广东省广州市第113中学等四校2024～2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024学年第一学期四校期中质量检测卷 初二年级 数学试题 命题时间：2024年10月命愿人：林法宁向建山审稿人：廖娟年 初二（班姓名： 学号： 本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共120分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。 2。答策必须埃写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。 3.考试结柬后，将答题卡交回。 I卷水平测试 一，选择题(10单选题，每题3分，共30分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ 2.每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ A.2cm,4cm,6cm B.8cm,7cm,15cm C.3cm,4cm,5cm D 5cm,5cm,11cm 3.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原 理是（ A两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性 4.如图，若△ABC2△DEF,四个点B、E、C、F在同 一直线上，BC=10,EC=6,则CF的长是( A.5B.4、C.3 D.6 5.若点A(a,5)与点B(2。b)关于y轴对称，则a+b的值是( A.-7B.-3C.3D.7 6.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n这形的内角和是() A.1080°B.540°C.2700°D.2160° 7,如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 AB是两格点，如果C也是图中的格点，且使得八4BC 为等腰三角形，则符合条件的点C有()个. A9个B.8个C.7个D.6个 2024学年初二第一学期网中质量检测卷（数学）第1页共4页 8.如图，在△ABC中，点DE分别在边ABAC上，将△ADE沿DB折番至ADE 位置，点A的对应点为R若∠A=15°，∠B0F=120°，则∠DBF的度数为() 3 A.130°B.135° C.125°D、120° 9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DB」4B于B, DN1AC干E,△ABC的面积是30，AB=13,AC=7, 则DB的长（) A.3B.4C.5 D.6 10.如图，在△ABC中，AB=A2∠BAD=30°，且AE= AD,则∠EDC=() A.7.5°B.10°C.12.5° D.15° 二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.如果三角形的三个内角的度数比是1：2：3，则它是 三角形.（填锐角、 直角或钝角). 12.等腰三角形ABC中，AB=5,BC=7.则△4ABC的周长为 13.如图，小聪利用最近学习的全答三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，保 温杯的壁厚度处处相等，用“x型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中 OA-OD,OB=OC,测得AB=6cm,EF-8ca,则保温杯的壁厚为 cm. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐 标为(6,3)，则B点的坐标是 15.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D,E分别在边BC,AC上，且AB=AD=DE=C. 则∠ADE= 第13题 第14题 第15题 三解答题（共5小题，16、17每题6分，18题7分，19、20每题8分，满分35分） 16.已知，如图，AB与CD相交于点B,AE=CB,DB=BB. 求证：∠A=∠C. 2024学年初二等一学期棚中质量检测卷（数学）第2页共4页 17.如图，△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=60°， 求：∠DAE的度数. ED 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-1,1)、 B(1,5)、C(4,4). (1)、作出△ABC关于y轴对称的图形△4BG,并写出顶点B的坐标. (2).在X轴上作出一点P,使PA+PC最短 (保留作图痕迹) (3),△ABG的面积为： 19.己知：在△ABC中，AB=AC, (①).（尺规作图）求作：∠BAC的角平分线AD,使得AD与BC相交于点D. (2).若CD=5,求BC的长 20.已知：如图，点D是△MBC边AC上的一点，过点D作DE⊥AB,DF⊥BC, E,F为垂足，且DBE=DF,再过点D作DG∥AB,交BC于点G. (1).求证：DG=BG (2).求证：BD垂直平分F. E 2024学年初二第一学期期中质量检测卷（数学）第3页共4页 Ⅱ卷：综合测试 四.多选题（2题，每题6分，共12分，答案请在选择愿填涂。) 21.如图，已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°，直角/EPF的顶点P是BG的中点， 两边PE,P℉分别交AB,AC于点B,F,下列结论正确的有( A.AE-CF B.△EPF是等腰直角三角形； C.Sa地形er=2Saec D.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点B不与A,B重合），BBCF=F. 22.已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BG,B为BD延长线 上的一点，BB=BA过B作F⊥AB,F为垂足. 下列结论正确的是( A.△ABD≌△EBC; B.S网边形BCg= 2BF×EF; C.AB=AD=EC; D.∠BDC=∠AED 五.综合解答题(2题，每短14分，共28分) 23.已知在△ABC中，AB=AC,点D是边AB上一点，∠BCD=/A. (1).如图1，求证：CD-CB (②).如图2，过点B作BE⊥AC,垂足为点E,BB与CD相交于点F. ①求证：∠BCD=2∠CBE; ②如果△BDP是等腰三角形，求∠A的度数， 图1 图2 格用图 24在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),(a,b均为正数). (1).若a-3+(亿-4)2=0，求出A、B两点的坐标： (2).如图1，在(1)的条件下，点C在x轴的负半轴上，AC-BC,点D在BC 的延长线上，AB=AD,试求CDHC0的值； (3).如图2，在△BAW和△BOM中，BA=BN,BO=BW,∠ABN=∠OBM,射线MO 交线段AN于点P, 求证：点P为线段AN的中点. 图 图2 2024学年初二第一学期期中质量检测卷（数学）第4页共4页