广东省佛山市华英学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

,!.11121)1210111 佛山市华英学校2024-2025学年第一学期中期阶段学习反馈 初二年级数学 姓名: 班别: _学号:____ 成绩: 说明:1、全卷共7页,满分为120分,考试用时为120分钟。 2、答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相 应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 5、考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选 项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 下列数中是无理数的是( 20.14 #2)8 B. 2rt 2. 下列描述,能确定具体位置的是( _ A:祖庙附近 B. 教室第2排 O. 北偏东55* D. 东经118*,北纬40* 3. 如图,在△ABC中,C=90*,若AC=1,AB=2,则BC的长是( _ B.2 C.2 D.V5 A.1 4.在平面直角坐标系中,点(-7,-10)在( ) A 第3题图 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 估算20的值在( 。 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间/ D. 4和5之间 6. 在平面直角坐标系中,点M(4,-3)到x轴酌距离为( _ A.4 B.3 C.-4 D.-3 7. 已知一次函数y一&+2(k0)的函数值y随x的增大而增大,则该函数的图象大致是 第1页(共7页) ( ##4#### 8. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强 河 汉界 成为流行极为广泛的益智游戏,如图是一局象棋残局,已知 表示棋子“马”和“”的点的坐标分别为(3,2).(-1.c -1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) 第8题图 C.(2,0) A.(0,2) B.(2.3) D.(1,3) 9. 已知函数y=2x++的图象经过点A(-1,y),B(1.y2),则比较y,y2的大小为 _ C.y<y2 A.y:>y2 B. y-y2 D. 无法比较 10. 某单位准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程x千米计算,甲公司每月 收取的短费为v元,乙公司每月收取的租费为y2元,若y\、v2与x之间的函数关 系如方图所示一其”一。应的涵数结日因租锈费 则下列判断中不一定正确 是( ) 2/元 3000 2000 1000{ 0 10002000 3000 x/千米 A. 当月用车路程为2000千米时,两家公司租凭费相同 B. 当月用车路程为2500千米时,粗乙公司的车比较合算 d. 除去月固定租凭费,甲公司每公里收取的费用比乙公司多 D. 乙公司的月固定租凭费比甲公司多200元 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案 填写在答题卡相应的位置上 11. -5的相反数是 12.16的算术平方根是 13. 如图,直线y=-x+4与坐标轴围成的△MBO的面积是 14. 如图,阴影部分是两个正方形,其它部分是两个直角三角形和一个正方形,若右边的 直角三角形ABC中,AC=17,BC=15,则阴影部分的面积是 A B 第13题图 第14题图 第16题图 15. 已知AB/x轴,A的坐标为(2,6),AB=4,则点B的坐标是。 16. 如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA一AB=5米,点P 到AD的距离是3米,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程是 米. 三、速算题(每空1分,共10分) V2×V6=V18+V2=2=V10-+= 四、解答题(18题8分,19题6分,20-22题各8分,23题、24题各12分 共62分) 7(Vz~3)# 18.计算:(1)2一、×v8 第3页(共7页) , 19. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点4的坐标为(-4,4),点B的坐标为(-2,0) 点C的坐标为(-1,2). (1)请画出△4BC关于y轴的对称图形△4B:C; (2)直接写出点C的坐标为 (直接写出答案) (3)点P在y翰上,且满足△PCC;的面积为3 直接写出点P坐标为 (直接写出答案) 20. 图1是某品牌婴儿车,图2为其简化结构示意图。现测得AB一CD一6dm,BC-3dm, AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90{的零件连接,即已知乙ABD=90^*} 根据安全标准需满足BC上CD,通过计算说明该车是否符合安全标准 图t m2 21. 