这个尺规作图的依据 是 14.在△ABC中，AD为△ABC的中线，AE=AD,S=18,则S.E= B D (第13题图) (第14题图) 第2页共6页 杭州市线学森学校 15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4m、BC=8cm,现将纸片折叠压平，使A与C重合 设折痕为EF,则重叠部分△MEF的面积等于 16.如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆EF可以绕著点O转动.当 OF分别转到OM,ON的位置时.测得∠MON=90°，M,N的高度差GH=31cm,N,F 的水平距离NH-lcm,MG=18m,若该台灯底座离度AB=2cm,则点O到桌面BC的距离 为 cm. B C 图1 (第15题图) (第16题图) 三、简答题： (本大题有8个小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分) 17.解不等式组 区43s1, 24 并把解集在数轴上表示出来。 2x+1<3 -4-3-2-01234 18.如图，(-3,2)，B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平 移1个单位长度，可以得到△ABC· (1)△AB,C的顶点A的坐标为：顶点C的坐标为 (2)已知点P在x轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为3，则P点的坐标为一 C 第3页共6页 杭州市钱学森学校 19,如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC,ADIIBC,且AD=BE, (1)证明：△ABD≌△ECB: (2)若BC=I5,AD=6,请求出DE的长度. 20.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求点P的坐标. (1)点P在y轴上：(2)点P到两坐标轴的距离相等. 21.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E,交 CA的延长线于点F, (1)、试判断△ADF的形状，并说明理由： (2)若AF=BE=4,∠F=30°，求△ABC的周长. 22.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹 生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型 号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下 表： 型号 A B 成本（万元1台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 (1)该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产才能获得最大利润？ 第4页共6页 u,规形纸片Ap⌒. 杭州市钱学森学校 23.请阅读下列材料，并完成相应任务 在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图1，锐角∠BAC内部有一点D,在其两边AB和 AC上各取任意一点E,F,连接DE,DF. 求证：∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF】 图1 图2 图3 森森的证法 英英的证法 证明： 证明： 如图2，连接AD并延长至，点M, :∠BED=80°，∠DFC=60°，∠BAC=51°， ∠BED=∠BAD+∠EDA ∠EDF=89°（量角器测量所得方 ∠DFC=∠DAC+∠ADF(依据)， ∠BED+DFC=140°（计算所得）， 又 ∠BAD+∠DAC=∠BAC ∠BAC+∠EDF=140°， ∠EDA+∠ADF=∠EDF, ∴.∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF(等量代换). .∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF. 任务： (1)森森证明过程中的“依据”是指数学定理：： (2)下列说法正确的是一· A.森森的证法用严谨的推理证明了该命题 B,森森的证法还需要改变∠BAC的大小，再进行证明，该命题的证明才完整 C.英英的证法用特殊到一般的方法证明了该命题 D,英英的证法只要将点D在∠BAC的内部任意移动1O0次，重新测量进行验证，就 能证明该命题 (3)如图3，若点D在锐角∠BAC外部，ED与AC相交于点G,其余条件不变，原题中结论 还成立吗？若成立，请说明理由：若不成立，请探索∠BED,∠DFC,∠BAC,∠EDF之间 的关系。 第5页共6页 杭州市钱举辣学校 24.在等腰R△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是等腰RtAABC斜边BC上的-动点， 连接AD,以点A为直角顶点作等腰RtAADE, 图1 图2 备用图 (1)如图1，F是等腰RtAABC斜边BC上的动点，且∠DAF=45°，连接EF,CE.根据已 知条件，易证△ABD2△MCE. ①求证：△ADF≌△AEF: ②当BD=12,CD=18时，求CF的长： (2)如图2，若点D在BC所在直线上运动，当CD=1,BC=3时，则DE的长为 (请画出图像，并写出答案). 第6页共6页