广东省阳江市田家炳学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质最监测 九年级数学 说明：1.试卷满分120分，考试用时间为120分钟。 2,答题前填写好自已的址名、斑叙、雪号梦信息 3.辩答策正确填写在答道卡上 一、进拌题（共10题，任小题3分，共30分） 1,下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（) A c D 2.方程22-6=9的二次项系数、一次项系数、常数明分别为() A.2,-6-9B.2,-6,9C.6,2,9D.-26,9 3.用配方法解方程2+6-4=0，下列变形正碗的是(） A.(+3)2=5B.(+3)2=-5C.(x-3)2=-13D.(43)3=13 4.将抛物线y=2向左平移2个单位，所得抛物就的解析式为() A.y=x2.2B.y=x2+20.y=(x+2)2 D.y=(x-2)2 5.一元二次方程x.4x-5=0的根的梢况是（) A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C,有两个不相等的实数根 D.没有实数根 丘.对于抛物线y一青x~5)243,下列说法正确的是( ） A.开口向下，顶点坐标(5,3) B.开日向上，顶点坐标(S,3) C.开口向下，顶点坐标(-5,3) D.开口向上，顶点坐标(-5,3) 7.对于抛物线y=·x+4,下列说法中错误的是（) A,开向下，对称轴是y轴 B.顶点坐标是(0,4) C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当x=0时，y有最小值是4 8.九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个斑之间都进行-一场比赛），据统计，比赛共进行了： 场，求九年级共有多少个班.若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（) A.x(x-1)=28B. 2(x-)=28c.2x(x-1)=28 D.。x(x+)=28 9.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)，对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则a+btc的值为() A.-1 B.0 C.I D.3 1 10.二次函数y=nx+bx+o的图象如图所示，对称轴是直线x=·1,有以下结论：)abc>0:②1ac<b:③ 2+b=0④加-b+c>2,其中正确的结论的个数是() A.1 B.2 0.3 D.4 .32123 第10题图 第12题阳 第13题阳 二、选择题（共5题，每小题3分，共15分） 11.如果点P(~2,6)与点P关于原点对称，那么点P的坐标是 12.如图，将△A0B绕点0按逆时针方向旋转60·后得到△C0D,若∠A0B=15°，则∠0D的度数 是」 13.如图，△A'0B是由△AOB绕点0顺时针方向旋转60°得到的，若B=12,0A=5,点A在AB上，则AB 的大小是 14.方程x2+px+q=0,甲同学因为看钳了常数项，解得的根是6，一1：乙同学看错了一次项，解得的根 是一2，一3，则原方程为 15.若函数y(m~3)×n2-7+2m-13是二次函数，则m 三.解下列方程（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.（×-2)2+x(x-2)0 17.(2x-1)2=9 18.x247x-18=0 四.解答题（一）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.已知抛物线y=ax2经过点A（-2,-8). (1)求a的值： (2)若点P(m,·6)在此抛物线上，求点P的坐标. 2 20.已知关于x的方程x2.2(m+1)x+m2+2=0. (1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围： (2)若两实数根x1、双满足（x1+1)(2+1)=8,求m的值. 21,如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得 到CE,连按E. ()补充完成图形： (2)求证：AE∥BC. 五.解答题（二）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实越，那么每千克应张价多少元？(6分) (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？(7分) 23.如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)求B、C两点的坐标；(4分) (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PC的周长最小？著存在，求出点P的坐拆；若不存在， 请说明理由；(4分) (3)抛物线在第二象限内是否存在一点Q,使△0BC的面职显大？，若存在，求出点0的坐标及△BC的 面积最大值；若不存在，请说明理由.(6分) 图 备图