四川省广安市岳池县2024—2025学年上学期八年级数学期中监测评估样卷 -- 八年级数学

2024年下期期中质量监测评估样卷 八年级数学 注意事项： 1．本评估样卷（1—8页）．120分钟完卷，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在指定位置． 3．答题时，请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在相应位置．在草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 适当进行有氧运动、可以增强人体的心肺功能，改善血液循环，有效降低血压、改善血糖．如图，双人漫步机是一种有氧健身器材，其中的三角形支架应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，若，且，，则的长是（ ） A. 5 B. 7 C. 12 D. 17 5. 在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是边上的中线．若的周长为38，则 的周长是（ ） A. 23 B. 35 C. 33 D. 53 9. 如图，点P在的平分线上，，于点D，点M在上，连接，．若C是上的动点，则的长度的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长，交于点D．给出以下结论：①是的平分线；②；③点D在线段的垂直平分线上；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 11. 若等边三角形的边长是，则的周长是______． 12. 如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件_____． 13. 如图，、，，则的度数为______． 14. 如图，，则的度数为______． 15. 如图，已知的周长是30，，分别平分和，，垂足为D，且，则的面积是_______． 16. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______． 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 小刚在计算一个多边形的内角和时，求出结果为，老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．这个多边形是几边形？请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）直接写出点A，B，C关于x轴的对称点，，的坐标． 19. 如图，在中，是边上的高，E是边上一点，交于点M，且．求证：是直角三角形． 20. 如图，在中，是角平分线，E，F分别为上的点，且．与有何数量关系？请说明理由． 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21. 图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． 22. 小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． （1）请用含的式子表示第三条边长； （2）第一条边长能否为10米？为什么？ 23. 如图所示，某轮船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东方向，该轮船以每小时的速度向东航行到C处，观测到海岛B在北偏东方向，且C处与海岛B相距，继续航行到D处，观测到海岛B在北偏西方向．请确定轮船到达C处和D处的时间． 24. 小红家的阳台上放置了一个落地晒衣架．如图是该晒衣架的侧面示意图，B、D两点置于地面上，、现将晒衣架完全稳固张开，经测量有．立杆、的交点O距离地面．若小红的连衣裙挂在衣架上后，总长度达到，此时连衣裙是否会碰到地面？请通过计算说明理由． 五、推理论证题 25. 【情境建模】我们知道“等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角平分线相互重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：如图1，点D在的边上，给出下列三个条件：平分；；． 【推理论证】（1）由哪两个条件可以判定？用序号写出所有符合条件的情形，并选择其中一种情形，给出证明． 【应用内化】（2）如图2，在中，是的平分线，过A点作的垂线，分别交于点E，F，请用含a，b的代数式表示的长． 六、拓展探究题 26. 【问题情景】 如图，在四边形中，点E，F分别在，上，连接E，，． 【问题发现】 （1）四边形的内角和的度数为 ； 【问题探究】 （2）如图1，在四边形中，延长到点C，使，连接，，若，请判断与之间的数量关系，并说明理由； 【探索延伸】 （3）如图2，在四边形中，若， ，且，请判断、和之间的数量关系，并说明理由． 2024年下期期中质量监测评估样卷 八年级数学 注意事项： 1．本评估样卷（1—8页）．120分钟完卷，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在指定位置． 3．答题时，请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在相应位置．在草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】∠A＝∠D． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】75 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 【17题答案】 【答案】 解：设边形内角和为， ∴， 解得：， ∴， ∴这个多边形是五边形． 【18题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2），， 【19题答案】 【答案】 证明：∵是边上的高， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴是直角三角形． 【20题答案】 【答案】， 理由如下：过点D分别作于点M，于点N，如图， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∵，， ∴   在和中， ∴， ∴ 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 【21题答案】 【答案】当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2） 不能， 因为当时，三边长分别为， 由于，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为米； 【23题答案】 【答案】轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间为15时30分 【24题答案】 【答案】 解：结论：连衣裙会碰到地面． 理由：如图，过点O作于点G，延长，交于点H， 由题知， ，， ， ． 在和中， ， ， ， ． ， 连衣裙会碰到地面． 五、推理论证题 【25题答案】 【答案】 （1）①②和②③可以判定， 推理论证：选择①②，证明过程如下： ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； 选择②③，证明过程如下： ∵，， ∴是的垂直平分线， ∴； （2） 六、拓展探究题 【26题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）结论，理由如下： 如图，延长到点，使得，连接，    ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $