广东省东莞市东莞市某校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中质量自查 七年级数学 (满分: 120分 时间: 120分钟) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30分. 每小题只有一项符合题目要求. 1. - 2024 的倒数是 ( ) A. 2024 C. - 2024 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，最接近标准的是 ( ) 3. 在代数式： a , - abc, 0, - 5, x-y, 中，单项式有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与.中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课. 某时段观看的人数是7 000 万人.数7000万用科学记数法表示为 ( ) 5. 下列说法中正确的是 ( ) A. x 的系数是2 没有系数 C. 多项式 的系数为3 D. 2x³的系数是2 七年级数学上册(期中)第1页/共8页 6. 若 与 是同类项，则 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列各式与多项式a-b-c不相等的是 ( ) A. (a-b) -c B. a-(b+c) C. - (b+c-a) D. a-(b-c) 8. 有12m长的木料，要做成一个窗框(如图). 如果假设窗框横档的长度为 xm，那么窗框的面积是 ( ) 9. 如图, 从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0).剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为 ( ) 10. 如图，图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有4个黑点，第2个图形中一共有9个黑点，第3个图形中一共有14个黑点，……，则第10个图形中黑点的个数是 ( ) A. 44 B. 48 C. 49 D. 54 七年级数学上册(期中)第2页/共8页 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. “a的3倍与2 的和”, 用代数式表示: . 12. 若2m+n=3, 则代数式6-2m-n的值为 . 13. 若一个多项式加上 得到 则这个多项式是 . 14. 按下面程序计算，最后输出结果为44，则开始输入的正整数x的值为 . 15. 关于x 的式子 结果是不含x的一次项，则a = . 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 已知下列有理数：0, (1)这些有理数中，整数有 个，非负数有 个； (2)画出数轴，在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. 七年级数学上册(期中)第3页/共8页 17. 计算: 18. 先化简, 再求值: 其中 七年级数学上册(期中)第4页/共8页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程(单位：km)为： + , (1)收工时相对A地是前进了还是后退了? 距A地多远? (2)若检修组最后回到了 A地且每千米耗油0.2L，问共耗油多少升? 20. 已知a, b满足 (1)求a, b的值. (2)若 求A-2B的值. 七年级数学上册(期中)第5页/共8页 21. 如图, 大正方形ABCD的边长为a, 小正方形 CEFH的边长为b. (1)请用字母a，b表示出图中阴影部分的面积； 若( ，阴影部分的面积是多少? (2)有同学通过研究发现，图中三角形BDF 的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗? 写出你的理由. 七年级数学上册(期中)第6页/共8页 五、解答题(三): 本大题共2小题, 第22题13分, 第23 题14分, 共27分. 22. 根据素材，完成任务. 利用现有木板制作长方体木箱问题 素材1 如图长方体木箱的长、宽、高分别是 3a cm、2a cm、b cm. 素材2 现有甲、乙、丙三块木板，甲块木板锯成两块， 刚好能做箱底和一个长侧面； 乙块木板锯成两块， 刚好能做一个长侧面和一个短侧面； 丙块木板锯成两块刚好能做成箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计). 问题解决 [任务1] 请用含a， b的代数式表示这三块木板的面积. [任务2] 若长方体长侧面周长和短侧面周长差为3cm， 长侧面周长和短侧面周长之和为23 cm， 则甲、乙、丙三块木板的面积和是多少平方厘米? [任务3] 若甲木板面积是乙木板面积的3倍， 求箱子侧面积与表面积的比值. 七年级数学上册(期中)第7页/共8页 23. 【问题背景】 江津滨江路视野开阔，风景怡人. 滨江路上A 和B 两地之间相距大约5km，小明骑电动车从A 地出发，以1 km/ min的速度向 B 地方向匀速行驶. 小华骑自行车从B地出发，以0. 5km/ min的速度向A 地方向匀速行驶. 两人同时出发，经过几分钟小明、小华之间相距1km? 【问题解决】 小丰同学在学习了《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将滨江路抽象为一条数轴，将点A 与数轴的原点重合，点B表示数5. 小明和小华分别用动点 P、Q来表示，设运动的时间为t min. (1)tmin 后点 P 在数轴上对应的数是 ，点Q对应的数是 ； (用含t的代数式表示) (2)我们知道, 如果数轴上M, N两点分别对应数m, n, 则MN=|m-n|. 试运用该方法求经过几分钟 P，Q之间相距1km? (3)在AB上有一个标记位置C，AC=4，若点P与点C之间的距离为a，点Q 与点B之间的距离为b. 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得a+b=3? 若存在，请求出运动的时间； 若不存在，请说明理由. 七年级数学上册(期中)第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$