河北省石家庄市平山中学2024-2025学年上学期期中质量检测七年级数学试题

2024一2025学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题R) 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)】 1.若a的相反数等于2，则a的倒数是( A-日 1 B.-2 D.2 2.单项式一6x‘y的次数为() A.-6 B.4 C.5 D.6 3.下列合并同类项正确的是() A.2a+4a=8a2 B.3x+2y=5xy C.7x2-3x2=4 D.9a2b-9ba2=0 4.下列各式中，正确的是() A.-1-16l>0 B.-0.31<-1oa1c.-号>- D.-(-2)<0 5.学习完有理数及其运算后，李老师留了如下作业： 判断题（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)数轴上表示一2的点与原点间的距离是2. ) (2)50000用科学记数法表示为0.5×10. () (3)近似数1.50和1.5的精确度是相同的， (4)向东走了3km记作+3km,则向西走了3km记作一6km.（) 嘉嘉看完题后很快给出了答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×.在嘉嘉给出的答案中，正确 的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知|x|=5,ly|=2,且x十y<0,则x一y的值等于( A.7和-7 B.7 C.-7 D.以上答案都不对 7王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三 项式，则所捂住的多项式为( 爱+(-x+3)=x2+3x-1 领 A.x2-x-2 B.-x2-2x-2 C.x2十4x-4 D.-x2-2x+4 8.若(-2024)×63=p,则（一2024）×62的值可表示为( 製 A.p-1 B.p+2024 C.p-2024 D.p+1 9.第十四届国际数学教育大会（简称ICME一14）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着 丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代 的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数是十进制数，如4657=4×10+6X 102+5×103+7×1,在电子计算机中用的二进制，如二进制中(110)2=1×102+1×10 +0×1等于十进制的数6，八进制数3745换算成十进制数是( A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 七年级数学(R)试题，第1页（共4页) 10.如图，数轴上两点分别对应实数a、b,则下列结论错误的是() b-1 0a1 A.a+6<0 B.lal<16 C.ab<o D.a< 11.甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第 2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费若嘉嘉想买12杯 豆浆，则下列所花的钱最少的方式是() A.在甲店买12杯 B.在甲店买8杯，在乙店买4杯 C.在甲店买6杯，在乙店买6杯 D.在乙店买12杯 12.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个 四边形，第三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为() ◆>炎◆>交交◆><炎炎炎>… ① ③ ④ A.1011 B.1012 C.1013 D.1014 二、填空题（本大题有4个小题，共12分.）】 13.祺淇同学通过捡卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支 情况（单位：元），请计算出12日的结余为 日期 收入(+)或支出（一） 结余 注释 2日 +4.5 4.5 卖废品 8日 -3.5 1.0 买笔 12日 -4.8 5 买作文本，同学代付 14.已知a一2b=2,则2a一46-5的值是 15两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速 度为km/h,水流速度为2km/h,3小时后两船之间的距离是千米. 16.已知a的0，则合+合+岛的值为 三、解答题（本大题8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.(8分)计算题： (1)8-(-3)+(-5)-(+1): (27X(-6号)-19x(-6号-12x+6学》 18.(8分)先化简，再求值：4(3a2b一ab2)一2(ab2+3a2b),其中a=一1，b=2. 19.(8分) 已知：(a-1+1b+宁=0，c是最小的自然数，d是最大负整数 (1)求a,b,c,d的值： (2)试求代数式8(b3-a2)十(c-d)的值. 七年级数学(R)试题，第2页（共4页） 20.(8分） 造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上 的一项杰出的发明创造，某造纸厂要完成一批任务的生产，每天生产量与需要的天数情 况如下表 每天生产量/吨 50 80 120 时间/天 24 20 12 10 (1)请把表格补充完整； (2)每天生产量用p表示，需要的天数用1表示，用式子写出p与1的关系 (3)每天生产量与时间成什么比例关系？为什么？ 21.（10分) 在东西向的马路上有一个巡岗亭A,巡岗员甲从岗亭A出发以20k/h的速度匀 速来回巡逻.