浙江省杭州第二中学东河校区2024-2025学年高一上学期数学周末练八

杭二中东河校区2024学年第一学期高一年级数学周末练八 姓名： 班级： 一、单选题 1.已知集合A-{-2水3}，集合B=y=2+2,则AB=() A.[0,1) B.[0,2) c.(-1,0] D.[-2] 2.已知teR,函数f(x)- √x-2,x>2 -3到+5，xs2' 若f(f(9)》=4,则1=() A.0 B.2 C.5 D.6 3.设函数（闪2-2x+3' 则下列函数中为偶函数的是() A.f(x+1) B.f(x)+1 C.f(x-1) D.f(x)-1 4、爵数（克的图像大致是(） o 5.已知f()-年，则//()的定义城为 A.{xx≠-2 B.{xx≠-1} C.{x≠-1且x≠-2D.{x*0且x≠- 2x-5,x≤3， 6.函数f()=x-4),x>3. 则f100)=() A.1 B.-3 C.-1 D.-5 7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(-∞，0]上单调避减.若f(m)-∫1-2m)≥3m-1,则实数 m的取值范围是() ( B.[-l,+o) C.(-∞，-] D.目 8,对于定义域为I的函数，如果存在区间[m,]I,同时满足下列两个条件： ①f)在区间[州，上是单调的： ②当定义域是[m,时，f()的值域也是[m,n],则称[m,n是函数y=∫(x)的一个“黄金区间” 如果%，川可是函数y.口+ax- 二(a*0)的一个“黄金区间“，则n-m的最大值为() 睞 试卷第1页，共4页 A.5 B.1 C.25 3 D.2 3 二、多选题 9.下列命题，其中正确的命题是() A.函数y=2x2+x+1在(0，+0)上是增函数 B.函数y=二在(，1儿UL,+∞)上是减函数 x-1 C.函数y=V5+4x-x的单调递减区间是[2，+∞) D.已知f(x)在R上是增函数，若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) 10.下列结论中正确的有( A.若a,b为正实数，a>b,则a+b>a2b+ab2 B.若a,m为正实数，a<b,则+<号 c若吕>总，则>6 D.当x>2时，x+径的最小值为2N5 人 11.下列命题为真命题的是（) A.函数y=x-既是偶函数又在区间[山，+∞)上是增函数 B.函数网=VF+9+。的最小值为2 Vx2+9 C,“x=2"是“x-2=V2-x”的充要条件 D.eR,<x+1 12.已知幂函数f(x)的图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有() A.函数f(x)为非奇非偶函数 B.函数f(x)的定义域为R C.fx)的单调递增区间为[0，+∞) D.若>名>0，则@>f(受 2 三、填空题 [a'x-1,x<0 13.若函数f(x)= x+a,x>0,为奇函数，则参数a的值为 0,x=0 14.函数y=√-x+√x+3的最大值为 15. 已知函数f(x)=x3+2x,则不等式f(2x)+(x-)>0的解集为 16,已知函数f(x)= 2ax+2之，若f代问在R上单调遮减，则a的取值范周为】 x2-ag+4,x<-1 试卷第2页，共4页 四、解容翘 17.已知集合A={xm-1<x<m2+1,B=(x-2<x<2). (I)当m=2时，求AUB,AnB: (②)若“x∈A"是“x∈B"成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18.已知点（√2,2）在幂函数f(x)的图像上. (1)求f(x)的解析式： (2)若函数g()=f(x)+ax+3,x∈[1，+∞)是否存在实数a,使得g(x)最小值为5？若存在， 求出a的值；若不存在，说明理由 试卷第3页，共4页 19.已知函数f(x)=√x,gx)=x-2 (1)求方程（闭=）的解集： 2淀义：ma小-仔之为已知定义在o)上的高数 xh(x)=max{f(x),g(x)},求函数h(x)的解析式， (3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数(x)的简图，并根据图 象写出函数(x)的单调区间和最小值」 20.已知二次函数f（x)=am2+bx+c(a>0,a,b,ceR),f()=1,对任意x∈R,f(x-2)=f(-), 且f(x)2x恒成立 (I)求二次函数f(x)的解析式： (2)若函数g(x)=4∫(x)-2x+x-的最小值为2，求实数1的值. 试卷第4页，共4页