第二十一章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程x2+ax＝5的一个根是1，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．4 D．﹣4 3．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．是下列哪个一元二次方程的根（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程 的解是（　　） A．， B．， C．， D． 6．某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、分支的总数是73，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如果关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值是（　　） A．0 B．1 C． D．2 8．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题 9．已知（m﹣1）x|m+1|+3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 10．将 变形为 ，则m+n=　 　. 11．关于的方程无实数解，则的取值范围　 　 ． 12．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于　 　． 13．一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为　 　． 三、计算题 14．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知关于x的一元二次方程. （1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根为，，且，求m的值. 16．设，是关于x的方程的两个实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若，求k的值． 17．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 18．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 学科网（北京）股份有限公司 $$