6.3 数据的表示 【课时作业】 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

6.3　第2课时　频数直方图 【基础达标】 1.在一次数学测试中,将某班40名学生的成绩分为5组,第一组到第四组的频率之和为0.8,则第5组的频数是(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 2.一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,可以分成 (　　) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表: 通话时间x/min 0<x ≤5 5<x ≤10 10<x ≤15 15<x ≤20 频数(通话次数) 20 16 9 5 通话时间不超过15 min的频率为(　　) A.0.1 B.0.18 C.0.5 D.0.9 4.如图,这是某单位职工年龄的频数分布直方图,根据图形提供的信息,回答下列问题: (1)组距为多少?组数呢? (2)该单位共有多少名职工?不小于38岁且小于44岁的职工有多少?占职工总人数的百分之几? (3)如果42岁的职工有4人,那么42岁以上的职工有多少人? 　　　　 【能力巩固】 5.某班级的一次数学考试成绩统计图如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.该班的总人数为41 B.得分在60~70分的人数最多 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格(≥60分)的有35人 6.对150个数据进行整理得到频数分布直方图,测得所有表示频数的长方形的高之和为33 cm,其中最高的长方形的高度为11 cm,则这个最高的长方形的高所表示的频数为　　　　人.  7.七(3)班40名学生的某次数学测验成绩如下: 63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77. (1)请你按10分的组距分段,画出频数分布直方图. (2)请你统计一下这次数学测验的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀). (3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少? 【素养拓展】 8.为了解冬训效果,某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测.已知本次检测满分为100分,测试成绩取整数,测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图.从测试结果来看,每名队员的成绩均超过50分. 分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 a c 70.5~80.5 16 0.32 80.5~90.5 b 90.5~100.5 16 0.32 合计 1.00 请解答下列问题: (1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　.  (2)补全频数分布直方图. (3)若成绩在70分以上为冬训效果显著,同时冬训效果显著的人数占总人数的70%以上,就表示该基地冬训方案科学,请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学,并说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.A　3.D 4.解:(1)2;7. (2)50人;30人;60%. (3)15人. 【能力巩固】 5.C　6.50 7.解:(1)第一步,分组及统计每组数据的频数(每组含前一个边界值,不含后一个边界值) 成绩x/分 频数 50~60 2 60~70 9 70~80 10 80~90 14 90~100 5 第二步,绘制频数分布直方图如下: (2)及格率为95%,优秀率为12.5%. (3)从图中可以清楚地看出80到90这个分数段的学生数最多,50分到60分这个分数段的学生数最少. 【素养拓展】 8.解:(1)8;6;0.16. (2)补全的频数分布直方图如下: (3)该基地冬训方案科学.理由:由题意知70分以上的人数为16+6+16=38(人).因为冬训效果显著的人数占总人数的百分比为×100%=76%>70%, 所以该基地冬训方案科学. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3　第1课时　扇形统计图 【基础达标】 1.如图,这是某校七年级(2)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,根据图中信息,参加人数最多的兴趣小组是(　　) A.唱歌 B.绘画 C.编程 D.舞蹈 2.周六,一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况,并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图.如图,其中A.“少年儿童”(5岁~17岁);B.“青年人”(18岁~40岁);C.“中年人”(41岁~60岁);D.“老年人”(61岁以上).则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为 (　　) A.30° B.32° C.35° D.36° 3.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为3∶4∶3,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.若来自甲地区的学生有180人,则该校的学生总数为 (　　) A.600 B.450 C.720 D.360 4.下图所示的两个统计图,女生人数多的学校是 (　　) A.甲校 B.无法确定 C.甲、乙两校女生人数一样多 D.乙校 5.如图,这是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟.根据统计图,小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是(　　) A.跳绳 B.引体向上 C.跳远 D.仰卧起坐 【能力巩固】 6.“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图,下列选项中,说法正确的是 (　　) A.①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年②的收入为2.1万 D.