云南省云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第三次月考数学试卷(无答案)

哈三中2024－2025学年度上学期 高一学年期中考试数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟； 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 A. B. C. D.0 2.已知函数，则 A.0 B.1 C.3 D.9 3.若函数，则 A. B. C. D. 4.已知，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则当时， A. B. C. D. 6.函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 7.若函数满足对任意不相等的两个实数，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8.关于x的方程有负根的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知，，且，则下列选项正确的是 A.y的范围为 B.xy的最大值为 C.的最小值为16 D.的最小值为2 10.在同一平面直角坐标系中，函数，（且）图象可能是 A. B. C. D. 11.下列命题中正确的是 A.函数，的值域是 B.函数的值域是 C.函数的值域是 D.函数的值域是 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上. 12.函数在区间上的最大值为________. 13.已知函数的数据如下表，则该函数可能的一个解析式为________. x 0 1 2 3 4 5 … 3 6 12 24 48 96 … 14.设函数，则是________函数（从“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“非奇非偶”中选一个恰当答案填入），关于x的不等式的解集为________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 16.已知幂函数在上单调递增. （1）求解析式； （2）若在上的最小值为－2，求m的值. 17.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是，室温是，那么tmin后茶水的温度θ（单位：℃）可由公式求得，其中k是常数.为了求出这个k的值，某数学建模兴趣小组在25℃室温下进行了数学实验，先用95℃的水泡制成95℃的茶水，利用温度传感器，测量并记录从开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据： tmin 0 1 2 3 4 5 θ（℃） 95.00 89.19 84.75 81.19 78.19 75.00 （1）请你仅利用表中的一组数据，，求k的值，并求出此时的解析式； （2）在25℃室温环境下，王老师用95℃的水泡制成的茶水，想等到茶水温度降至45℃时再饮用，根据（1）的结果，王老师要等待多长时间？ （参考数据：，，，e是自然对数的底数.） 18.已知函数为奇函数. （1）求a的值； （2）利用定义证明在上单调递增； （3）若存在实数，使得成立，求k的范围. 19.对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“卷函数”. （1）判断函数是否为上的“卷函数”？并说明理由： （2）设是（1）中的“卷函数”，若不等式对恒成立，求实数x的取值范围； （3）若函数是区间上的“卷函数”，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$