安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测八年级 密 数学试题卷 (满分：100分时间：100分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P（-2024,2025)所在的象限是(). A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 封 2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(). A D D A B. B C. C D A D B 3. 已知A(-3,),B(2,n)是一次函数y=+b(k<0)图象上的两个点，则，2的 大小关系(). A.yi>y B.y=y2 C.y1<2 D.无法确定 4. 内 已知三角形的两条边长分别是4cm,5cm, 则该三角形的周长不可能是(). 皱 A.10cm B.11cm C.12cm D.17cm y=x+2 5.如图，直线1：y=x+2与直线12：y=a+b相交于点P(m,4),则方程组 =在+6的解 是( [x=2 x=0 个 A. B y=0 y=4 x=2 x=4 (y=4 D. y=2 6. 有下列条件：①∠A-∠C=∠B；②∠A:∠B:∠C=2:3:4;③∠A -128-32C 得 ④∠A=∠B=∠C,其中能判定△ABC是直角三角形的条件有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b与y=bx+k(b时k)的图象可能是（）. bz+k y=bz+k 答 A o B. 新 y=k+b y=女+b y=brik 题 D y=krtb 八年级数学第1页共4页 扫描全能王创建 8.如图，BD是△ABC的中线，点E,F分别为BD,CE的中点，若△ABC的面积为12.则 △AEF的面积是(). D B 0A1 第8题图 第9题图 A.2 B.3 C.4 D.6 9.在平面直角坐标系中，直线1：y=x一1与x轴交于点A1,如图所示，依次作正方形AB1C1O, 正方形A2B2C2C,…,正方形.AnB.CCm-1使得点A,A2,A,"在直线I上，点C1,C2 C,在y轴正半轴上，则点B224的坐标为(). A.(22024,22024-1) B.(22023,22023-1) C.(2202,22024-1) D.(2202,22023-1) 10.对每个x的值，y是y=2x,2=x+2,为=一x中的最大值，则当x变化时，函数y的最 小值为(). A.1 B.4 C.8 D. 48 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11,在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3,4)，则点P到x轴的距离是 12.一次函数y=a+b(0,k,b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式+b<0的 解集为】 13.将直线y=a+3向上平移3个单位长度后经过点(1,4)，则k的值是 14.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm,AC=7cm,△ACD的周长为18cm,则△ABD 的周长为 cm. Ay/km 102030左/min 第12题图 第14题图 第16题图 15.已知△ABC中，AD为边BC上的高，∠BAC=50°，∠CAD=20°，则∠BAD 16.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A 地的距离y(单位：m)与所用时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示（粗线表示乙 车，细线表示甲车)，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为 min 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17.(6分)已知一次函数的图象经过点A(1,8)和点B(一3,0). (1)求这个一次函数的解析式： (2)判断点（一1,5）是否在该函数的图象上？并说明理由. 八年级数学第2页共4页 扫描全能王创建 18.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位后再向 下平移3个单位得到△A1B1C1. (1)作出△AB1C1: (2)写出△ABC上任意一点P(x,y)经平移后对应点P1的坐标： (3)求△ABC的面积. -B 19.(7分)已知等腰三角形周长为8cm,若底边长为y(cm),一腰长为x(cm). (1)写出y与x的函数关系式： (2)直接写出自变量x的取值范围 (3)在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象， 20.(7分)如图，已知函数1=2x+b和2=ax一3的图象交于点P(-2,一5)，这两个函数 的图象与x轴分别交于点A、B. (1)分别求出这两个函数的解析式： (2)求△ABP的面积： (3)根据图象直接写出不等式2x+b<ar一3的解集. y=2x+b y2=ax-3 -2 八年级数学第3页共4页 扫描全能王创建 2】:(8分)甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行 驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系如图 所示，请结合图象回答下列问题： (1)甲车速度为 _kmlh,乙车速度为 (2)求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式： km/ht (3)在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ Ay(千米) 480 0 4.8 8在（小时） 2,(8分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的行我们称这两个角互为“琥 珀角”，这个三角形叫作“琥珀三角形”，例如：在△ABC中，如果∠A=80,∠B=40°，那 么∠A与∠B互为“號珀角”，△ABC为“琥珀三角形”. (1)如图1，△ABC是“琥珀三角形”，且∠A与∠B互为“琥珀角”（∠A>∠B),∠ACB=90°， ①求∠A、∠B的度数. ②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD、△BCD都是“琥珀三角形”吗？