小明制作了一张面积为256cn2的正方形贺卡想寄给朋友,现有一个长方形信封如图所 示,长、宽之比为3:2,面积为420cm} □口□□□□ (1)求长方形信封的长和宽 (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过) 计算给出判断。 □□□□□口 第4页(共7项) _r 22.【问题背景】 我国传统的计重工具一一秤的应用,方便了人们的生活,可以用秤砣到秤纽的水平距离, 来得出秤钩上所挂物物体的质量(如图①)。称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为个 x(厘米)时,秤钩所挂物重为y千克).则y是x的一次函数 将## 秤纽 【记录数据】 表中为若干次称重时,某数学兴趣小组所记录的一些数据。 x/厘米0 y/千克 0.5 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 ① 【探索发现】 (1)在上表的数据中,发现有一对数据记录错误。在图②中,通过描点的方法,观察判断哪 一对数据是错误的。 (2)求出y与:之间的函数关系式。 2 4681012/厘米 【结论应用】 (3)当秤杆上秤碗到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物重是多少 23. 在“勾股定理”一章的学习中,我们体会到了勾股定理应用的广泛性,以及“数形结 合”是解决数学问题的一种重要的思想方法。 (1)【已有认识】V2既可以从算术平方根的角度理解,结合勾股定理的知识,也能将其 看成是直角边都为1的直角三角形的斜边长,即V2-V12+12,由此得到在数轴上寻找 ②所表示的点的方法,如图1。 图2 图1 【拓展运用】如图2,点O、点A在数轴上,且OA=2,AB-1,AB1OA于A,以点O为 圆心,OB长为半径画张,交数轴于点P,则数轴中点P表示的数是。(直接写出 答案) 第5页(共7页) (2)【已有认识】结合正方形网格,我们还可以表示某些长度为无理数的线段。 【拓展运用】请在图3正方形网格(每个小正方形的边长为1)内画出项点在格点的△MBC 其中AC=V2,BC=2V2,AB=10,并求出△4BC的面积,以及点C到AB边的距离。 图3 (3)【已有认识】如图4,结合直角坐标系,我们发现:要求出坐标系中A、B两点的距离, 显然是转化为求Rt△ABC的斜边长。下面以求DE为例来说明如何解决 从坐标系中发现:D(-1,-4),E(6,-2), 所以DF=l6-(-1)|-7,EF=-2-(-4)1=2, 所以由勾股定理可得,DE=72+22-53 【拓展运用】①在图5中,设A(x1,y),B(x2,y2),AC/y轴,BC//x轴,ACIBC 于点C,则AC=_,BC=__,由此得到平面直角坐标系内任意 两.点问的距离八式:AR一/v一)21f.一v.)2(直培写出答案) ②图4中,平面直角坐标系中有两点M(-3,4),V(-6,1),P为x轴上任一点 则PM+PN的最小值为 _:(直接写出答案) ③应用平面内两点间的距离公式,求代数式(x+1)+-2)+(x-5)++1) 的最小值为: (直接写出答案) 2 A(,) B(22,2) 图5 图4 第6页(共7页) 24.【阅读材料】建系法:通过构建平面直角坐标,借助点坐标、函数等方法,可以把几何 关系转化成代数关系。 【初步运用】某年广东省数学中考卷的填空压轴题:如图1,边长分别为6.4,2的三个正 方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上,则图中阴影部分(直角梯形)的面积为 多少? n : (OB 图1 图2 解决这道题目方法很多,其中一种就是“建系法”,请补全以下解题思路。(直接 写出答案) 解题思路: ①如图2,以直线BC为x轴,以直线AB为y轴,以点B为原点建立直角坐标系。 ②由题意得,点4坐标为(0.6),点G坐标为(6.4), 点F坐标为 ,点坐标为(12,0)。 ③由点A和点H的坐标求出直线A的关系式为” ④因为点M的横坐标为6,且点M在直线AH上,所以代入横坐标即可求出纵坐标, 同理求出点V坐标,从而得到线段GM和线段FV的长,从而求出阴影部分直角 梯形的面积为 【迁移探究】如图,长方形ABCD中, ABC= BCD= CDA= DAB=90*,AB=CD=4, AD=BC=6,AD/|BC,AB//CD,点E是边AD上的一点,AE=AB,BE交AC于点F。 (1)请用“建系法”求四边形EFCD的面积。(要求:建立直角坐标系时,把长方形的边 放在坐标轴上,并把长方形置于第一象限。) (2)在题(1)建立的直角坐标系基础下,点P是长方形AB边、AD边和CD边上的一个 动点,沿着由B→A→D→C的方向移动,点O是点P在运动过程中关于x轴的对称点。请 问在点P的运动过程中,是否存在某一时刻使得△OBF是一个等腰三角形,若存在,请直 接写出此时点O的坐标,若不存在,请说明理由。 (3)在题(1)建立的直角坐标系基础下,把△ACD沿着 直线AC折叠,点D的对应点为点D,请直接写出点D的 坐标 第7页(共7页)