[14]电功和电功率-备战2025年高考物理复习精讲练（上海专用）

上海新高考-备战2025年高考物理复习精讲练 [14] 电功和电功率 ☺ 知识点梳理 一、电功和电功率 1.电功：W＝UIt (1)物理意义：电能转化为其他形式的能的多少。 (2)适用范围：任何电路都适用。 2.电功率：P＝＝UI (1)物理意义：表示电流做功的快慢。 (2)适用范围：对任何电路都适用。 二、焦耳定律 1.焦耳定律：Q＝I2Rt，物理意义是电流通过用电器时，电能转化为内能的多少。 2.热功率：P＝I2R，物理意义是表示电流发热快慢。 三、纯电阻电路和非纯电阻电路 1. 两种电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。 (2)非纯电阻电路：电流做功时将电能转化为内能和其它形式的能（机械能、化学能等）。 2. 两种电路的功、热关系 纯电阻电路 非纯电阻电路 I、U、R三者关系 遵循欧姆定律，I＝ 不遵循欧姆定律，I＜ 能量转化情况 能量转化规律 电能全部转化为内能， W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式能，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt， 所以 W＝Q＋W其他＞Q 功率关系 电功率等于热功率， 即P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率P电＝UI， P热＝I2R，P电＝P热＋P其他 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽、电风扇等 3. 电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 4. 纯电阻电路的串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。 5. 根据额定功率和实际功率求电阻 根据P＝， R＝但由于小灯泡的电阻随温度升高而升高，解题中通常忽略电阻随温度的变化。 6. 比较不同小灯泡的明暗： (1)串联电路中电流相同，功率和R成正比； (2)并联电路中电压相同，功率和R成反比。 四、三种图像 1. U-I图像含义 ①电源效率η== ②α变大（R增大），电流减小，端电压增大，总功率变小，效率增大 α变小（R增小），电流增大，端电压减小，总功率变大，效率减小 ③如果是电源或电阻图像是曲线，斜率的含义有变化，但D、A、F的含义不变，矩形面积含义不变 2. 电源输出功率P出与外电路电阻R关系 在电路中，电源输出功率P出与外电路电阻R关系如下图： ①当R=r时，电源的输出功率最大，Pm （利用均值不等式证明） ②当外电路电阻为R1和R2，且R1R2=r2时，电源具有相同的输出功率P1=P2 物理含义，例：r=2Ω，R1=1Ω时输出功率为P1，R2=4Ω时输出功率为P2，则P1=P2 ③R增大，电源的效率一直增大，但输出功率不是一直增大 ④在R<r时，输出功率随R增大而增大；在R>r时，输出功率随R增大而减小 ⑤等效内阻分析法：电源串联一个定值电阻时，r’=r+R0,分析方法同上 3. 电路中功率和电流的关系图像 ① P总= P出+P内 ② P总和P内交点处：外电阻R=0，此时P总=P内=EI=I2r，可求得E，r ③ P出和P内交点处：R=r 五、家庭电路的组成 1. 家庭电路组成：电能表，断路器，用电器，导线，开关组成 (1)顺序：电能表-》断路器-》用电器，所有用电器都并联在相线和零线之间，互不影响。 (2)相线L（火线）：相线与零线之间电压是220V。 (3)零线N：变压器的中性点。原则上对地电压接近为0，但漏电时可能有一定电压。 (4)地线E：接地，对地电压为0。用电器外壳接在地线上，漏电时电流流入大地，防止触电事故。 (5)低压断路器：相当于总开关。 工作原理是当电路发生短路或过载时，在很短的时间内断开电路，起到很重要的保护作用。 防止短路：电流超过安全电流时，断路器会自动切断供电线路。 防止漏电：检测到相线与零线中电流不一致，且差值超过一定大小时便会在短时间内断开电路。 2. 简单故障排除，氖泡验电笔的使用规范： (1)不可触碰电笔前端的金属部分 (2)用拇指按住电笔后端的金属帽，用笔头轻触带电体。使检验部位、验电笔、人体和大地构成回路。 (3)氖泡会发亮表示物体带电或是相线。不亮表示不带电或零线。 ☺ 例题精讲 例1. 如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B为电阻丝的U-I图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是（ ） （A）电源的电动势为3V，内阻为1Ω （B）电阻丝的电阻为2Ω （C）电路的路端电压为2V （D）电阻丝的电功率为9W 例2. 如图所示，电源电压不变，甲、乙、丙为电流表和电压表，滑动变阻器触头P置于中点，任意闭合开关，电路都是安全的，且当只闭合时，三个电表都有示数，下列说法正确的是（　　） （A）只闭合，P向左滑动，甲表和丙表的示数都变大 （B）只闭合，P向右滑动，乙表和丙表的示数都变小 （C）闭合、、，P向左滑动，电路的总功率减小 （D）闭合、，断开，P向右滑动，甲表的示数的变化量大于丙表的示数的变化量 例3. 图(a)所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L1、L2为阻值随温度变化的相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图(b)。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则此时 ( ) A.L1的电阻为7.5Ω B.L1的电功率为0.25W C.L2的电阻为7.5Ω D.L2的电功率为0.25W 例4. 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率。 例5.（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知（ ） A.反映Pr变化的图线是c B.电源电动势为8V C.电源内阻为2Ω D.当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω 例6. 如图所示电路中，变阻器R1的变化范围为0-10欧姆，电源电动势 =6伏，电源的内电阻r=1 ，电阻R2 =5. R3 =4，求； (1) R1取何值时, R1有最大功率? 此时R1的最大功率为多少? (2) R1取何值时, R2或R3有最大功率? (3) R1取何值时,电源有最大输出功率? 此时电源的最大输出功率为多少? ☺ 强化训练 一、选择题 1. 在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V，100W”字样，L3和L4都标有“220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的是（　　） （A）L1 （B）L2 （C）L3 （D）L4 2. 某实验小组设计了一个电子秤，其原理如图所示，托盘与电阻可以忽略的金属弹簧相连，当托盘上放上物块时弹簧被压缩，电路中的总电阻发生变化，电压表、电流表示数均随之改变，物块质量m越大，则下列说法正确的是（    ） （A）电流表示数越大 （B）电流表示数越小 （C）电压表示数越小 （D）电路中总电阻越小 3. 