为什么？ (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点（不与点A,B重合）， 连接CD,若△ACD是“琥珀三角形”，直接写出∠ACD的度数. C D B 图1 图2 23.(10分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为 80元：乙商品的进价为90元，售价为120元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品 的总利润为y元. (1)写出y与x的函数关系式： (2)该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得 的最大利润是多少元？ (3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0<a<15)出售，且限定商 场最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求。的值. 八年级数学第4页共4页 扫描全能王创建2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测八年级 数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11、412、x>2.13、-2.14、21cm. 15、30或70(填对一个得1分,全对得3分,填错一个不得分16、7.5 min. 三、解答题(本大题共7小题,满分52分) 17(6分)、解:(1)设这个函数的解析式为y三x+b 将点A(1,8)和点B(一3,0)代入可得; ##t2# fk+h=8 ......分. ...分 1-3k+h=0' '.这个函数的解析式为v=2x+6; ...分. (2)点(一1,5)不在这个函数图象上,理由如下; ....4分 将x--1代入-2x+6得 -2x(-1)+6-45: ...5分 .点(一1,5)不在这个函数图象上. .....分. 18、(6分)解:①如图所示,△4BC;即为所求作的三角形; ....分. ②点P(x+5,y-3); ......4分. ,) 2 2 □ -4-0.5-1-1: -1.5. .....6分 19、(7分)解:(1);等腰三角形的周长为8cm,底边长为ycm,一腰长为xcm. .2r+y-8, .y--2x+8; .....分. (2).x-x<y<2x. '.x-x<-2x+8<2x .2<x<4. '自变量x的取值范围为:2<x<4 ........ 扫描全能王 创建 故答案为:2<x<4: (3)·函数关系式为=-2r+8(2<x<4),图象如下; ......分. 20、(7分)解: (1).将点P(-2,-5)代入y=2r-+b,得-5=2x(-2)+b 解得b--1, ....... 将点P(-2,-5)代入y2=ax-3,得-5=ax(-2)-3,解得a=1,....2分 .这两个函数的解析式分别为y=2x一1和y=x-3; ....分. :在v=x-3中,令y2=0,得x-3, .B(3,0). .S-14Bx5-15×5-25 ........ 22 (3)由函数图象可知,当x<一2时,2x+b<ax-3 ...7分 21、(8分)解:(1)由图象可得 甲车速度为:480+4.8=100(kni/h),乙车的速度为:480+8-60(kn/h) 故答案为:100,60; ......2分(1空1分) (2)设y与x的关系式为v=&x+b(0). .点(0,480),(8,0)在该函数图象上 .$8t=0 1b-480 解得--60 ......4分 lb=480' '.y与x的函数关系式为y三一60r+480(0<x<8): ......5分(取值范围不写不扣分) (3)由题意可得, 当两车相距80千米时,则(100+60)x+80=480或(100+60)x-80-480 解得x-2.5或x-3.5. ..7分 答:在行驶过程中,两车出发2.5小时或3.5小时时,两车相距80千米.....8分 22、(8分)解:(1)①:△ABC是“琥珀三角形”,且乙A与乙B互为“琥珀角”(乙A>乙B). ..乙A-2乙B. 扫描全能王 创建 .乙ACB=90”. '.A+ B=180+-90^=90。即2乙B+ B=90,解得 B=30$ .乙A-60: ....分. ②△4CD、△BCD都是“琥珀三角形” 理由:.CD是△ABC中AB边上的高 *ADC= BDC=90$ . 4=60 , B-30 $ '. ACD=30, BCD=60 在△ACD中,A=60*,ACD-30$ :△4CD为“琥珀三角形”; 在△BCD中, BCD=60*, B=30$$$$ .△BCD为“琥珀三角形”; ...5分 (2)乙ACD的度数为33*或38o. .....分 (写对一个得1分,全对得3分) 23、(10分)解:(1)根据题意得:三(80-60)x+(120-90)(100-x)=-10x+3000 '.y与x的函数关系式为y=一10x+3000; ...分 (2):商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品 .60x+90(100-x)<8400 解得x>20, ....4分 在=-10x+3000中,.k=-10<0,..y随x的增大而减小 .当x-20时,y取最大值一10x20+3000-2800 ....5分 .商场可获得的最大利润是2800元 ......分. (3)根据题意得: y-(80-60+a)x+(120-90)(100-x). 即y=(a-10)x+3000,其中20x<60, ...7分 ①当0<a<10时,a-10<0,y随x的增大而减小 :当x一20时,y有最大值; ..20(a-10)+3000-3120 进 扫描全能王 创建 解得a=16(不符合题意,舍去). '.这种情况不存在; ②当a=10时,a-10=0,-3000,不符合题意; ③当10<a<15时,a-10>0,y随x的增大而增大. :当x=60时,y有最大值, '.60(a-10)+3000=3120 解得a-12, 综上所述:a的值为12. ......10分 扫描全能王 创建