福建省三明市永安市2024-2025学年八年级上学期数学期中考试卷

永安市2024一2025学年上学期期中质量抽测 八年级数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 友情提示：1.本试卷共6页. 2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 3.答题要求见答题卡上的“注意事项” 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请在答题卡的相应位置填涂， 1.下列四个数中，无理数是() A.-3.14 B.-2 c青 D.√2 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是() A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 4下列式子能正确表示“号的平方根是士号”的是() c±√=是 D.±√=±号 5.计算√瓦×√7的结果是() A.27 B.7√2 C.14 D.14 6.下列关于一次函数y=一x十1的说法中，错误的是() A其图象经过第一、二、四象限 B.其图象与x轴的交点坐标为（一1,0） C.其图象一定经过点(2，一1) D.y随x的增大而减小 7.若m十4与m一2是同一个正数的两个平方根，则m的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 8.点E(m,)在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则坐标(m十1，n)对应的点是() A.点A B,点B ·E D C.点C D,点D C 0 (第8题图) 八年级数学第1页（共6页） 9.一个台阶如图所示，阶梯每一层高20cm,宽25cm,长120cm,一只蚂 B 蚁从A点爬到B点的最短路程是() 25 20 120 25 A.120an B.150cm A 120 C.180cm D.210cm (第9题图) 10.如图，将6×6的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小 正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形 ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx(k≠O)与正方形 = ABCD有公共点，则k的值不可能是() A司 B.1 4 c D号 56王 (第10题图)】 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.比较大小：3 √7（填写“<”或“>”）. 12.点A(-3,一4)关于y轴对称的点是 13.平面直角坐标系中，点M(m一1,2m+3)在x轴上，则m= 14.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是2和√5. A BC 若AB=BC,则C表示的实数为 (第14题图) 15.点A(-2,y),B(-1,2)都在直线y=一x+b上，则少 y2(填“<”或“=”或“>”). 16.全民运动已成为社会普遍现象，某健身俱乐部针对市民制定两种优惠方案， 方案一：办理月卡，并单次打折； y(元) 方案一 方案二 200 方案二：单次打折。 180 160 +1 140 关于健身费用y(元)与次数x(次)的函数图象落在直线上，如 120 100 % 图所示，若原定健身单价为20元/次，根据图象信息，下列叙 60 40 0 述：①方案一办理月卡120元，每健身一次打六折，②方案二没 12子36189o2￥（次） (第16题图) 有办理月卡，每健身一次打九折，③健身4次，方案一的费用比 方案二多95元；④每月健身20次，两种方案费用相同。 其中正确的是 。(填写序号) 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题：本题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题16分) 计算：V丽-6，√写 (2)20+45 √5 (3)(2-√3)2-/27 (4)√(-2)2+11-√2|-(-1)2024 18.(本小题8分) 如图，直角坐标系中，正方形ABCD边长为2，点A的坐标是(1,0)，点B在y轴上。 (1)求OB的长； (2)直接写出点C、D的坐标。 B 0 19.(本小题8分) 已知2a-1是49的算术平方根，3b十7的立方根是一2，求，2a一b的平方根. 八年级数学第3页（共6页） 20.(本小题8分) 点A,B,C均在边长为1的正方形网格格点上， (1)在网格中画出平面直角坐标系，使点C的坐标为（一1，一2）： (2)在直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B,C. 21.(本小题10分) 如图，小区有一块三角形空地ABC,计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD、DE 隔开，DE⊥AB.经测量，AB=15米，AC=13米，AD=12米，BD=9米. (1)求DC的长： (2)若小路的修建费用为每米100元，求修建小路共需多少元. 八年级数学第4页（共6页） 22.(本小题10分) 某游泳馆普通票价20元/次，暑假为丰富学生假期生活，特推出两种学生优惠卡： ①畅游卡，每张售价500元，每次游泳凭卡不再收费； ②学生卡，所需费用y(元)与游泳数x(次)的关系如图中射线BC所示。 署假普通票正常出售，两种学生优惠卡仅限学生暑假期间使用，不限次数， (1)填空：a=A,b=A,点D的坐标为▲： (2)设小明计划暑假期间游泳x次，请根据函数图象，直接写出选择 ◆y(元 哪种消费方式合算？ 500 400 200 ◆x(次) b 23.(本小题12分) 阅读理解：已知a=。1。,求2a一8a十1的值，小明是这样分析与解答的： 2+√3 a= 1 2-√3 2+3 (2+0(2-万=2-月 .a-2=-√3，.(a-2)2=3,a2-4a十4=3 .a2-4a=-1,∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2X(-1)+1=-1 问题解决： (1)化简：后 2 + (2)若m= 22-3求3m+18m+5的值. 1 八年级数学第5页（共6页） 24.(本题满分14分) 如图，直线y=一 3x+4与坐标轴相交于A,B两点，将△AB0沿过点A的直线折叠，使点B与 x轴上的点C重合，折痕为AD. (1)求点A、B的坐标； (2)求折痕AD所在直线的解析式： D (3)若点P为直线AB上的一点，且S△P0=号 C 求点P的坐标， 八年级数学第6页（共6页）