如图1所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U-I图线如图2所示（电表均为理想电表）。则下列说法正确的是（　　） （A）电源电动势为4V （B）电源内电阻的阻值为 （C）电源的最大输出功率为1.8W （D）滑动变阻器的最大功率为1.2W 4. 如图所示，直线a、抛物线b和c分别为某一直流电源外接纯电阻电路中的总功率PE、外电路功率PR、电源内阻发热功率，随路端电压U变化的图线，但具体对应关系未知，根据图像可判断（　　） （A）图像对应图线a，由图知电源电动势为，内阻为 （B）图像对应图线b，外电路电阻为时，输出功率有最大值为 （C）图像对应图线b，由图知电源电动势为，内阻为 （D）图像对应图线c，由图知外电路最大功率为 5. 将阻值为R1、R2的两个电阻分别先后接在同一电源上，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为P2，己知R1<R2，P1<P2，则下列说法正确的是（　　） （A）R1和R2并联后接此电源，它们的总功率一定大于P1 （B）R1和R2并联后接此电源，它们的总功率一定小于P1 （C）R1和R2串联后接此电源，它们的总功率一定大于P2 （D）R1和R2串联后接此电源，它们的总功率一定小于P2 6. 某同学设计了一个测量水流速度的装置，示意图如图所示。电阻可忽略的金属丝一端悬挂小球，另一端固定在点。电阻丝水平放置，并与金属丝接触良好，其中点位于点正下方。开关闭合后，可通过仪表（可看作理想电表）读出水流的速度大小。下列说法正确的是（　　） （A）仪表是一个电流表 （B）水流速度变大，则整个电路的总功率变小 （C）水流速度变大，则通过电阻的电流变大 （D）水流速度变大，则仪表的示数变小 7. 小明一家搬进刚装修完的新家的这天晚上，小明闭合床头灯的开关准备坐在床头看书，可是发现卫生间的灯也亮了，他断开床头灯的开关，两盏灯都熄灭了；他过去闭合卫生间的灯的开关，床头灯不亮，但卫生间的灯更亮了。小明很想知道他的床头灯为什么会出现这种“奇怪现象”？关于小明家的卫生间的灯与床头灯此时的连接电路图是（　　） （A） （B） （C） （D） 8. 如图所示的家庭电路中，闭合开关S，灯泡不能发光，用试电笔检查双孔插座的左右两孔，氖管都发光，若电路只有一处故障，则故障可能是（ ） （A）插座发生短路 （B）灯泡发生短路 （C）de间断路 （D）ef间断路 9. 如图，电路中有、、三根导线。其中一根导线的铜丝是断的，另外两根导线和电源、电阻、都是完好的。电源电动势为。某同学想利用多用电表的直流挡检查出断导线，下列说法正确的是（　　） A. 若测得间电压接近，断导线一定 B. 若测得间电压接近，断导线一定是 C. 若测得间电压为0，断导线一定是 D. 若测得间电压为0，断导线一定 10. 如图所示，电表均为理想电表，两灯泡的电阻均为2r，r为电源内阻的大小，闭合开关S，此时两灯泡正常发光。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（　　） （A）灯泡L1变亮，灯泡L2变暗 （B）V1、V2的示数增大 （C）电源的输出功率增大，效率增大 （D）的数值为的两倍 11.（多选）如图为“探究电阻率与温度的关系”的实验装置。将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。实验中，用酒精灯给灯丝加热，加热过程中观察到小灯泡逐渐变暗。根据以上实验现象可以得出（　　） （A）灯丝的电阻率随着温度的升高而增大 （B）电源的路端电压变大 （C）电源内阻消耗的功率变大 （D）整个电路消耗的总功率增大 12.（多选）如图所示的电路中，电源电动势、内阻，定值电阻、，滑动变阻器的调节范围为，当其滑片从最右端滑至最左端的过程中，下列说法正确的是（　　） （A）消耗的最大功率为 （B）当时消耗的功率最大 （C）随的增大，电源的效率逐渐增大 （D）电源的最大输出功率为 13. 如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 14. 如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U－I图像。下列分析不正确的是（　　） （A）当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W （B）当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J （C）将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W （D）将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W 15. 如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人（ ） A.额定工作电流为20 A B.充满电后最长工作时间为2 h C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 16. A、B为“220 V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V　40 W”的两盏相同的灯泡。现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD。则实际功率的大小关系为（ ） A.PA＝PB，PC＝PD B.PA＝PD＞PB＝PC C.PD＞PA＞PB＞PC D.PB＞PC＞PD＞PA 17. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示，把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4 A，则电源电压和元件B的电功率分别是（　　） （A）2.0V  0.8W （B）2.5V  1.0W （C）4.5V  1.0W （D）4.5V  1.8W 18. 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ） A.电动机的内阻为7.5 Ω B.电动机的内电阻发热功率为8.0 W C.电动机的输出功率为30 W D.电动机的效率约为27% 19.（多选）在如图所示的图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知（　　） （A）电源的电动势为3V，内阻为 （B）电阻R的阻值为 （C）电源的效率为 （D）电源的输出功率为2W 20. 如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ） （A）图乙中滑动变阻器的最大功率 （B）图乙中， （C）滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大 （D）调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到 21. 如图电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为0~15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A. 时，定值电阻消耗的功率最大，为2W B. 时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W C. 时，消耗的功率最大 D. 