如果规定向东为正，向西为负巡逻情况记录如下：（单位：k) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 4 -5 -4 已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭 (1)求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭A的东边还是西边，相距多远； (2)直接在巡逻情况记录表中写出第五次应记为多少千米； (3)巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长； (4)巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙通话，若无线对讲机只能 在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有 多少小时. 22.(10分) 【问题探素】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的 点A重合，右端与数轴上的点B重合 1E.. 0 B 30 (1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所 对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点A时，它的 左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm. (2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是 【实际应用】 (3)一天，淇淇去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你 若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问淇祺现在多少岁了？ 七年级数学(R)试题，第3页（共4页） 23.(10分) 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙 两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元.甲商店的优惑办 法是：买1支毛笔送1张宣纸：乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售.书画 社想购买毛笔10支，宣纸x张(x>10). (1)若到甲商店购买，应付元：若到乙商店购买，应付元（用含x的代数式 表示)： (2)若x=30时，去甲乙哪家商店购买较合算？请计算说明； (3)若x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出 此时需付多少元？ 24.(10分) 【阅读材料】引m一n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.例 如：|2一1|的几何意义是数轴上表示数2的点与表示数1的点之间的距离，所以12一1| =1. 【尝试应用】 (1)|x十1川的几何意义是数轴上表示x的点与表示 的点之间的距离. (2)如图，观察数轴，若|x+1|=2,则x的值可以是」 -3-2-1012 【拓展延伸】 (3)求|x+1|+|x一11的最小值. 七年级数学（R)试题，第4页（共4页） 2024-2025学年七年级上册期中数学(RJ)答案 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1--5 ACDCD 6--12 DCBAD DC 二、填空题（本大题有4个小题，共12分.） 13.-3.8:14.-1; 15.6v: 16.3或-1. 三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(8分) (1)8-（-3)+(-5)-(+1): 解：原式=8+3+(-5)+(-1）…2分 =5;………………4分 (2)7x(-62)-19x-62-12x(+62 3 3 解：原式7x(-62)-19x(-62)+12x(-62 …6分 3 3 =(7-19+12)×(-6二) 3 =0 …8分 18.(8分) 解：原式=12a2b-4ab2-2ab2-6a2b…2分 =6a2b-6ab2,… …4分 a=-1,b=2, .原式=6×(-1)2×2-6×(-1)×22=12+24=36.…8分 19.(8分) 1)解a-+b+=0, 2 a-1=0,b+=0, .a=l,b=;…2分 2 ·c是最小的自然数，d是最大负整数. .C=0,d=-1;… …4分 (2)解：a=1,b= 2c=0,d=-1 限式-气n-以-分 =g-小 =-1-8+1 =-8.… …8分 20.(8分) (1)填表如下：…3分 每天生产量/吨 60 100 时间/天 15 (2)pt=1200 …6分 (3)解：成反比例关系，因为每天生产量×时间=1200（乘积一定），所以每天生产量与时 间成反比例关系. …8分 21.(10分) (1)解：依题意，4-5+3-4=-2m ∴.巡岗员甲得位置在岗亭的西边2km处；…3分 (2)2;…5分 (3)解：4+-5+3l+4+2=18(km), 18÷20=0.9(小时)： ∴.巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时0.9小时… …8分 (4)解：依题意，在2千米范围内的路程为2+3+3+4+2=14(m), 14÷20=0.7(小时)， .甲与乙可以正常通话的时间有0.7小时.…10分 22.(10分) (1)8;…2分 (2）14,22.…6分 (3)解：奶奶与淇淇的年龄差为：15-(35】÷3=50（岁）： 所以淇淇现在的年龄为：-35+50=15（岁）.… …10分 23.(10分) (1)(4x+160),(3.6x+180）…4分 (2)解：当x=30时， 到甲商店购买的费用：4×30+160=280（元）；…5分 到乙商店购买的费用：3.6×30+180=288（元)；…6分 280<288, 则到甲商店购买较为合算；… …7分 (3)解：能，当x=30时， 购买方案为：先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买30-10=20张宣纸， 则费用为：10×20+20×4×90%=272（元）， 故需付272元。…10分 24.（10分) (1)-1… …2分 (2)1或-3… …5分 (3)解：根据题意，得x+1+x-1的几何意义是数轴上表示x的点到表示-1和1的点之间的距离 和，由题图可知当-1≤x≤1时，x+1+x-1有最小值，且最小值为2.…10分