江苏省无锡市湖滨中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

无锡市湖滨中学2024~2025学年第一学期期中考试试卷 高一数学 出卷人：钱敏 审卷人：杨红云 2024年11月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x|-6<x<6},集合B={-3,1,0,2,3},则A∩B=（) A.{2,3} B.{-3,-1,0} c.{-1,0} D.{-1,0,2} 2.己知集合作(1，a,压1,2,3}，则“a=3”是“仁B”的() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 3.在同一平面直角坐标系中，函数xd与函数gxx+a的图象大致是( 头￥来 4函数x)是R上的增函数，A(1,-3),B(3,3是其图像上的两点，则fx+2)<3的解集是 .() A(0,2) B.(-3,1)C.(-∞，0]U[2,+∞)D.(-∞，-5]U[1,+∞) 6. 设函数网：红+6，之0则不等式网>3的解集是() x+6,x<0, A.(-3,1)U(3,+o) B.(3,1)U(2,+∞) C.(-1,1)U(3,+∞) D.(-∞，3)U(1,3) 6.己知幂函数xx”(a是常数)，则() A.x)的定义域为R B.x)在(0，+∞)上单调递增 Cx)的图象一定经过点(1,1)D.x的图象有可能经过点1,1) 7.若a,b都是正数，则(4+)（上+智的最小值为（） A.14 B.16 (1 D.18 8.若关于x的方程x+(m-2)x+5-m=0的两个根都大千2.则实数m的取值范围是() A.(m-5<ms4}B.(mlms4)C.(mlms-2) D.{mm<-5或-5<m≤4 第1页共4页 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列不等式中恒成立的是（) x+9 2ab A.a2+b2>2(a-b-1) ab C. ≥4，心5D.a0≤品 atb 10.下列函数中最大值为的是() Ay=2+ 16x2 Ry=xv1-x2,0SxsI C.y-2 4+1 D.y= x+2-2 11. 已知函数)=月，其中a>0,且l,则下列结论中正确的有（) &.函数x)是奇函数 B.函数)在其定义域上有零点 C.函数x)的图象过定点(0,1) D.当a1时，函数x)在其定义域上为增函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. l2.命题：n∈Z,n∈Q的否定 13.已知>0，y0,且是。2若4软少7m-㎡恒成立，则实数m的取值范围为 2x y 14.我们知道，函数y=(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中 心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.则函数f(x)=x-3x2图象的对称中 心是 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分15分)已知集合M=(xIx2-16<0),N={x1xX2-4x+3>0),求(1)MUN (2)MnN (3)CM (4)(CM)n (CN) 第2页共4页 16.(本小题满分15分)计算或化简（式中字母均为正数）： ooa制 (2)[1-v2](1+V21+(W2+1)° (3)0.08()°+f-2+32640.01月 17.(本小题满分8分)已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集是(-∞，-2)U(5,+∞)， 求bx2+cx3>0的解集 18（本小题清分10分)已知函数因弓 (x∈3，)，求(1)判断该函数在这个定义域 内的单调性并证明(2)求该函数的最大值和最小俚： 19.(本小题满分15分)己知函数x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，x)=x(1-x),(1) 画出函数x)的图像，并求出x)的解析式.（②）写出函数x)的弹调区间及最太值 第3页共4页 20.(本小题满分14分)中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的 重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设.目前车站准备 在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为3m,底面积为12m,且背面靠墙的长方体形 状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙.无需建造费用，函此甲工程队给出的报价如下： 屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元， 屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两面墙的长度均为x知(2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ (②)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为001+9元 (α>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围， 第4页共4页