时，电源的效率最低 22.（多选）如图，直线 A 为某电源的 U-I 图线，曲线 B 为某小灯泡 D1的 U-I 图线的一部分，用该电源和小灯泡 D1组成闭合电路时，灯泡 D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（ ） （A）此电源的内阻为Ω （B）灯泡 D1 的额定电压为 3V，功率为 6W （C）电源的效率为 75% （D）把灯泡 D1换成阻值为 1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大 23. 如图甲所示连接电路，电源E=12 V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9 V，其伏安特性曲线如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为10。则 （ ） （A）灯泡L的阻值随电流的增大而减小 （B）灯泡L消耗电功率的最小值是4 W （C）滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 （D）灯泡L的额定功率为13.5 W 二、填空题 24. 由某种材料制成的电器元件接在电路中时，通过的电流I与两端电压U的关系如图所示。现将该元件接在电动势为8V，内阻为4Ω的电源两端，则通过该元件的电流为_______A；若将两个这样的元件并联接在该电源上，则每一个元件消耗的功率为_________W。 25. (2024青浦二模·二·第4题) 今年我国新能源纯电车“800 V高压平台”车型开始逐渐普及。相比原“400 V”车型，不但补能时间大大缩短，同时降低了整车的能耗，缓解了车主续航的焦虑。如图是新能源汽车驱动电路简单示意图，高压动力电池总功率为 P，内阻不计，电池两端电压为 U，整个回路的电阻为 r。试用所学知识阐述当高压动力电池总功率 P 不变时，随着动力电池两端电压 U 的提升，驱动系统上功率的变化情况：____________________________。 高压动力电池 驱动系统 26. (2024静安二模·五·第2题) 发生冰冻灾害时，可利用电流的热效应清除高压输电线上的冰层。在正常供电时，高压线上输电电压为U，输电电流为 I，热损耗功率为 P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为 16P，若认为除冰时输电功率和输电线电阻不变，则此时输电电流为___________，输电电压为___________。 27. (2024崇明二模·五·第18题) 新能源车以其环保、智能等优势越来越受到广消费者的青睐，新能源车将逐步替代传统燃油汽车成为家庭用车的主流。某款国产纯电四驱 SUV 汽车，其说明书的相关数据如下：重量 2 440 kg，搭载了 108.8 kW·h 大容量电池，电池能量密度为 150 W·h/kg。续航里程（充满电后汽车能行驶的最大路程）635 公里，百公里耗电 17.6 kW·h。最高时速达到 180 km/h。零至 100 km/h 加速时间 4.4 秒。 该款 SUV 汽车，在某次充电过程中，显示充电功率为 6.1 kW，电能量剩余为 35%，充电剩余时间为 11 小时 30 分钟．该电池的实际最大容量为________kW·h。充满电后，在某路段实际运行过程中，屏幕显示：近 50 公里内计算得出每百公里平均耗电 22 kW·h。如果按照这样的耗电，该车实际能续航_______公里（保留小数点后 1 位数字）。 6.1 kW 充电功率 剩余时间 11小时30分钟 35% 充电中 28. 如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器接入电路的阻值时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电源内阻大小为________Ω；开关S接2时，电动机的输入功率为________W。 三、综合应用题 29. 如图所示，，L为一个标有“12V、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器触片的位置，使L正常发光时，安培表的示数为1.5A，伏特表的示数恰好为零（即AB两点电势相等，电势差为零），求： ①电阻的阻值； ②电源电压U； ③滑动变阻器的功率。 30. (2024宝山二模·三·第5题)（计算）太阳能汽车是利用太阳能电池，将太阳能直接转化为电能，再利用电动机驱动汽车的一种新型汽车，目前正处在实验阶段。某辆实验车，太阳能电池板的总面积 S = 8 m2，太阳光照射到电池板单位面积上的辐射功率 P0 = 1 kW/m2，对电动机的供电效率 η1 = 15%，提供的电压 U = 120 V，电动机的内阻 r = 2 Ω，实验车内部机件摩擦的能耗率 η2 = 10%，在水平路面行驶时车受到的阻力 Ff = 150 N。求这辆实验车在该路面上行驶的最大速率。 31．(2024金山二模·二·电子秤) 如图为某电子秤的电路图，E 为电源，R0 为定值电阻。 P S R0 A E (1)．它是利用弹簧长度的变化使连入电路的电阻变化，实现将力信号转换为_______信号，将压力的大小与电流表示数一一对应，便可得到所称重物的重力。 (2)．当称重物时，滑片P向下端滑动，连入电路的电阻和电流表的示数将分别（ ） A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变大 D．变小、变小 (3)．闭合开关，滑片 P 滑动过程中，若变阻器两端电压U与电流表示数 I 的关系图线如图所示，未称重时对应图中 a 点。由图可知，变阻器的最大阻值为_______Ω，在滑片 P 滑动过程中变阻器消耗的最大功率为_______W。 0 I/A 4.0 6.0 a 0.5 U/V 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海新高考-备战2025年高考物理复习精讲练 [14] 电功和电功率 ☺ 知识点梳理 一、电功和电功率 1.电功：W＝UIt (1)物理意义：电能转化为其他形式的能的多少。 (2)适用范围：任何电路都适用。 2.电功率：P＝＝UI (1)物理意义：表示电流做功的快慢。 (2)适用范围：对任何电路都适用。 二、焦耳定律 1.焦耳定律：Q＝I2Rt，物理意义是电流通过用电器时，电能转化为内能的多少。 2.热功率：P＝I2R，物理意义是表示电流发热快慢。 三、纯电阻电路和非纯电阻电路 1. 两种电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。 (2)非纯电阻电路：电流做功时将电能转化为内能和其它形式的能（机械能、化学能等）。 2. 两种电路的功、热关系 纯电阻电路 非纯电阻电路 I、U、R三者关系 遵循欧姆定律，I＝ 不遵循欧姆定律，I＜ 能量转化情况 能量转化规律 电能全部转化为内能， W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式能，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt， 所以 W＝Q＋W其他＞Q 功率关系 电功率等于热功率， 即P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率P电＝UI， P热＝I2R，P电＝P热＋P其他 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽、电风扇等 3. 