安徽省池州市贵池区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

2024~2025学年第一学期高二期中检测 学 数 全卷满分150分，考诚时间120分钟 ,签题前，先特自己的姓名：准考证号填写在试基和答题卡上，并将斋形码格贴在苍题卡上 注意事项： 之精换题号领序在答超卡上各题日的标题区城内作答，写在试春，草鸡纸和茶题卡上的非 的指定位置。 3选择题用2B每笔在答题卡上托斯选签案的标号涂黑：非进择题用黑色荟字笔在答题中 答题区践均无效， 上作签：字体工整，笔连清楚。 4,考试结来后，请将试春和器题于一并上文， 5,本春主要考查内容：迅择社必修第一箭第一章一第二章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1,已知向量a=(1,2,4),b=(一1,0,2)，则a·b的值为 A.7 B(-1,0,8) C.9 D.-7 2,直线x+1=0的倾斜角为 A于 且受 C.不存在 D.i 3.与直线2x十y-0源直，且在x轴上的截距为一2的直线方程为 A,2x-y+2=0 B.x-2y-2-0 C2x-y-2=0 D.x-2y+2=0 4如图所示，在平行六面体ABCD-A,BCD,中，点E为上底面对角 线A,C的中点，若BE-AA+xAB+yAD,则 1 5.已知向量a一(0,0,2)，b-(-1,1,1),向量a十b在向量a上的投影向量为 A.(3,-3,-9) B(0,0,6) C(-3,3,9) D.(0.0,3) 【高二数学第页（共4真）】 25742B 6若圆0，：(x一3)2+(y一4)=25和圆0：(x+2)+(y+8)=广(5<r<10)相切，则r等于 A.9 B.7 c.8 D.6 7,在空何直角坐标系Oxyz中，已知点D(2,1,0),向量m=(4,1,2),m上平面DEF,则点0到 平面DEF的距离为 A.2红 21 a3四 C n 8,已知直线1：一my+4m一3=0(m∈R),点P在圆x十y=1上，则点P到直线1的距离的 最大值为 A.3 B.5 C.4 D.6 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知直线y=2x与x十y十a=0交于点P(1,b),则 A,a=-3 B.b=2 C点P到直线ar+6y+3-0的距离为1丽 13 D.点P到直线ax+6+3-0的距离为2y丽 13 10.已知空间向量a=(一3.一1,2)，b=(3,3,1),则下列说法正确的是 A.(3a+2b)∥a B.a⊥(5a+7b) C.lal=√/d D.1b1-丽 .直线y=2x十m与曲线y=,√4一工恰有两个交点，则实数m的值可使是 A.4 B.5 C.3 D.o 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知在空回直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2，一3)，点B的坐标为(0，一1，一4)，点A 与点C关于x轴对称，则|BC1一 13,过点(2,4)作圆士十y一4的切线则切线方程为 4.在平面直角坐标系xOy中，设直线y=一x十2与圆+y2=(≥0)交于A,B两点，0为 坐标原点，若圆上-点C满足0心-0+0成，则r= 【高二数学第2页（共4页）】 25142B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15,(本小题满分13分) 已知直线1过点P(2,-1), (1)若直线（与直线2江+y+3如0垂直，求直级1的方程 (2)若直线1在两坐标轴的裁距互为相反数，求直线1的方程。 16.(本小题满分15分) 已知向量a一(1一1,1一tl),b-(2.,), )若a⊥b,求1的值 (2)求|b-a的最小值 17.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥EC,ABLBC,AP⊥平面ABCD, Q为线段PD上的点，DQ-2PQ,AB=BC=PA=1,AD=2, (1)证明：BP∥平面ACQ: (2)求直线PC与平面ACQ所成角的正弦值， 【高二数学第3页（共1页）】 25142B 18.(本小题满分17分) 如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，F,G分别是棱CC,AD的中点，E为棱AB上一点， 且异面直线B,E与BG所成角的余弦值为号 (1)证明：E为AB的中点： (2)求平面B,EF与平面ABC,D,所成锐二面角的余弦值 19.(本小题满分17分) 已知圆C过点M(-1,0)且与直线x+Wy一2-0相切于点（安号），直线1：kx一y一+3=0 与圆C交于不同的两点A,B (1)求圆C的方程： (2)若圆C与x轴的正半轴交于点P,在线PA,PB的斜市分别为k1,k,求证：k+k是 定值 【高二数学第4页（共1页）】 25142B