陕西省西安市经开第三中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试题

经开三中初一数学 第 1页，共 4页 经开三中 2024-2025 学年度第一学期期中评价试题 初一数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若水位上升 8�记作+8�，则水位下降 2�，记作( ) A. −2� B. +2� C. +6� D. −6� 2.−3 的绝对值的相反数是( ) A. 3 B. − 13 C. −3 D. 1 3 3.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 的 ① ② ③ ④某一位置，所组成的图形不 能围成正方体的位置是( ) A.  ① B.  ② C.  ③ D.  ④ 4.一个点从数轴上的原点出发，向左移动 3 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度到达点�，则点�表示的 数是( ) A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 5.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学 记数法应表示为( ) A. 4.995 × 1011 B. 49.95 × 1010 C. 0.4995 × 1011 D. 4.995 × 1010 6.下列图形属于棱柱的有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7.实数�, �, �在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. � > |�| B. � + � > 0 C. �� > 0 D. � − � > 0 8.如图所示，某公司有三个住宅区，�、�、�各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大 道上(�, �, �三点共线)，已知�� = 100 米，�� = 200 米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此 经开三中初一数学 第 2页，共 4页 间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ) A.点� B.点� C. �，�之间 D. �，�之间 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 9.比较大小：− 67 ______− 8 9 (填“>”“=”“<”号)． 10.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，中国有“制扇王国”之称，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇 面，这种现象可以用数学原理解释为 ． 11.下列各数中：−1.2，3�，0，227，20%，0. 3 • 5 • ，有理数有___________个． 12.若− 12 � �+3�与 2�4��+3是同类项，则(� + �)2017 = ______． 13.已知：[�]表示不超过�的最大整数．例：[4.8] = 4，[ − 0.8] =− 1.现定义；{�} = � − [�]，例：{1.5} = 1.5 − [1.5] = 0.5，则{2.1} + { − 3.6} − {5} = ． 三、计算题：本大题共 10 小题，共 61 分。 14.(本小题 6 分)计算： (1) − 18 + ( + 5) − ( − 7) − ( + 11)； (2) − 23 − (1 − 0.5) ÷ 13 × [3 − ( − 3) 2]． (3) 23− 3 4+ 1 6 ÷ − 1 24 ． 15.（本小题 6 分）(1)先化简，再求值：2(�2 + ��) − 3( 23 � 2 − ��)，其中� = 2，� =− 3． (2)已知 2� + � = 3，求代数式 3(� − 2�) + 5(� + 2� − 1) − 2 的值． 16.(本小题 4 分) 如图是由 7 个棱长为 1 的小正方体搭成的几何体,请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状； 经开三中初一数学 第 3页，共 4页 17.（本小题 4 分）若�、�互为相反数，�、�互为倒数，�的绝对值等于 2，则关于�的方程(� + �)�2 + 3�� ⋅ � − �2 = 0 的解是多少？ 18.(本小题 4 分)已知多项式15� �+1�2 + �� − 4�3 + 1 是六次多项式，单项式18� 2��5−�与该多项式的次数相 同，求( − �)3 + 2�的值． 19.（本小题 5分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式�、�，� = 2�2 + 3� − 4，试求� − 2�”.这位 同学把“� − 2�”误看成“� + 2�”，结果求出的答案为 5�2 + 8� − 10.请你替这位同学求出“� − 2�”的 正确答案． 20.(本小题 6 分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向 前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：�)：+10，−2，+5，−6， +12，−9，+4，−14(假定开始计时时，守门员在球门线上)． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10 �(不包括 10 �)，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段 时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 21.(本小题 8 分)某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价 200 元，椅子每把定价 80 元，厂方在开展 促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的 80%付款． 某校计划添置 100 张课桌和�把椅子． (1)若� = 100，请计算哪种方案划算； 经开三中初一数学 第 4页，共 4页 (2)若� > 100，请用含�的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (3)若� = 300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 22.（本小题 8 分）观察下列等式： 11×2 = 1 − 1 2， 1 2×3 = 1 2 − 1 3， 1 3×4 = 1 3 − 1 4 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 = 1 − 1 2 + 1 2− 1 3 + 1 3 − 1 4 = 1 − 1 4 = 3 4 (1)猜想并写出： 1�(�+1) =______； (2)直接写出下列各式的计算结果： ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4+ … + 1 2018×2019 =______； ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4+ … + 1 �(�+1) =______； (3)探究并计算： 12×4+ 1 4×6 + 1 6×8 + … + 1 2018×2020 =______． 23.(本小题 10 分) 已知：�是最小的正整数，且�、�、�满足(� − 5)2 + |� + �| = 0，请回答问题： (1)请直接写出�、�、�的值．� =_____，� =  ______，� =  ______ (2)�、�、�所对应的点分别为�、�、�，点�为一动点，其对应的数为�，点�在 0 到 2 之间运动时(即 0 ≤ � ≤ 2 时)，请化简式子：|� + 1| − |� − 1| + 2|� + 5|(请写出化简过程) (3)在(1)(2)的条件下，点�、�、�开始在数轴上运动，若点�以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时， 点�和点�分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设�秒钟过后，若点�与点�之间的 距离表示为��，点�与点�之间的距离表示为��.请问：�� − ��的值是否随着时间�的变化而改变？若变化， 请说明理由；若不变，请求其值．