电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 4. 纯电阻电路的串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。 5. 根据额定功率和实际功率求电阻 根据P＝， R＝但由于小灯泡的电阻随温度升高而升高，解题中通常忽略电阻随温度的变化。 6. 比较不同小灯泡的明暗： (1)串联电路中电流相同，功率和R成正比； (2)并联电路中电压相同，功率和R成反比。 四、三种图像 1. U-I图像含义 ①电源效率η== ②α变大（R增大），电流减小，端电压增大，总功率变小，效率增大 α变小（R增小），电流增大，端电压减小，总功率变大，效率减小 ③如果是电源或电阻图像是曲线，斜率的含义有变化，但D、A、F的含义不变，矩形面积含义不变 2. 电源输出功率P出与外电路电阻R关系 在电路中，电源输出功率P出与外电路电阻R关系如下图： ①当R=r时，电源的输出功率最大，Pm （利用均值不等式证明） ②当外电路电阻为R1和R2，且R1R2=r2时，电源具有相同的输出功率P1=P2 物理含义，例：r=2Ω，R1=1Ω时输出功率为P1，R2=4Ω时输出功率为P2，则P1=P2 ③R增大，电源的效率一直增大，但输出功率不是一直增大 ④在R<r时，输出功率随R增大而增大；在R>r时，输出功率随R增大而减小 ⑤等效内阻分析法：电源串联一个定值电阻时，r’=r+R0,分析方法同上 3. 电路中功率和电流的关系图像 ① P总= P出+P内 ② P总和P内交点处：外电阻R=0，此时P总=P内=EI=I2r，可求得E，r ③ P出和P内交点处：R=r 五、家庭电路的组成 1. 家庭电路组成：电能表，断路器，用电器，导线，开关组成 (1)顺序：电能表-》断路器-》用电器，所有用电器都并联在相线和零线之间，互不影响。 (2)相线L（火线）：相线与零线之间电压是220V。 (3)零线N：变压器的中性点。原则上对地电压接近为0，但漏电时可能有一定电压。 (4)地线E：接地，对地电压为0。用电器外壳接在地线上，漏电时电流流入大地，防止触电事故。 (5)低压断路器：相当于总开关。 工作原理是当电路发生短路或过载时，在很短的时间内断开电路，起到很重要的保护作用。 防止短路：电流超过安全电流时，断路器会自动切断供电线路。 防止漏电：检测到相线与零线中电流不一致，且差值超过一定大小时便会在短时间内断开电路。 2. 简单故障排除，氖泡验电笔的使用规范： (1)不可触碰电笔前端的金属部分 (2)用拇指按住电笔后端的金属帽，用笔头轻触带电体。使检验部位、验电笔、人体和大地构成回路。 (3)氖泡会发亮表示物体带电或是相线。不亮表示不带电或零线。 ☺ 例题精讲 例1. 如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B为电阻丝的U-I图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是（ ） （A）电源的电动势为3V，内阻为1Ω （B）电阻丝的电阻为2Ω （C）电路的路端电压为2V （D）电阻丝的电功率为9W 【答案】C 【详解】A．图线A纵截距等于电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，则 ， 故A错误； BC．两图线的交点表示电阻丝的工作点，此时电流为I=2A，电阻丝两端电压即路端电压为U=2V，所以电阻丝的电阻为 故B错误，C正确； D．电阻丝的电功率为 P=UI=4W 故D错误。 例2. 如图所示，电源电压不变，甲、乙、丙为电流表和电压表，滑动变阻器触头P置于中点，任意闭合开关，电路都是安全的，且当只闭合时，三个电表都有示数，下列说法正确的是（　　） （A）只闭合，P向左滑动，甲表和丙表的示数都变大 （B）只闭合，P向右滑动，乙表和丙表的示数都变小 （C）闭合、、，P向左滑动，电路的总功率减小 （D）闭合、，断开，P向右滑动，甲表的示数的变化量大于丙表的示数的变化量 【答案】C 【详解】A．任意闭合开关，电路都是安全的，故乙表一定是电压表，只闭合时，三个电表都有示数，可知甲表和丙表是电流表，只闭合，P向左滑动，滑动变阻器阻值增大，根据串反并同可知与它串联的甲表和丙表的示数都变小，故A错误； B．只闭合，P向右滑动，滑动变阻器阻值减小，根据串反并同可知，与它串联的丙表的示数变大，与它并联的乙表示数减小，故B错误； C．闭合、、，P向左滑动，滑动变阻器阻值增大，回路中总电阻增大，根据 可知，总功率减小，故C正确； D．闭合、，断开，则 ，则 P向右滑动，滑动变阻器阻值减小，根据串反并同可知，与它串联的甲表和丙表的的示数增大，与它并联的电流减小，故 故D错误。 例3. 图(a)所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L1、L2为阻值随温度变化的相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图(b)。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则此时 ( ) A.L1的电阻为7.5Ω B.L1的电功率为0.25W C.L2的电阻为7.5Ω D.L2的电功率为0.25W 【答案】 C 【详解】 内阻不计，即路端电压为3V，由图像(b)可知，通过L1的电流I1=0.25A， 所以R1==12Ω A错误；L1的功率P1=UI1=3×0.25=0.75W，B错误； I2=0.2A，由图像可知，U2=1.5V，所以R2==7.5Ω，C正确。 L2的功率P2=U2I2=1.5×0.2=0.3W，D错误。 例4. 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率。 【答案】　(1)0.6 A　(2)2.04 W　(3)85% 【解析】　(1)流经灯泡的电流IL＝＝ A＝1 A 流经电阻R的电流IR＝＝ A＝1.6 A 流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A。 (2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率 P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W。 (3)电动机的效率η＝×100%＝×100%＝85%。 例5.（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知（ ） A.反映Pr变化的图线是c B.电源电动势为8V C.电源内阻为2Ω D.当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω 【答案】ACD 【详解】B. 总功率最大时，I=2A，P=8W=EI，所以E=4V C. b和c交点处I=1A，此时R=r，所以R总=E/I=4Ω，所以r=2Ω D. I=0.5A时，R总=E/I=8Ω，所以R=8-2=6Ω 例6. 如图所示电路中，变阻器R1的变化范围为0-10欧姆，电源电动势 =6伏，电源的内电阻r=1 ，电阻R2 =5. R3 =4，求； (1) R1取何值时, R1有最大功率? 此时R1的最大功率为多少? (2) R1取何值时, R2或R3有最大功率? (3) R1取何值时,电源有最大输出功率? 此时电源的最大输出功率为多少? 