3.2 整式的加减 【课时作业】 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

3.2　第2课时　去括号 【基础达标】 1.下列运算正确的是 (　　) A.a+a2=a3 B.4a2-2a2=2a2 C.3a-a=2 D.-2(a-2)=-2a-4 2.-a+b-c的相反数是 (　　) A.a-b-c B.a-b+c C.a+b-c D.a+b+c 3.2a+5b与a-b的4倍的和是 (　　) A.8a-b B.3a+4b C.6a+b D.a+6b 4.减去-3x得x2-3x+6的多项式为 (　　) A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+6 5.去掉下列各式中的括号. (1)(a+b)+(c+d)=　　　　;  (2)(a-b)-(c-d)=　　　　;  (3)-(a+b)+(c-d)=　　　　;  (4)-(a-b)-(c-d)=　　　　;  (5)(a+b)-3(c-d)=　　　　.  6.化简-4x+3x-2的结果是　　　　.  7.若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为　　　　.  8.先去括号,再合并同类项. (1)8x+2y+2(5x-2y); (2)3a-(4b-2a+1); (3)(x2-y2)-4(2x2-3y2). 　　　　 9.先化简,再求值:4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中x=,y=. 【能力巩固】 10.下列各式去括号正确的是 (　　) A.a2-(2a-b2+b)=a2-2a-b2+b B.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2 C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+5 D.-a3-[-4a2+(1-3a)]=-a3+4a2-1+3a 11.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是 (　　) A.12a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 12.已知多项式4x2-2kxy-3(x2-5xy+x)不含xy项,则k的值为　　　　.  13.已知A=-x2+x+1,B=2x2-x. (1)当x=-1时,求A+2B的值. (2)若2A与B互为相反数,求x的值. 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 14.若已知A=4x2-5x-3,B=4x2-5x-2,你能比较出A和B的大小吗? 　　　　 　　　　 【素养拓展】 15.老师写出一个整式(ax2+bx-1)-(4x2+3x)(其中a,b为常数,且表示系数),然后让同学给a,b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了一组数据,最后计算的结果为2x2-3x-1,则甲同学给出a、b的值分别是a=　　　　,b=　　　　.  (2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式. (3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.B　3.C　4.D 5.(1)a+b+c+d (2)a-b-c+d (3)-a-b+c-d (4)-a+b-c+d (5)a+b-3c+3d 6.-3x-6 7.5x2-3y2-1 8.解:(1)18x-2y. (2)5a-4b-1. (3)-7x2+11y2. 9.解:原式=8-8x.当x=,y=时,原式=8-8×=6. 【能力巩固】 10.D　11.C　12.7.5 13.解:(1)因为A=-x2+x+1,B=2x2-x, 所以A+2B=(-x2+x+1)+2(2x2-x)=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1, 当x=-1时,原式=3×(-1)2-(-1)+1=5. (2)2A+B=0,即2(-x2+x+1)+(2x2-x)=0, 解得x=-2. 14.解:因为A-B=(4x2-5x-3)-(4x2-5x-2)=-1<0, 所以A<B. 【素养拓展】 15.解:(1)(ax2+bx-1)-(4x2+3x) =ax2+bx-1-4x2-3x =(a-4)x2+(b-3)x-1, 因为甲同学给出了一组数据,最后计算的结果为2x2-3x-1, 所以a-4=2,b-3=-3,解得a=6,b=0.故答案为6,0. (2)由(1)(ax2+bx-1)-(4x2+3x)化简的结果是(a-4)x2+(b-3)x-1,所以当a=5,b=-1时, 原式=(5-4)x2+(-1-3)x-1=x2-4x-1, 即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2-4x-1. (3)由(1)(ax2+bx-1)-(4x2+3x)化简的结果是(a-4)x2+(b-3)x-1, 因为丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关, 所以原式=-1, 即丙同学的计算结果是-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2　第1课时　合并同类项 【基础达标】 1.与x2y是同类项的是 (　　) A.x2z B.xy C.-yx2 D.xy2 2.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是 (　　) A.2a与a2 B.5a2b与a2b C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2 3.下列计算正确的是 (　　) A.2a+b=2ab B.3x2-x2=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2 4.在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,4x2的同类项是　　　　,6的同类项是　　　　.  5.计算:2a2-3a2-5a2. 　　　　 6.合并同类项: (1)3x2-1-2x-5+3x-x2; (2)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (3)a2-ab+a2+ab-b2; (4)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y. 　　　　 7.先合并同类项再求值:3c2-8c-13c2+2c+3,其中c=-4. 　　　　 【能力巩固】 8.小华同学在一次数学课外作业中完成的四道计算题如下:①x2+x2=x4;②2ab-ab=2;③3xy2-2y2x=xy2;④a2-2a=-a.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若-3xm-1y4与x2yn+2是同类项,则m=　　　　,n=　　　　.  10.如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求2m-3n的值. 11.若多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1不含三次项及一次项,请你确定m,n的值,并求出mn+(m-n)2025的值. 【素养拓展】 12.我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. (1)若把(a-2b)2看成一个整体,合并5(a-2b)2-8(a-2b)2+6(a-2b)2. (2)已知x-2y+1=4,求3-4y+2x的值. 13.已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axy3-b,3xy相加得到的和仍然是单项式,那么a+b的值可能是多少?请你说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.C　2.B　3.C　4.-5x2,-7x2　1 5.解:2a2-3a2-5a2=(2-3-5)a2=-6a2. 6.解:(1)2x2+x-6. (2)-a2b-ab. (3)a2+ab-b2. (4)-7x2y2-3xy-7x. 7.解:原式=(3-13)c2+(-8+2)c+3 =-10c2-6c+3.当c=-4时,原式=-10×(-4)2-6×(-4)+3=-133. 【能力巩固】 8.A　9.3　2 10.解:-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3, 因为这个多项式的值与x的取值无关, 所以-3+n=0,m-1=0,即n=3,m=1, 所以2m-3n=2×1-3×3=-7. 11.解:mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1=(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1,因为不含三次项及一次项,所以有m-2=0,3-n=0,解得m=2,n=3,代入mn+(m-n)2025,原式=2×3+(-1)2025=5. 【素养拓展】 12.解:(1)5(a-2b)2-8(a-2b)2+6(a-2b)2 =(5-8+6)(a-2b)2 =3(a-2b)2. (2)因为x-2y+1=4, 所以x-2y=3, 所以3-4y+2x=3+2x-4y=3+2(x-2y)=3+2×3=9. 13.解:因为4xy2,axy3-b,3xy的和仍是一个单项式,分以下2种情况: ①a=-4,3-b=2,解得b=1,则a+b=-4+1=-3; ②a=-3,3-b=1,解得b=2,则a+b=-3+2=-1.综上所述,a+b的值可能是-3或-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$