四川省成都市锦江区成都市锦江区师一学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

数学期中考试 A卷(100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.如图所示的正八校柱，其生视图是( D. 2.下列各点在反比例函数y=-3图象上的是（) A.（-1,3)B.（-3,-1) C.(1,3) D.(3,1) 3.如图，嘉嘉测量池塘两岸A,B两点间的距离，先在AB的延长线上选定点C,测得BC=3m, 再选一点D,连接AD,CD,作BE∥AD,交CD于点E,测得CD=1Om,DE=6m,则AB=() A.4m B.5m C.4.5m D.3.5m 4.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外其它完全相同，将口袋中的 球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量 重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则口袋中白球的个数约为（ A.20 B.25 C.30 D.35 5如图，点P是△MBC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△P4B闷的是 () A.AC_AP ABAC B. PC=AC BC AB C.∠ACP=∠B =∠ACB 6.如图，0为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角孩舍号2，则OE的长 度为() A.6 2 B.6 C. 2N2 D.25 0 B 3题图 5题图 6题图 初2022级（九上） 数学第1页共7页 7.已知点（-5，a),（-3,b),(2,c)均在反比例函数y-因+1的图象上，则有（) A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0)，(-2， 0),点D在y轴上，则点C的坐标() A.(-3,4) B.(-2,3) C.（-5,4) D.(5,4) 二、填空题（每小题4分，共20分) 9.已知=2，则x-义= y 0若送天x的一元二次方程22·+m=0有两个相等的实数根，则m的值 是 11.如图.一直线经过原点O,且与反比例函数y=k>0相交于点A、点B,过点A作4CLy 轴，垂足为C,连接BC.若△ABC面积为6，则k= 12. 如图，在平面直角坐标系中，△4BC与△4BC位似，原点O是位似中心，且4g=3.若 AB A(9,3),则A1点的坐标是 13.如图，在和ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA, BC于点M,:②分别以M,N为圆心，以大于WN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于 点O:③作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若AB=6,DE=4,则 S FDE SFBC F 11题图 12题图 13题图 初2022级（九上) 数学第2页共7页 17.(10分)如图，矩形ABCD的对角战AC与BD相交于点O,CD∥OE,直线CE是线段OD 的垂直平分线.CE分别交OD,AD于点F,G,连接DE. (1)(3分)判断四边形CDE0的形状，并说明理由：(2)(3分)正明：C0:=CGFC: (3)(4分)当CD=4时，求四边形CDEO的面积及线段EG的长， 18.(10分)如图，在平面ǐ角坐标系xO中，一次函数y=x+b的图象经过点A（-3,0),与 反比例金s上的图象交于点B(a,4)和点C 3分求一次函数和反比例函数的表达式： (2)t3分)设点M是反比例函数图像在第一象限内的一点，过点M作MN∥x轴，交直线AB 于点N,者0=2，求点M的坐标 OA (3)(4分)若点P为反比例函数图像在第一象限内的一点，点卫为y轴上一点，连接PC交y 轴于H,连接P2,若∠CP2-90°且QH6时，求点P的坐标 备用图 初2022级（九上）败学第4页共7页 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则a2-2g-2ab的值是 20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是BA延长线上的一点， 连接OE交AD于点F.己知AE=3,AF=2,AB=4,则BC的长为 21如图，一次函数y=x-5的图像与x轴相交于点B,与y轴交于点C,点A2,0)为x轴上 点，点P为y=-10第二象限图像上的动点，过点P,A作直线PA交线段CB于点2，连接PC,AC 若SacM=3则P的坐标为 20题图 21题图 2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a,b),对于点M给出如下定义：将煮法a≥0) 或向左(a<0)平移个单位长度，得到点M，点M'关于点P的对称堕为N,称点N为点P 的“拓广对称点”.已知点M(m,0)，点P(1,1)，则点M关王P的g拓广对桥点”的 坐标为 ;若点C是直线y=x+2上的动点，定点D在直线乒 上，点C关于点 D的“拓广对称点”为点E,若线段CE长的最小值为3互，则点D的坐标为 23.在△ABC中，∠ACB=60°，CD为AB边上的高，点P为CD上一点，P2⊥CD交AC于Q, 己知CP=12,PD=3,连接D0,若∠PD-=2∠A9D则B的长为 23趣图 初2022级（九上）数学第5页共7页 二、解答题(30分) 24.(8分)某商场于今年年初以每件60元的进价购进一批商品.当商品售价为每件80元时，一 月份销售64件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的 销售量达到100件，设二、三这两个月的销售量月平均增长率不变， (1)（4分)求二、三这两个月的销售量月评均增长率： (2)(4分)从四月份起，在三月份销量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，该商品 每降价0.5元，销售量增加5件：为尽可能让利顾客，赢得市场，问：该商品售价定为多少时， 商场当月获利2160元？ 25.（10分)如图正比例函数y=kx与反比例函数y=上的图像交于小、B两点，若点A的横坐 标为3 的纵坐标为-山，经过点A的直线，与x轴、y物分别交于C、D,与反比例函数y=飞 在第象限交于点E (1) (分)求正比例函数y=kx与反比例函数y=的解析式： (2)当AD=3DE时， (i)(3分)点P为反比例函数在第一象限的图像上一点，若△OPA的面积是△OPE面积的两 倍时，求点P的坐标 (i)(4分)点M为直线DE上一点，点N为坐标平面内一点，若以O、E、M、N为顶点的四 边形为菱形时，直接写出点N的坐标. 备用图 初2022级（九上） 数学第6页共7页 26.(12分)【定义】平行四边形一组邻边的中点与不在这组邻边上的顶点顺次迮接而成的三 角形如果是直角三角形，则称这个三角形为平行四边形的“中直三角形“。 (1)(3分【初步感1】如图1，四边形ABCD为矩形，△BEF为其中直三角形”，其中∠DEF=90?, 若BC=6,求AB的长： (2)(4分)【深入探究】如图2，△CEP为平行四边形ABCD的中直三角形，其中∠CFE=90°， 连接AC交EF于点G,AG=l,FG=√5，求CD的长： (3)(S分)【拓展延伸】在△ABC中，∠A=90°，3AB=4AC,以△ABC为中直三角形的平 行四边形的一组邻边的长记为m,m,其中m>n,求"的值。 图1 图2 初2022级（九上）数学第7页共7页