【答案】 (1) R1 =2.5时. P1m=0.9W （等效电源r=2.5，E=3V） (2) R1 =10时,R2 有最大功率; R1 =0时,R3 有最大功率. (3) R1 =0时,电源有最大输出功率Pm=5.76W 【解析】1.可变电阻上的最大功率的条件为可变电阻的值等于(或接近)等效电源内电阻的值. 2.固定电阻上的最大功率的条件为固定电阻上的电压或电流为最大值 ☺ 强化训练 一、选择题 1. 在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V，100W”字样，L3和L4都标有“220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的是（　　） （A）L1 （B）L2 （C）L3 （D）L4 【答案】C 【详解】由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等，且R1=R2<R3=R4 设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4，由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式 P=I2R 得到 P1>P2 同理可得：P4>P3，P4>P1 由于L2和L3的电压相等，由公式P=U2/R，可知 P2>P3 则有 P4>P1>P2>P3 所以L3最暗。故选C。 2. 某实验小组设计了一个电子秤，其原理如图所示，托盘与电阻可以忽略的金属弹簧相连，当托盘上放上物块时弹簧被压缩，电路中的总电阻发生变化，电压表、电流表示数均随之改变，物块质量m越大，则下列说法正确的是（    ） （A）电流表示数越大 （B）电流表示数越小 （C）电压表示数越小 （D）电路中总电阻越小 【答案】B 【详解】ABD．物块质量m越大弹簧被压缩带动指针向下运动，此时电阻接入电路中的阻值变大，电路总电阻变大，电流变小，AD错误，B正确； C．根据闭合电路欧姆定律可得，电流减小时除电阻以外的电阻上电压变小，电源电动势不变，则电阻上电压变大，电压表示数变大，C错误。 3. 如图1所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U-I图线如图2所示（电表均为理想电表）。则下列说法正确的是（　　） （A）电源电动势为4V （B）电源内电阻的阻值为 （C）电源的最大输出功率为1.8W （D）滑动变阻器的最大功率为1.2W 【答案】C 【详解】AB．当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，而R1两端的电压增大，故乙表示是V1示数的变化，甲表示V2示数的变化。由图可知，图乙的斜率表示定值电阻的阻值，即 图甲斜率的绝对值为 可得 将题图2中甲图象延长如图所示，纵坐标的截距表示电源电动势，则 故AB错误； C．设外电阻为R外，电源的输出功率为 根据数学知识可得时分母最小，电源的输出功率最大，此时有； 所以当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大。故当外阻等于5Ω时，电源的输出功率最大， 电源的最大输出功率 故C正确； D．将R1视为电源内电阻，由C的分析可知，当时， 滑动变阻器消耗的功率最大，则滑动变阻器消耗的总功率 故D错误。 4. 如图所示，直线a、抛物线b和c分别为某一直流电源外接纯电阻电路中的总功率、外电路功率、电源内阻发热功率，随路端电压U变化的图线，但具体对应关系未知，根据图像可判断（　　） （A）图像对应图线a，由图知电源电动势为，内阻为 （B）图像对应图线b，外电路电阻为时，输出功率有最大值为 （C）图像对应图线b，由图知电源电动势为，内阻为 （D）图像对应图线c，由图知外电路最大功率为 【答案】C 【详解】A．因为a图线在同一电压U下，对应的功率是最大的，所以是总功率PE的曲线，即PE-U图象对应图线a，当U=0时，对应 电源总功率为 当U=3V时，对应I=0，即电源电动势E=3V，则电源内阻，故A错误； B．电源输出功率 则图像为抛物线，对应于图线c； 当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，最大输出功率为 故B错误； CD．当路端电压为零时，电源内阻消耗的功率最大，故Pr-U图像对应图线b，结合AB选项的分析，故C正确，D错误。 5. 将阻值为R1、R2的两个电阻分别先后接在同一电源上，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为P2，己知R1<R2，P1<P2，则下列说法正确的是（　　） （A）R1和R2并联后接此电源，它们的总功率一定大于P1 （B）R1和R2并联后接此电源，它们的总功率一定小于P1 （C）R1和R2串联后接此电源，它们的总功率一定大于P2 （D）R1和R2串联后接此电源，它们的总功率一定小于P2 【答案】B 【详解】AB．电源的输出功率 当内外电阻相等时输出功率最大； 因 R1<R2，P1<P2 说明R1小于内阻，当两电阻并联时，总电阻小于任一电阻；即更加小于内阻，故输出功率小于P1，故A错误，B正确； CD．根据 图像，外电阻与内电阻越接近，输出功率越大，两电阻串联，两电阻之和与内电阻的接近程度未知，所以它们的总功率可能大于P2，也可能小于P2，故CD错误。 6. 某同学设计了一个测量水流速度的装置，示意图如图所示。电阻可忽略的金属丝一端悬挂小球，另一端固定在点。电阻丝水平放置，并与金属丝接触良好，其中点位于点正下方。开关闭合后，可通过仪表（可看作理想电表）读出水流的速度大小。下列说法正确的是（　　） （A）仪表是一个电流表 （B）水流速度变大，则整个电路的总功率变小 （C）水流速度变大，则通过电阻的电流变大 （D）水流速度变大，则仪表的示数变小 【答案】B 【详解】A．仪表C并联在电阻丝的两端，故仪表C是一个电压表，故A错误； BCD．水流速度变大，OP与竖直方向的夹角变大，电阻丝AB连入电路的电阻变大，回路中的总电阻变大。根据闭合电路欧姆定律 可知总电流I变小，即通过R的电流变小，整个电路的总功率 变小，仪表C的示数 可知， 增大，即仪表C的示数变大，故B正确，CD错误。 7. 小明一家搬进刚装修完的新家的这天晚上，小明闭合床头灯的开关准备坐在床头看书，可是发现卫生间的灯也亮了，他断开床头灯的开关，两盏灯都熄灭了；他过去闭合卫生间的灯的开关，床头灯不亮，但卫生间的灯更亮了。小明很想知道他的床头灯为什么会出现这种“奇怪现象”？关于小明家的卫生间的灯与床头灯此时的连接电路图是（　　） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【详解】A．该电路中闭合S2只有L2会亮，则选项A错误； B．根据该电路可知，闭合S2时，L1和L2都会同时亮；若断开S2，闭合S1时，只有L1亮，而L2不亮，所以L1会比以前更亮，选项B正确。 C．该电路中闭合S2两灯都会被短路，都不会亮，选项C错误； D．该电路中，只有S1闭合时，闭合S2两灯都亮；而当S2断开时，闭合S1两灯都不会亮，选项D错误。 8. 如图所示的家庭电路中，闭合开关S，灯泡不能发光，用试电笔检查双孔插座的左右两孔，氖管都发光，若电路只有一处故障，则故障可能是（ ） （A）插座发生短路 （B）灯泡发生短路 （C）de间断路 （D）ef间断路 【答案】D 【解析】A. 插座短路则保险丝熔断，验电笔不与火线相连，不发光，A错误； B. 灯泡短路则保险丝熔断，验电笔不与火线相连，也不发光，B错误； C. de断路，灯会正常发光，C错误； D. ef断路，则灯不发光，同时插座零线通过灯与火线相连，插座的两孔都发光，D正确。 9. 