2.4 有理数的乘方课时作业 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2.4　第2课时　科学记数法 【基础达标】 1.某市制定推广新能源车实施方案,到2025年,全市新能源汽车累计保有量力争达到2000000辆,2000000用科学记数法表示为 (　　) A.2×104 B.2×105 C.2×106 D.2×107 2.2024年2月,中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定,新一代载人飞船命名为“梦舟”,月面着陆器命名为“揽月”,中国探月工程正向新的目标迈进.已知地球与月球之间的平均距离大约是384000千米,数据384000用科学记数法表示为 (　　) A.0.384×105 B.0.384×106 C.3.84×105 D.3.84×106 3.把-3600000用科学记数法表示为-3.6×10?,则“?”的值为 (　　) A.5 B.6 C.-5 D.-6 4.一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×109,则原数中“0”的个数为　　　　.  5.用科学记数法表示下列各数. (1)8800000.(2)1000000. 　　　　 【能力巩固】 6.(数学文化)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿.1兆等于(　　) A.108 B.1012 C.1016 D.1024 7.琳琳作业中的一道题目如表所示,“”处都是0但发生破损,琳琳查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为 (　　) 已知:60=a×10n,求a-n的值. A.5 B.4 C.3 D.2 8.国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》,经初步核算,2023年全年国内生产总值达到126万亿元,“126万亿”用科学记数法表示为　　　　.  【素养拓展】 9.太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒400万吨的速度失去质量.太阳的直径约为140万千米,而地球的半径约为6378千米.请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算: (1)在一年内太阳要失去多少万吨质量? (2)在太阳的直径上能摆放多少个地球? 参考答案 【基础达标】 1.C　2.C　3.B　4.7 5.解:(1)8800000=8.8×106. (2)1000000=1×106. 【能力巩固】 6.C　7.B　8.1.26×1014 【素养拓展】 9.解:(1)一年内太阳失去:4.00×102×365×24×3600=1.26144×1010(万吨). 答:在一年内太阳要失去1.26144×1010万吨质量. (2)1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(个). 答:在太阳的直径上能摆放约110个地球. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4　第1课时　有理数的乘方 【基础达标】 1.下列各式成立的是 (　　) A.52=5×2 B.52=25 C.= D.-2= 2.在有理数-(-2),--,(-5)2,(-1)5,-22中,负数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各数互为相反数的是 (　　) A.-32与23 B. 32与(-2)3 C.(-3)2与-32 D.-32与-(-3)2 4.下列说法正确的是 (　　) A.n个因数的积的运算叫乘方 B.任何有理数的偶次幂都是正数 C.负数的平方大于它本身 D.任何有理数的平方都小于它的立方 5.若一个数的立方等于它本身,则这个数是 (　　) A.0 B.1 C.1或-1 D.1或-1或0 6.把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式是　　　　;把式子3写成乘积的形式是　　　　 7.-24的底数是　　　　,指数是　　　　,结果是　　　　.  8.计算:-=　　　　.  9.观察下列算式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561. (1)312的末位数字是几? (2)用你所发现的规律写出32025的末位数字. 　　　　 10.已知|x-|+(y+2)2=0,求(xy)2025. 【能力巩固】 11.当n为正整数时,计算(-1)n+(-1)n+1的结果是 (　　) A.1 B.2 C.0 D.-1 12.如果a≠0,那么下列各式中一定成立的是 (　　) A.(-a)2>0 B.a2-a>0 C.a-a2>0 D.-a4>0 13.若a2=9,则a=　　　　.  14.有5张写着不同数字的卡片,请你按要求取出卡片,从中取出2张卡片,使卡片上的2个数分别作为底数和指数,进行一次乘方运算,并且运算结果最大,则最大值是　　　　.  -3-50+3+4 15.若22+22+22+22=2m,则m=　　　　.  16.你了解原子弹爆炸的威力吗?它是由铀原子核裂变产生的.首先由一个中子击中一个铀原子核使它裂变为两个原子核,同时释放出两个中子,两个中子各自又击中一个铀原子核,使每个铀原子核裂变为两个原子核与两个中子,产生的四个中子再分别击中一个铀原子核,如此产生链式反应,在短时间内迅速扩张,释放出巨大的能量,这就是原子弹爆炸的基本过程,那么经过6次裂变会产生　　　　个原子核,经过100次裂变会产生　　　　个原子核.  17.若xm=y,则记为(x,y)=m,例如32=9,则(3,9)=2. (1)根据上述规定,直接写出(2,8)=　　　　,(3,81)=　　　　.  (2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值. 　　　　 　　　　 【素养拓展】 18.(阅读理解型问题)类比有理数的乘方,我们定义“除方”运算,比如:2÷2÷2可写作2③,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)可写作(-3)④.一般地,把n个a相除写作,读作“a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果:2③=　　　　;-③=　　　　.  (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么除方运算如何转化为乘方运算呢?方法如下: 除方→2④=2÷2÷2÷2=2×××=2→乘方的形式. 仿照以上例子,把除方运算写成乘方形式:(-3)⑤=　　　　;  ⑥=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  (3)算一算:122÷-④×(-2)⑥--⑥÷33. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.B　3.C　4.C　5.D 6.(-3)4　×× 7.2　4　-16 8.- 9.解:(1)1.　(2)3. 10.解:因为|x-|+(y+2)2=0,所以x-=0,y+2=0,解得x=,y=-2,则(xy)2025=×(-2)2025=-1. 【能力巩固】 11.C　12.A　13.3或-3　14.625　15.4 16.64　2100 17.解:(1)3,4. (2)因为a=42=16, b3=8, 所以b=2, 所以(b,a)=(2,16).因为24=16, 所以(b,a)=4. 【素养拓展】 18.解:(1)2③=2÷2÷2=, -③=-÷-÷-=-2.故答案为;-2. (2)(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×-×-×-×-=-3,⑥=÷÷÷÷÷=×5×5×5×5×5=54.故答案为-3;54. (3)122÷-④×(-2)⑥--⑥÷33 =144÷(-3)2×-4-(-3)4÷27 =144÷9×-81÷27 =16×-3 =1-3 =-2. 学科网（北京）股份有限公司 $$