3.1 代数式 课时作业2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

3.1　第2课时　整式 【基础达标】 1.下列各式中不是单项式的是 (　　) A. B.- C.0 D. 2.下列单项式中,次数为4的是 (　　) A.2ab4 B.6a2 C.2a3b D.0.9a 3.多项式2x2-x-3的次数是 (　　) A.1 B.2 C.-3 D.3 4.下列说法正确的是 (　　) A.-3x3y2z的系数是3 B.x2+x3是5次多项式 C.不是整式 D.πr2是3次单项式 5.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,,x2+中,整式有 (　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.单项式-的系数是　　　　.  7.单项式-22x3y2的系数为　　　　,次数为　　　　.  8.-的系数为　　　　,次数为　　　　.  9.填表: 单项式 25m -x -2m3 a3b2c -x2y2 系数 　　 　　 　　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　 次数 　　 　　 　　 　　  　　 　　 　 　　　 　 　　　 10.下列式子中:x+6y,ab2,2025,x5y-1,,m4n2,. (1)哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中. (2)多项式中哪个次数最高?并写出该多项式的项. 【能力巩固】 11.下列说法中,不正确的是 (　　) A.5mn是一次单项式 B.单项式m3n的系数是1 C.7m2n2+3有2项,且次数为4 D.6m2+9mn+5n2有3项,且次数为2 12.如图,这是一位同学数学笔记可见的一部分. +xy-5是一个三次三项式. ①x3,②x3+y2,③x2y,④2ab2四个整式是对文中这个不完整的代数式补充的内容,其中正确的有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13.若多项式3xn+1-(m+1)x+5是一个四次二项式,则m=　　　　,n=　　　　.  14.若关于x,y的多项式x2y-(a-4)x2+b-xy+3x-2y-7不含二次项,则a2025·(-b)2024的值为多少? 15.有一串单项式:-x2 , 2x3 ,-3x4 ,4x5 ,-5x6,…,-19x20,20x21,…. (1)请问第n个单项式是什么?(n为正整数) (2)根据你发现的规律,写出第2024个单项式. 【素养拓展】 16.今年冬天,南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称:南方小土豆.萧萧是来自广东的“小土豆”,他们一家在哈尔滨玩了3天,就舍不得走了,在哈尔滨市购买了一套房,这是萧萧画的新房建筑平面图:(单位:米) (1)求地面面积(不考虑墙体厚度). (2)萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖.他在A,B两个商场看到同一款地砖,零售价都为78元/平方米,A商场规定:购买面积不超过12平方米,按总价的90%优惠;购买面积超过12平方米,按总价的85%优惠;购买面积超过24平方米,按总价的80%优惠. B商场规定如下表: 面积范围 /平方米0~66以上 ~1818以上 价格/元此范围费用按95%收取此范围费用按85%收取此范围费用按75%收取 当a=5,b=3时,萧萧选择在哪个商场购买地砖更优惠? 参考答案 【基础达标】 1.D　2.C　3.B　4.C　5.B　6.- 7.-22　5 8.-　3 9. 10.解:(1)如图所示: 表示数和字母的积的式子,或单独的一个数或字母的式子有ab2,2025,,m4n2;表示几个单项式的和的式子有x+6y,x5y-1,. (2)x5y-1 的次数最高,该多项式的项分别为x5y,-1. 【能力巩固】 11.A　12.B　13.-1　3 14.解:因为该多项式不含二次项,所以a-4=0,b-=0,所以a=4,b=,所以a2025·(-b)2024=(ab)2024a=4×2024×4=4. 15.解: (1)第n个单项式为(-1)n·n·xn+1. (2)2024x2025. 【素养拓展】 16.解:(1)地面面积=6×5.5+1×a+3×b=33+a+3b(平方米). 答:地面面积为(33+a+3b)平方米. (2)当a=5,b=3时,地面面积=47(平方米), A商场的花费=47×78×80%=2932.8(元), B商场的花费=6×78×95%+12×78×85%+29×78×75%=2936.7(元).因为2932.8<2936.7, 所以在A商场购买地砖更优惠. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1　第1课时　代数式 【基础达标】 1.“a的2倍与b的和”用代数式表示是 (　　) A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 2.下列代数式书写规范的是 (　　) A.a×2 B.1a C.(5÷3)a D.2a2 3.对于代数式-1+m的值,下列说法正确的是 (　　) A.比-1大 B.比-1小 C.比m大 D.比m小 4.有一本书,每20页厚为1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则(　　) A.y=x B.y=20x C.y=+x D.y= 5.买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要　　　　元.  6.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为1,这个两位数用代数式表示为　　　　.  7.a2-b2表示　　　　.  8.指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同: (1)2(a+b)与2a+b; (2)a-b+c与a-(b+c). 　　　　 　　　　 【能力巩固】 9.某商店促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x-10)元出售,意思是(　　) A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 10.已知2x+y=3,则4x+2y-8的值为 (　　) A.-2 B.-4 C.4 D.6 11.某家用电器商城销售一款每台进价为a元的空调,标价比进价提高了30%,因商城销售方向调整,决定打九折降价销售,则每台空调的实际售价为　　　　元.  12.若甲数为x,用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%. 13.一辆汽车在行驶时平均每小时耗油8 L,行驶前油箱中有油80 L. (1)用代数式表示行驶x h后,油箱中的剩余油量Q=　　　　　　　　　　　　　.  (2)分别计算行驶2 h、5 h、8 h后,油箱中的剩余油量. (3)能求x=12 h时剩余油量Q的值吗?为什么? (4)请试着求出x的最大值和最小值. 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 【素养拓展】 14.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同一品牌的乒乓球和球拍.球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,在甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,在乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒). (1)用代数式表示在甲、乙两店购买时所需的费用; (2)当需要40盒乒乓球时,通过计算说明此时去哪家购买较为合算; (3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需费用. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.D　3.D　4.A　5.(3m+5n)　6.10a+1 7.a与b的平方差 8.解:(1)2(a+b)表示a与b的和的2倍,2a+b则表示a的2倍与b的和. (2)a-b+c表示a与b的差与c的和,a-(b+c)则表示a减去b与c的和. 【能力巩固】 9.B　10.A 11.90%(1+30%)a 12.解:乙数的代数式分别为(1)x+5;(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x. 13.解:(1)(80-8x)L. (2)64 L、40 L、16 L. (3)当x=12 h时,Q的值为负数,所以不能求. (4)x的最小值为0,最大值为10. 【素养拓展】 14.解:(1)在甲店购买需付款48×5+(x-5)×12=(12x+180)元;在乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元. (2)当x=40时,甲店需12×40+180=660元,乙店需10.8×40+216=648元,所以去乙店购买较为合算. (3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球,需240元,另外35盒乒乓球在乙店购买,需378元,共需618元. 学科网（北京）股份有限公司 $$