以上都不对 7.某村今年对农田秋季播种作物作出了如图所示的规划,且只种植这三种农作物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的　　　　.  8.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如表所示,扇形统计图如图所示,其中统计表不小心被撕掉了一部分,下列推断错误的是　　　　.(填序号)  体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 14 10 撕毁 撕毁 ①喜欢乒乓球的人数占总人数的26%;②足球所在扇形的圆心角度数为82°;③m与n的和为52;④该班喜欢羽毛球的人数不超过13人. 【素养拓展】 9.近年来,某市持续出现雾霾天气.一社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认知情况,随机对该社区部分居民进行了问卷调查,要求居民从五个主要成因中选择其中的一项,被调查居民都按要求填写了问卷.社区对调查结果进行了整理,绘制了不完整的统计图表. 被调查居民选择各选项人数统计表 雾霾天气的主要成因 人数 (A)大气气压低,空气不流动 m (B)地面灰尘大,空气湿度低 40 (C)汽车尾气排放 n (D)工厂造成的污染 120 (E)其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m=　　　　　　　　,n=　　　　　　　　,扇形统计图中C所占的百分比为　　　　　.  (2)若该社区居民约有6000人,请估计其中会选择D选项的居民人数. (3)对于“雾霾”这个环境问题,请你用简短的语言发出倡议. 参考答案 【基础达标】 1.A　2.D　3.A　4.B　5.B 【能力巩固】 6.C　7.36%　8.①②④ 【素养拓展】 9.解:(1)根据题意,本次调查的总人数为40÷10%=400,所以m=400×20%=80,n=400-(80+40+120+60)=100,则扇形统计图中C所占的百分比为×100%=25%. (2)因为6000×=1800(人),所以会选择D选项的居民人数约为1800. (3)根据所抽取样本中持C,D两种观点的人数占总人数的比例较大,所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放,同时市民多乘坐公共汽车,减少私家车出行的次数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3　第3课时　统计图的选择 【基础达标】 1.能清楚地反映某市近三年初中毕业学生人数的变化情况,应绘制 (　　) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 2.“水是生命之源,成年人每天体内47%的水分靠喝水获得,14%来自体内氧化时所释放出来的水,39%来自食物中所含的水.”要表述上述信息,最合适的选择是 (　　) A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上均可 3.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,将测试成绩进行整理,并绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论不正确的是 (　　) A.共有500名学生参加模拟测试 B.从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 4.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是 (　　) 【能力巩固】 5.根据下列两幅统计图,判断正确的是 (　　) A.甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B.乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C.乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D.甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多 6.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,征求了所有学生的意见,赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7∶2∶1,为描述三种意见占总体的百分比,应选择　　　　统计图.(填“条形”“扇形”或“折线”)  7.我校为丰富课后托管服务,增设了“阅读广角”“魅力足球”“心动音乐”“思维课堂”四个兴趣班,要求每名学生从中选择一个进行报名,经报名后,学校随机抽取了部分学生进行抽样调查,根据调查结果,绘制了如下两幅统计图. 根据以上信息回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量为　　　　,在扇形统计图中,“心动音乐”对应的圆心角的大小是　　　　.  (2)补全条形统计图. (3)若我校有3000名学生,请估计全校选择“思维课堂”的学生人数. 【素养拓展】 8.某商场1~5月份的销售总额: 月份 1 2 3 4 5 销售总额 (单位:万元) 100 90 65 75 80 已知该商场服装部每月的销售额占商场当月销售额的百分比分别为22%,14%,12%,17%,16%. (1)试用条形统计图表示该商场1~5月份的销售总额. (2)试用折线统计图表示服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比的变化情况. (3)小刚观察折线统计图后,认为5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.他的看法是否正确?请说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.A　3.D　4.D 【能力巩固】 5.D　6.扇形 7.解:(1)50;108°; (2)“阅读广角”的人数为50×32%=16(人), 补全条形统计图如下: (3)3000×=480(人), 答:全校3000名学生中选择“思维课堂”的学生大约有480人. 【素养拓展】 8.解:(1)如图1所示. (2)如图2所示. (3)小刚的看法不正确.理由如下:4月和5月的销售额分别是75万元和80万元,服装销售额分别占当月的17%和16%,则该商场服装部4月份和5月份的服装销售额分别为75×17%=12.75(万元),80×16%=12.8(万元),故小刚的说法是错误的. 学科网（北京）股份有限公司 $$