第1章一元二次方程复习训练 2024—2025学年苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程复习训练2024-2025年度 苏科版九年级上册 一、选择题 1．下列关于的方程：①；②；③；④．其中一元二次方程有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．将方程2x2+7＝4x改写成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．2，4，7 B．2，4，﹣7 C．2，﹣4，7 D．2，﹣4，﹣7 3．方程的解为（　　） A．， B．， C．， D． 4．用配方法解方程，配方后所得的方程是（       ） A． B． C． D． 5. 一元二次方程x2=4的根情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6.若x1,x2是一元二次方程5x2+x-5=0的两根,则x1+x2的值是( ) A. B. C.1 D.-1 7.菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．10cm B．12 cm C．16cm D．12cm或16cm 8．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大的数，如：max{2，4}＝4，按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解为（　　） A．1+或1﹣ B．1或﹣1 C．1﹣或1 D．1+或﹣1 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　　） A． B． C． D． 10．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（       ） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 二、填空题 11．关于x的方程是一元二次方程，则a＝____． 12．一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 　 　． 13.关于x的方程(m－1)x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 14．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 021＝0的两个实数根,则m2＋3m＋n＝　 　. 15．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____． 16.如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 　 　m． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）＝0； 18.已知关于x的方程（k+2）x2+（k﹣1）x﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根； （2）若方程有两实数根分别为x1和x2，且，求k的值． 19．为贯彻落实党的十九大关于实施健康中国战略的要求，满足职工群众对美好生活的新期待，促进城乡加速融合，我市总工会决定对开展职工春秋(乡村)游活动予以推进.据统计，我市某农庄今年7月接待了1280人参观游玩，后几月每月都有增加，若9月份该农庄接待了2880人参观游玩，且进入该农庄参观游玩人数的月平均增长率相同. （1）求该农庄游玩人数的月平均增长率； （2）因条件限制，该农庄每月接待能力不超过5000人，在进入该农庄参观游玩人数的月平均增长率不变的条件下，该农庄能否全部接待10月份的参观游玩人数？并说明理由. 20.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ (2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若降价 元，则平均每天的销售量为 件，每天的盈利是 元． (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为 元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$