如图，电路中有、、三根导线。其中一根导线的铜丝是断的，另外两根导线和电源、电阻、都是完好的。电源电动势为。某同学想利用多用电表的直流挡检查出断导线，下列说法正确的是（　　） A. 若测得间电压接近，断导线一定 B. 若测得间电压接近，断导线一定是 C. 若测得间电压为0，断导线一定是 D. 若测得间电压为0，断导线一定 【答案】D 【解析】AB．用多用电表的红表笔接在a点，黑表笔如果接在b点或者d点时电表示数为9V，说明已有电流通过电压表，可知ef段导线肯定无断路，断路必定在ab或cd段，故A、B错误； CD．用多用电表的红表笔接在a点，黑表笔如果接在c点时电表示数为0V，说明没有电流通过电压表，可知cd或ef段导线有断路，黑表笔如果接在e点时电表示数为0V，说明ef段导线一定有断路，故C错误，D正确。 10. 如图所示，电表均为理想电表，两灯泡的电阻均为2r，r为电源内阻的大小，闭合开关S，此时两灯泡正常发光。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（　　） （A）灯泡L1变亮，灯泡L2变暗 （B）V1、V2的示数增大 （C）电源的输出功率增大，效率增大 （D）的数值为的两倍 【答案】D 【详解】A．将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，根据 可知电路总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，故A错误； B．电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小，根据闭合电路欧姆定律得 可知路端电压增大，即V2的示数增大，故B错误； C．由图可知，外电阻大于内电阻，将滑片向下滑动，电路中的外电阻增大，与内电阻差值变大，电源的输出功率减小； 电源的效率为 可知，路端电压增大，效率增大，故C错误； D．电压表V2的测量值为路端电压，根据闭合电路欧姆定律 可得， V2的变化量为 ，所以 根据部分电路欧姆定律得 ， 所以 故D正确。 11.（多选）如图为“探究电阻率与温度的关系”的实验装置。将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。实验中，用酒精灯给灯丝加热，加热过程中观察到小灯泡逐渐变暗。根据以上实验现象可以得出（　　） （A）灯丝的电阻率随着温度的升高而增大 （B）电源的路端电压变大 （C）电源内阻消耗的功率变大 （D）整个电路消耗的总功率增大 【答案】AB 【详解】A．根据题干所述的实验现象，灯泡变暗了，说明电路中的电流减小了，灯丝的电阻增大了， 根据 可知，灯丝的电阻率随温度的升高而增大，A正确； B．根据 U=E-Ir，可知电流减小，则路端电压变大，B正确； C．根据 P内=I2r 可知电流减小，则P内变小，C错误； D．根据 P总=IE 可知电流减小，则电路消耗的总功率减小，D错误。 12.（多选）如图所示的电路中，电源电动势、内阻，定值电阻、，滑动变阻器的调节范围为，当其滑片从最右端滑至最左端的过程中，下列说法正确的是（　　） （A）消耗的最大功率为 （B）当时消耗的功率最大 （C）随的增大，电源的效率逐渐增大 （D）电源的最大输出功率为 【答案】CD 【详解】A．定值电阻消耗的功率为 当电路中电流最大时消耗的功率最大，可知当滑片位于最右端时，电路电流最大，最大电流为，故消耗的最大功率为 ，故A错误； B．定值电阻消耗的功率为 ，可知当两端电压最大时消耗的功率最大，而当滑片位于最左端时，两端电压最大，此时，故B错误； C．设外电路总电阻为，电源的效率为 而 ，当滑片从最右端滑至最左端时，逐渐增大，逐渐增大，电源的效率逐渐增大，故C正确； D．当外电路的总电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，即 故电源的最大输出功率为 ，故D正确。 13. 如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 【答案】 D 【详解】 A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为 故A错误； B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误； C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用，计算手机电池产生的焦耳热， 应为 故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为 故D正确。 14. 如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U－I图像。下列分析不正确的是（　　） （A）当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W （B）当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J （C）将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W （D）将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W 【答案】 C 【详解】 A.当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，其实际功率为 故A正确，不符合题意； B.当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为 故B正确，不符合题意； C.将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流为：I1=0.1A 根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流：I2=I1=0.1A 由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为：U2=20V L2的功率为 故C错误，符合题意； D.将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为 U2=220V 根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U1=U2=220V 由图像可知，通过L1的电流：I1=0.3A L1的功率为:P1=UI1=220V×0.3A=66W，故D正确。 15. 如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人（ ） A.额定工作电流为20 A B.充满电后最长工作时间为2 h C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 【答案】 C 【解析】 由P＝IU知额定电流I＝＝2 A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h， 最长工作时间t＝＝10 h，选项B错误； 电池充满电后总电荷量Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确； 以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48 J，选项D错误。 