陕西省西安市铁一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025-1八年级期中综合评价*数学 一。 选择题 1.√万的相反数是（ A.万 B.万 C.7 D.-7 2,下列各组数中，是勾股数的是( A.0.3,0.4,0.5B.4,5,6 C.5,12,13 D. 111 345 3.在平面直角坐标系中，点P（-1,2025)位于() 密 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 4.下列图象中，不能表示y是x的函数的是() 线 B 5. 若点A(a-1,a+3)在x轴上，则a的值为() A.3 B.-3 C.-1 D.1 内 6.一个正比例函数的图象经过点(2，-4)，它的表达式为（) A.y=-2r B.y=2x C.y=2x D.y=2 7.一次函数y=:-b与正比例函数y=:(k,b为常数且b≠0)在同一平面直角坐标系 中的图象可能是( 拟 太杀平十 8.一次函数y=:+b(k,b为常数且b≠0)的图象如图所示，则关于x的方程：+b=0 的解为( A.x=-8 B.x=-6 C.x=6 D.x=8 第8题图 第9题图 第10题图 第1而（共▲而） 9.已知长方形ABCD中，AB=9,AD=12,E是CD边上一点，将长方形沿直线BE折叠， 使点C恰好落在对角线BD上，则BE的长为() A.5 B.13 C.4/10 D.15 10.如图，△A1M2A3,△A3A4M5,△AA6A,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6，… 的等腰直角三角形.若△A1A2M3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A(0,0), 则依图中所示规律，A20的坐标为（) A.(1012,0) B.(-1008,0) C.(-1010,0) D(-1012,0) 二.填空题 11.若二次根式√a-2有意义，则a的取值范围是 12.将直线y=2x向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，所得一次函数的表达式是 13.若点P(-1,九)和点2(3，)是一次函数y=-2x+3的图象上的两点，与的 大小关系是：少一（填“>，<或=”）. 14.古代著作《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水 一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个池塘，其底面是边长为 10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与 水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深为尺 A 第14题图 第16题图 15.在平面直角坐标系中，已知点P(-1,-3)和9(3a+1,3-2a),且P2∥x轴，则 2的坐标为 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A、B,点C是OB 的中点，点D为y轴正半轴上一动点，连接AD,以AD为边在AD右侧作等腰直角三角形 ADE,其中∠ADE-90°，则CE的最小值为 三.解答题 17.计算： (1)20+5 2 (2)(W3-3》(3+3) 5 4（2+--12-51 (5)22÷V2+(W2-√32-36 第2页（共4页） 18.己知一个正数的两个平方根分别是5a-1和a-5,且2b-4的立方根为-2. (1)求a,b的值： (2)求5a-2b的算术平方根. 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三 点都在格点上， (1)△ABC关于x轴对称的图形为△A1B1C(其中：A与 A,B与B,C与C,相对应)，在图中画出△41B1C1: (2)点P是x轴上一点，则AP+CP的最小值是 20.近日，陕西通信技术在西北地区率先迈入“双万兆”时代，双万兆，指的是“5G-A无 线+F5G-A有线”光网技术能力均超万兆。5G-A是基于第五代移动通信技术的演进和增 强版，具备通感一体、无源物联、内生智能等“超能力”，能够满足更为复杂和多样化的 应用场景需求。过去的10年里，通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展，某 电信公司也适时推出流量卡；包含了甲、乙两种方案供用户选择：甲种方案每月收取月 租费25元，流量费为0.5元/GB:乙种方案不收取月租费，流量费为1.8元/GB.假设每 月使用流量为xGB,甲种方案的每月费用为元，乙种方案的每月费用为为元.（注： GB是一种流量的计算单位) (1)分别写出h,h与x的关系式： (2)若小王平均每月使用22GB的流量，通过计算说明他选择哪种方案更划算？ 21.如图，在△ABC中，AB=13,AC=15,D为边BC上的一点，AD=12, BD=5. (I)求证：AD⊥BC: (2)求△ABC的面积. 22.国庆节假期间，小亮和妈妈到某度假村度假.返回时，他们y/m4 先搭乘顺路车到A服务区，爸爸再驾车到A服务区接小亮和妈妈回270 家.一家人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后乘坐爸爸的车以 180 60mlh的速度返回家中，返回途中，小亮与自己家的距离y(m)和 时间x()之间的关系大致如图所示. (1)小亮从度假村到A服务区的过程中，求y与x之间的函数关系 式： 22.5 (2)小亮从度假村回到自己家共用了多长时间？ 第3项（共4页） 23.如图，直线PA:y=x+2与x轴、y轴分别交于A,2两点， 直线PB:y=-2x+m与x轴交于点B,两直线交于点P,且点 P的坐标为(2,4). (1)m= (2)求四边形PQOB的面积： (3)点M为直线PA上一点，且△PBM的面积等于四边形 POOB的面积，求M的坐标. 24.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-三x-3交x轴于点，交y轴于点B,点C 4 与点B关于x轴对称，连接AC (1)C的坐标是： (2)在x轴上是否存在一点D,使得△ACD是等腰三角形，若存在，求出点D坐标， 若不存在，说明理由： (3)直线x=a(a≠-4)交直线AC于点E、交直线AB于点F,点2为y轴上的一个 动点，△QEF为等腰直角三角形，请直接写出a的值. 图1 备用图 备用图 选做题（此题分数不计入总分）： 1.在平面直角坐标系中，对于点P(名，)，当点(x2,2)满足2（名+x)=片+y,时，称 点2(x,2)是点P(%,)的“关联点”.已知点R(1,2),若直线y=x+2上的点A是 点P的“关联点”，则点A的坐标为 2.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-3,2), C(-2,1),若点P是y轴上一动点，且△ABC与△ABP面积相等，则点P坐标是 3.直线=众-k与直线y=2x+6交点在第一象限，则k的取值范围是 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E 是△BDC内部一点，连接AE、CE、DE,若DB=5,DE=3,∠AED=4S, 则CE的长是 D 第4页（共4页）