长方体和正方体的表面积计算（教案）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

长方体和正方体的表面积计算 东坡区苏辙小学 张洪 教材分析： 《长方体和正方体的表面积》是西师版小学五年级数学下册第三单元第二节的内容。学生此处的认知起点是：平面图形的认识、面积计算和立体图形的初步。生长点由平面图形过渡到立体图形领域的计算研究, 学生的空间思维能力将是图形学习的一次飞跃，同时，长方体和正方体的表面积计算也为以后学习圆柱表面积“播种”打基础。 一、教学内容 教材P42例1及相应的及时练习。 二、教学目标 (一)知识与技能 建立表面积的空间概念，推导长方体和正方体表面积的计算公式会进行简单表面积算。 (二)过程与方法 经历小组合作探究长方体表面积的计算方法的过程，通过观察，操作，想象，对比，思考，迁移，等方法推导长（正）方体表面积公式,培养合作精神，探究、推理能力，发展学生空间观念。 (三)情感态度 在数学活动中,让学生体验“发现新知识”的愉悦，体会成功的快乐,感受生活中处处有数学，处处用数学, 体会数学的价值，热爱数学。 三、教学重点: 1．表面积的概念。 2．长（正）方体表面积计算的基本思路和方法。 四、教学难点： 根据长方体长、宽、高,正确确定每个面的长、宽是多少。 五、教学准备:长(正)方体盒子、长方体展开图。 教学过程 (一)铺垫孕伏、导入新课 出示：大小接近的长方体、正方体纸盒 猜一猜，制作这两个纸盒，哪一个用的卡纸多？ 师：比较哪个纸盒用到的卡纸多，其实就是比较什么？ 生：就是比长方体和正方体6个面的面积之和 （多请几生重复） 板书：长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积。 揭题课题：长方体和正方体的表面积 （齐读课题） （二）、探究新知 1、刚才孩子们总结了，比较长方体和正方体谁用的卡纸多，就是比6个面的面积之和。为了便于比较，我们把盒子拆开,看看那6个面具体是什么模样的。（将长方体和正方体沿棱拆开） 2、长方体表面积的计算 如果要你求出这个长方体的表面积，你会求吗？必须知道什么条件呢？ 请两生上台指长、宽、高。 你觉得可以怎么办？ 生独立思考，写出表面积算法，并小组交流。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积之和 长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 请生分别判断是哪些面。 方法二：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 上下 前 后 左右 方法三：（长×宽+长×高+宽×高）×2 上 前 左 追问：为什么要“×2 ”? 生：相当于把长方体的6个面分成了两组,先算出一组（三个相邻的面）再乘2。 优化方法。 及时练习：一个长方体纸盒的长是12dm,宽是10dm,高是5dm。这个纸盒的表面积是多少dm2？ 正方体呢： 棱长×棱长×6 师：正方体的棱长相当于正方形的？（边长） （追问×6？） 及时练习： ①棱长2厘米的正方体的表面积是多少平方厘米？ ②表面积为96平方米的正方体，棱长是多少米？ 课堂小结：通过这节课的学习，收获了什么？ (三)、巩固练习,深化理解 1、 一个长方体纸盒的长是12dm,宽是10dm,高是5dm。这个纸盒的表面积是多少dm2？ 2、 ①棱长2厘米的正方体的表面积是多少平方厘米？ ②表面积为96平方米的正方体，棱长是多少米？ 3、 工厂制作两种规格的纸箱。长方体纸箱长60cm,宽50cm,高40cm.正方体纸箱的棱长是50cm。这两种纸箱哪种用料多些? 4、填空 ①一个长方体蓄水池长8m,宽4m,深2m,这个蓄水池的占地面积是（ ）m2。算式： ②一个正方体的表面积是12dm2 ,三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）dm2。 （画图理解） ③正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,则它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 5、先分析，再指出计算时应考虑哪些面的面积。 (1)制作一个无盖的长方体铁皮桶。 (2)粉刷教室的墙壁和顶棚。 (3)给长方体盒四壁贴一圈商标纸。 (4)给长方形水池四壁和底部抹水泥 小结：计算长（正）方体表面积时，要结合生活实际，考虑缺面的情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$