16. A、B为“220 V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V　40 W”的两盏相同的灯泡。现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD。则实际功率的大小关系为（ ） A.PA＝PB，PC＝PD B.PA＝PD＞PB＝PC C.PD＞PA＞PB＞PC D.PB＞PC＞PD＞PA 【答案】 C 【解析】 根据R＝得，RA＝RB＜RC＝RD。由电路图知，UB＝UC，根据P＝知PB＞PC； 因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA。流过A、D的电流大于流过B、C的电流， 由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC。 17. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示，把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4 A，则电源电压和元件B的电功率分别是（　　） （A）2.0V  0.8W （B）2.5V  1.0W （C）4.5V  1.0W （D）4.5V  1.8W 【答案】C 【详解】由图像可得，当电流表的示数为0.4 A时，电路元件A和B的电压分别为2.0V，2.5V， 所以电源电压为 元件B的电功率为 故选C。 18. 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ） A.电动机的内阻为7.5 Ω B.电动机的内电阻发热功率为8.0 W C.电动机的输出功率为30 W D.电动机的效率约为27% 【答案】 B 【解析】 当电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，可把其看作纯电阻， 其阻值r＝＝ Ω＝2.0 Ω，选项A错误； 电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W，选项B正确； 电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W， 所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W，选项C错误； 电动机的效率η＝＝×100%＝73.3%，选项D错误。 19.（多选）在如图所示的图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知（　　） （A）电源的电动势为3V，内阻为 （B）电阻R的阻值为 （C）电源的效率为 （D）电源的输出功率为2W 【答案】ABC 【详解】A．由直线I可知，电源电动势为3V，短路电流为6A，则内阻为 A正确； B．由直线Ⅱ可知，外电阻为 故B正确； C．由闭合电路欧姆定律可知 电源总功率为 电源内部消耗功率为 电源的效率为 故C正确； D．两图线交点坐标可知，电源的路端电压为2V，干路电流为2A，则电源的输出功率为 故D错误。 20. 如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ） （A）图乙中滑动变阻器的最大功率 （B）图乙中， （C）滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大 （D）调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到 【答案】B 【详解】A．当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为：Pm 把定值电阻看成内阻，当 ，滑动变阻器功率最大 A错误； B．滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有 解得 B正确； C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误； D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为 则调整滑动变阻器的阻值，不可能使电源的输出电流达到2A，D错误。 故选B。 21. 如图电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为0~15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A. 时，定值电阻消耗的功率最大，为2W B. 时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W C. 时，消耗的功率最大 D. 时，电源的效率最低 【答案】C 【解析】A．时，外电阻最小，总电流最大，则定值电阻消耗的功率最大， 此时并联部分的总阻值为 由闭合电路欧姆定律得干路电流为 则定值电阻消耗的功率为 故A错误； B．当电源内阻消耗的功率最小时，由 ，知此时电路中的总电流最小，对应的外电阻最大， 故当时，总的外电阻并未达最大值，故B错误； C．为求滑动变阻器消耗的最大功率，可对原电路进行如下图所示的等效变换 易知，等效电源的等效电动势，等效内阻，故当时，消耗的功率最大，故C正确； D．当时，总的外电阻最大。由于电源效率为 显然，当总的外电阻R最大时，取最大值，当时，总的外电阻为 此时最大，故D错误。 故选C。 22.（多选）如图，直线 A 为某电源的 U-I 图线，曲线 B 为某小灯泡 D1的 U-I 图线的一部分，用该电源和小灯泡 D1组成闭合电路时，灯泡 D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（ ） （A）此电源的内阻为Ω （B）灯泡 D1 的额定电压为 3V，功率为 6W （C）电源的效率为 75% （D）把灯泡 D1换成阻值为 1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大 【答案】 BCD 【详解】 A．图A的斜率绝对值大小表示电源的内阻，则 故A错误； B．A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，灯泡D1的额定功率为 P=UI=3×2W=6W，故B正确； C．根据图线A读出电源的电动势为E=4V，电源的效率为 故C正确； D．灯泡正常发光时的电阻为，换成一个R=1Ω的定值电阻，即外电阻由1.5Ω变为1Ω， 更接近内阻r=0.5Ω，所以电源的输出功率变大，故D正确。 23. 如图甲所示连接电路，电源E=12 V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9 V，其伏安特性曲线如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为10。则 （ ） （A）灯泡L的阻值随电流的增大而减小 （B）灯泡L消耗电功率的最小值是4 W （C）滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 （D）灯泡L的额定功率为13.5 W 【答案】D 【详解】电源内阻r不计，不能作出U-I图像，但把R等效为内阻即可作出U-I图像。 A．I-U图线上各点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，所以L的阻值随电流增大而增大，A错误； D．