福建省泉州市鲤城区泉州市第六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

泉州六中2024-2025学年八年级上学期期中考 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 命愿人：陈新福中愿人：柯晓瑜 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.-8的立方根是() A.4 B.2 C.-2 D.±2 2.下列运算一定正确的是（) A.d=a B.（i)=a C.（-38)=-9a D.d÷a=f 3.如图，A、B、C、D四点共线，AE∥DF,AE=DF 要使△EAC≌△FDB,可添加的条件是（) A.∠E=∠DB.EC=BF C.∠A=∠DD.AB=CD 4.在实数3.14,0.V,/1.10101(相邻两个1之间0的个数逐次加1) 中，其中无理数的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列算式不正确的是() A.999×1001=(1000-1)×(1000+1)=1000-1 B.802-160×78+782=(80-78)2 C.25'-52=5"-52=52（52-1) D.1992=(200-1)2=2002-1 6.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为() A.9 B.7 C.12 D.9或12 第1页 7.如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°， 则∠DCE的度数为() A.90° B.100° C.110° D.120° 8.关于实数a,b,定义一种关于“※”的运算：a※b=2at,例如：2※1=2 ×2+号=4号依据运算定义，若※3b=at1,且号(at1)※(b-1)=0, 则2atb的值为() Λ.-1 B.1 c.合 D号 9.如图，△ABC中，AB=AG,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交 于O,AO的延长线交BC于F则图中全等的三角形有（) A.3对 B.4对 C.5对 D.7对 10.设a,b为实数，多项式（+a)(2x州b)展开后x的一次项系数为p,多项 式(2+a)(x+b)展开后x的一次项系数为g:若叶g=6,且p,q均为正整 数，则() A.ab与a的最大值相等，ab与a的最小值也相等 B.ab与的最大值相等，ab与a的最小值不相等 C.ab与号的最大值不相等，ab与的最小值相等 D.ab与a的最大值不相等，ab与的最小值也不相等 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.实数25的平方根是 12.将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式 13.分解因式：2x-2= 第2页 14.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数形 式的近似值为.比较大小：√0一 2(填“>”或“<”). 15.已知(x-2021)+（x-2025)=34,则(x-2023)的值是 16.已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD 与BE相交于点P,AC与BE相交于点M,AD与CE相交于点N,连接MW,PC, 则下列五个结论： ①∠BWC=∠BMA: ②∠APB=60°： ③AN=BM ④△CMW是等边三角形： ⑤PC平分∠BPD. 其中，正确的是 (只填写序号) 三.解答题（共9小题，满分86分） 17.(6分)计算：V8-W2-31W49 18.(10分)求下列各式中的： (1)4x2=25: (2)（x+1)3-8=0. 19.(8分)先化简，再求值：(x-3)+（x+4)(x-4)+2x(2-x),其中x=马 20.(8分)已知：如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC, ∠B=∠C.求证：∠A=∠D. 21.(8分)如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD, 在E,M,F处各有一个小石凳，且BE=CF,M为BC的中点， 请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由. 第3页 22.(10分)定义：如果a=b,那么c为(a,b)的“幸福指数”，记为L（a, b)=c.例如3=9，那么2为(3,9)的“幸福指数”，记为L(3,9)=2. （1)填空：L(2,8)=,L（-4,一）=2： (2)若（-3，x)的“幸福指数”为3，（y,-8)的“幸福指数”也为3， 求州y的值. 23.(10分)如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,AD=D,AC=6. C (1)求B0的长： (2)F是射线BC上一点，且CP=AO,动点P从点O出发，沿线段OB以每秒 1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每 秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动， 设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值. 24.(13分)阅读理解：由（a-b)≥0得，t+≥2ab:如果两个正数a,b, 即a>0,b>0,则有下面的不等式：ab>2Wb,当且仅当a=b时，取到等 号. 例如：已知x>0,求式子x+4的最小值. 解：令a=不b则由6>2，得>2是4 当且仅当x4时，即正数=2时，式子有最小值，最小值为4. 请根据上面材料回答下列问题： 第4页 (1)当x>0,式子x9的最小值为一： (2)如图1，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花 园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边），这个长方形的长、 宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？ (3)如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、△COD的面 积分别是6和12，求四边形ABCD面积的最小值. 墙 花园 图r 图2 25.(13分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F. (1)求证：△ABC≌△ADE: (2)求∠FAE的度数： (3)求证：CD=2 BF+DE. 第5页