云南省昭通市威信县2024--2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

书 数学·第１页（共８页） 数学·第２页（共８页） ２０２４年秋季学期七年级期中考试 数 　 学 （共三个大题，２７个小题，共８页；用时１２０分钟，满分１００分） 一、选择题（本大题共１５个小题，每小题只有一个正确选项，每小题２分，满分３０分） １． －２２３的倒数是（　 　 ） Ａ． ２２３ Ｂ． －２２３ Ｃ． １ ２２３ Ｄ． － １ ２２３ ２． 在羽毛球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数． 以下检测结果中最接近标准质量的是（　 　 ） ３． ２０２４年９月４日，我国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕尾 正式投产，预计投产后年产优质海水鱼类约９００吨，年产值可达５４００００００元． 将数据 ５４００００００用科学记数法表示为（　 　 ） Ａ． ５ ４×１０７ Ｂ． ５ ４×１０６ Ｃ． ５ ４×１０３ Ｄ． ５４×１０６ ４． 比－ １０ ３ 大且比２ ７小的整数有（　 　 ） Ａ． ５个 Ｂ． ６个 Ｃ． ７个 Ｄ． ８个 ５． 下列数轴正确的是（　 　 ） ６． 下列比较大小正确的是（　 　 ） Ａ． －２ ３＞－２ Ｂ． － ４ ７ ＞－ ４ ９ Ｃ． － －１ １ ３( ) ＞－ －１． ３ Ｄ． － ３８ ＜ － １８ ７． 用代数式表示“ｍ的５倍与ｎ的差的平方”正确的是（　 　 ） Ａ． （５ｍ－ｎ）２ Ｂ． （５ｍ）２－ｎ２ Ｃ． ５ｍ－ｎ２ Ｄ． ５（ｍ－ｎ２） ８． 对５ ３２３５６分别用四舍五入法取近似值，其中错误 獉獉 的是（　 　 ） Ａ． ５ ３（精确到０ １） Ｂ． ５ ３３（精确到百分位） Ｃ． ５ ３２４（精确到０ ００１） Ｄ． ５ ３２３６（精确到万分位） ９． 计算１ ３ － １ １２ ＋ １ ６ － １ ８( ) ÷ － １２４( )，运用哪种运算律更简便？（　 　 ） Ａ． 加法交换律 Ｂ． 乘法分配律 Ｃ． 乘法交换律 Ｄ． 加法结合律 １０． 如果ｐ＋ｑ＜０，且ｑ＞０，那么ｐ，ｑ，－ｐ，－ｑ的大小关系是（　 　 ） Ａ． －ｑ＜ｐ＜－ｐ＜ｑ Ｂ． －ｐ＜ｑ＜－ｑ＜ｐ Ｃ． ｐ＜ｑ＜－ｐ＜－ｑ Ｄ． ｐ＜－ｑ＜ｑ＜－ｐ １１． 已知ａ，ｂ互为相反数，ｓ，ｔ互为倒数，则３ｓｔ－２（ａ＋ｂ）的值为（　 　 ） Ａ． ３ Ｂ． １ Ｃ． ５ Ｄ． －１ １２． 按一定规律排列的单项式：－ｆ，－２ｆ ３，－３ｆ ５，－４ｆ ７，－５ｆ ９，…，它的第ｎ个单项式 是（　 　 ） Ａ． －ｎｆ ２ｎ－１ Ｂ． －ｎｆ ２ｎ＋１ Ｃ． ｎｆ ２ｎ－１ Ｄ． －（２ｎ－１）ｆ ｎ 数学·第３页（共８页） 数学·第４页（共８页） １３． 如果ｘ ＝ ４， ｙ ＝ １，且ｘ，ｙ同号，则ｘ－ｙ 的值为（　 　 ） Ａ． －３ Ｂ． ３ Ｃ． ±３ Ｄ． ５ １４． 若３ｄ３－２ｄ的值为６，则６ｄ３－４ｄ＋１的值为（　 　 ） Ａ． ７ Ｂ． １２ Ｃ． １３ Ｄ． ３７ １５． 用８ｍ长的铝合金做成一个如图１所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为 ｘ ｍ，则长方形窗框的面积为（　 　 ） 　 图１ Ａ． ｘ（４－ｘ）ｍ２ Ｂ． ｘ（８－３ｘ）ｍ２ Ｃ． ｘ ４－ ３ ２ ｘ( ) ｍ２ Ｄ． ｘ ８－ ２ ３ ｘ( ) ｍ２ 二、填空题（本大题共４个小题，每小题２分，满分８分） １６． 下列各式－ １ ３ ，２ｃｄ，ｍ３－ｎ２，－ｂ，０ ５＋ａ＝ ６中，整式有　 　 　 　 个． １７． 已知ａ是最小的正整数，ｂ是最大的负整数，ｃ是绝对值最小的有理数，ｄ的相反数 等于它本身，则２０２５ａ＋２０２４ｂ＋２０２３ｃ＋２０２２ｄ的值为　 　 　 　 ． １８． 在如图２所示的运算流程中，若输入的数ｘ＝－７ ，则输出的数ｙ＝ 　 　 　 　 ． 　 图２ １９． 