由乙图可知，U=9V时，电流=1.5A，则灯泡的额定功率为 ，所以D正确； C．由 则滑动变阻器接入电路的阻值至少为2Ω，所以C错误； B．当滑动变阻器R的最大阻值为10时，电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压为： ，在I-U图线中作出该直线，如图所示，两线的交点坐标就是灯泡的实际电压、电流，则此时灯泡的最小功率为 所以B错误； 故选D。 二、填空题 24. 由某种材料制成的电器元件接在电路中时，通过的电流I与两端电压U的关系如图所示。现将该元件接在电动势为8V，内阻为4Ω的电源两端，则通过该元件的电流为_______A；若将两个这样的元件并联接在该电源上，则每一个元件消耗的功率为_________W。 【答案】 1； 1.5； 【详解】作出电源的U-I图像，交点即为工作电流，所以I=1A 思考：如果两元件串联又如何？ 如果由两个元件则：U=E-2Ir，所以该U-I图像交点I=0.75A，P=UI=2*0.75=1.5W 25. (2024青浦二模·二·第4题) 今年我国新能源纯电车“800 V高压平台”车型开始逐渐普及。相比原“400 V”车型，不但补能时间大大缩短，同时降低了整车的能耗，缓解了车主续航的焦虑。如图是新能源汽车驱动电路简单示意图，高压动力电池总功率为 P，内阻不计，电池两端电压为 U，整个回路的电阻为 r。试用所学知识阐述当高压动力电池总功率 P 不变时，随着动力电池两端电压 U 的提升，驱动系统上功率的变化情况：____________________________。 高压动力电池 驱动系统 【答案】由 P = UI 可知，功率一定时，随着动力电池两端电压 U 的提高，电路中电流 I 将减小，根据焦耳定律可得电路上损耗的功率 P损 = I2r 将减小，所以驱动系统的功率 P驱 = P − P损 将增大。 26. (2024静安二模·五·第2题) 发生冰冻灾害时，可利用电流的热效应清除高压输电线上的冰层。在正常供电时，高压线上输电电压为U，输电电流为 I，热损耗功率为 P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为 16P，若认为除冰时输电功率和输电线电阻不变，则此时输电电流为___________，输电电压为___________。 【答案】4I; U/4 【解析】P=I2r，r不变，则I变为4倍；输电功率不变，U变为1/4。 27. (2024崇明二模·五·第18题) 新能源车以其环保、智能等优势越来越受到广消费者的青睐，新能源车将逐步替代传统燃油汽车成为家庭用车的主流。某款国产纯电四驱 SUV 汽车，其说明书的相关数据如下：重量 2 440 kg，搭载了 108.8 kW·h 大容量电池，电池能量密度为 150 W·h/kg。续航里程（充满电后汽车能行驶的最大路程）635 公里，百公里耗电 17.6 kW·h。最高时速达到 180 km/h。零至 100 km/h 加速时间 4.4 秒。 该款 SUV 汽车，在某次充电过程中，显示充电功率为 6.1 kW，电能量剩余为 35%，充电剩余时间为 11 小时 30 分钟．该电池的实际最大容量为________kW·h。充满电后，在某路段实际运行过程中，屏幕显示：近 50 公里内计算得出每百公里平均耗电 22 kW·h。如果按照这样的耗电，该车实际能续航_______公里（保留小数点后 1 位数字）。 6.1 kW 充电功率 剩余时间 11小时30分钟 35% 充电中 【答案】107.9; 490.5（或490.6） 【解析】6.1×11.5/0.65=107.9kWh，107.9/22×100=490.6公里 28. 如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器接入电路的阻值时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电源内阻大小为________Ω；开关S接2时，电动机的输入功率为________W。 【答案】 ①. 1 ②. 0.16 【解析】 [1]开关S接1时，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光， 可得灯泡两端电压为 电功率为 则电路中电流为 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电源内阻 [2]开关S接2时，电路中电流仍为0.2A， 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电动机的工作电压 电动机的输入功率 三、综合应用题 29. 如图所示，，L为一个标有“12V、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器触片的位置，使L正常发光时，安培表的示数为1.5A，伏特表的示数恰好为零（即AB两点电势相等，电势差为零），求： ①电阻的阻值； ②电源电压U； ③滑动变阻器的功率。 【答案】①；②；③ 【详解】①灯泡的电流为： 伏特表的示数恰好为零，即AB两点电势相等，则电阻两端电压与灯泡两端电压相等， 电阻的阻值为： ②电源电压U，则有： ③伏特表的示数恰好为零（即AB两点电势相等，电势差为零）， 则有： 灯泡的电阻为： 解得： 滑动变阻器的功率为： 30. (2024宝山二模·三·第5题)（计算）太阳能汽车是利用太阳能电池，将太阳能直接转化为电能，再利用电动机驱动汽车的一种新型汽车，目前正处在实验阶段。某辆实验车，太阳能电池板的总面积 S = 8 m2，太阳光照射到电池板单位面积上的辐射功率 P0 = 1 kW/m2，对电动机的供电效率 η1 = 15%，提供的电压 U = 120 V，电动机的内阻 r = 2 Ω，实验车内部机件摩擦的能耗率 η2 = 10%，在水平路面行驶时车受到的阻力 Ff = 150 N。求这辆实验车在该路面上行驶的最大速率。 【答案】解：太阳能电池对电动机提供的电功率为 流过电动机的电流为 电动机产生的牵引力的功率为 实验车达最大速率时做匀速直线运动，此时有 F牵 = Ff；而 P牵 = F牵vm； 所以 vm = = m/s = 6 m/s 31．(2024金山二模·二·电子秤) 如图为某电子秤的电路图，E 为电源，R0 为定值电阻。 P S R0 A E (1)．它是利用弹簧长度的变化使连入电路的电阻变化，实现将力信号转换为_______信号，将压力的大小与电流表示数一一对应，便可得到所称重物的重力。 (2)．当称重物时，滑片P向下端滑动，连入电路的电阻和电流表的示数将分别（ ） A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变大 D．变小、变小 (3)．闭合开关，滑片 P 滑动过程中，若变阻器两端电压U与电流表示数 I 的关系图线如图所示，未称重时对应图中 a 点。由图可知，变阻器的最大阻值为_______Ω，在滑片 P 滑动过程中变阻器消耗的最大功率为_______W。 0 I/A 4.0 6.0 a 0.5 U/V 【答案】（1）电 （2）C （3）24; 0.75 【解析】（1）压力带动滑片移动，引起电流表示数变化，即力信号转化为电信号； （2）P向下滑动，连入电路电阻变小，电流变大； （3）a电电压=4v，电流为0.5/3A，所以电阻R=24Ω；把R看出电源内阻一部分，总内阻为图像斜率，即12Ω，所以R=r’时滑动变阻器功率最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$