若点Ｍ在数轴上表示的数是－５，将点Ｍ移动６个单位长度，正好与点Ｎ重合，则点 Ｎ表示的数是　 　 　 　 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分６２分） ２０． （本小题７分） 计算：－１２０２４＋（－３）÷９＋ － １ １６ ×（－２）３ ． ２１． （本小题６分） 如图３有五个图案，请将图案上的数求解或化简后写在横线上，并画数轴，将横线 上的结果在数轴上表示出来． 　 图３ ２２． （本小题６分） 当ｘ＝ １ ３ ，ｙ＝－３时，求代数式３ｘ２－ｙ＋６ｘｙ的值． 数学·第５页（共８页） 数学·第６页（共８页） ２３． （本小题７分） 如图４所示： 　 图４ （１）用代数式表示阴影部分的面积ｓ； （２）当ａ＝ ４时，求ｓ的值（π取３ １４）． ２４． （本小题８分） 某中学开展了数学解题大赛，提高了学生数学综合素养，增强了学生学习数学的兴 趣． 下表为该校七（一）班选派８位学生代表参加数学解题大赛的情况，若规定每 人解出１０个题为标准数量（错解或不解视为未解出）．规定解出题数超过标准数量， 每多解出一个题加３分，规定解出题数未达到标准数量，每少解出一个题扣２分． 若 七（一）班８位学生代表解题总积分超过４０分，七（一）班可得到学校的奖励， 通过计算说明七（一）班能否得到学校奖励？ ８位学生代表序号 １号２号３号４号５号６号７号８号 解出题数与标准数量的差值 －３ －２ ０ １ ２ ３ ５ ６ ２５． （本小题８分） 为提高工作效率，某公司决定采购一批笔记本电脑奖励给优秀员工，商家报价每台 收费５０００元，当采购数量超过２０台时，商家给出两种优惠方案： 方案一：先交１００００元后，每台电脑收费４３００元． 方案二：免费送１台电脑，其余每台电脑收费打九八折． （１）当电脑采购数量是ａ （ａ＞２０）时，请用含ａ的式子表示： ①用方案一共收费　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 元； ②用方案二共收费　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 元． （２）当电脑采购数量是２５台时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由． 数学·第７页（共８页） 数学·第８页（共８页） ２６． （本小题８分） 观察下列等式： 等式１：－１× １ ２ ＝ １ ２ －１； 等式２：－ １ ２ × １ ３ ＝ １ ３ － １ ２ ； 等式３：－ １ ３ × １ ４ ＝ １ ４ － １ ３ ； …． （１）根据规律可得－ １ ２０２３ × １ ２０２４ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ； （２）根据规律可得－ １ ｎ × １ ｎ＋１ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ；（ｎ为正整数） （３）根据规律计算： － １ ４ × １ ５( ) ＋ － １５ × １６( ) ＋ － １６ × １７( ) ＋…＋ － １２０２２× １２０２３( ) ＋ － １ ２０２３ × １ ２０２４( ) ． ２７． （本小题１２分） 如图５，在数轴上Ａ点表示数－２０，Ｂ点表示数１６． 　 图５ （１）Ａ，Ｂ两点之间的距离等于　 　 　 　 　 　 ； （２）若点Ａ与点Ｃ之间的距离表示为ＡＣ，点Ｂ与点Ｃ之间的距离表示为ＢＣ，请在 数轴上找一点Ｃ，使ＡＣ＝ＢＣ，则Ｃ点表示的数是　 　 　 　 　 　 ； （３）若在原点Ｏ的左边２个单位处放一挡板，一小球Ｐ从点Ａ处以６个单位／秒的 速度向右运动；同时另一小球Ｑ从点Ｂ处以３个单位／秒的速度向左运动，在碰到挡 板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动． 设 运动时间为ｔ秒，已知在小球Ｑ开始运动的前三秒和小球Ｑ触碰到挡板返回至点Ｂ 的过程中，对应的３ＢＱ＋ＰＱ的值是定值，请分别求出相应定值．