福建省莆田市涵江区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年上学期第二片区联考七年级期中试卷 数学学科 （满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） A. 整数分为正整数和负整数 B. 正分数、负分数统称有理数 C. 零既可以是正整数，也可以是负分数 D. 所有的分数都是有理数 4.下列各组数中，数值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8.已知点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示数−2 ，b ，7；某同学将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm ，则点B表示的数b ( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 2 9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程争，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算轮出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 10. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2A对应十进制的数为，，那么十六进制中对应十进制的数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.若超出标准质量0.05g记作+0.05g，则低于标准质量0.03g ， 记作_________. 12.用四舍五入法把数据精确到百分位是______． 13.比较大小： _______（填“”，“”或“”）． 14.已知|x+4|+|2﹣y|＝0，xy＝_____ 15.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如：图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则的值是______． 16.观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为__________． …… 第1个 第2个 第3个 第4个 三．解答题（共9小题，满分86分） 17.（8分）计算： 18.（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，2.5，－2 (4)-22 + (-3) 3 × ( - 1) . (4)-22 + (-3) 3 × ( - 1) . 19.（8分）阅读材料： 计算 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再求出原式的值． 解：因为 所以原式 请你根据材料提供方法，完成计算： [温馨提示]你只能运用材料提供的方法计算，若用其他方法将不能得分． 20.（8分） 已知x，y为有理数，现规定一种新运算，其规定是 xy＝xy＋xy-y. (1)求(﹣3)6的值； (2)求(﹣1）[(﹣5)2]的值； 21.（8分）【几何直观】如图，这是某居民小区的一块宽为2a m，长为b m 的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a m 的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草. （1）用代数式表示种草的面积.（m为单位米） （2）当a=10，b=35时，求种草的面积 (π取3.14) . 22.（10分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ 23.（10分）先阅读并填空，再解答问题： 我们知道，，，那么 （1）用含有的式子表示你发现的规律：______； （2）用（1）中的规律计算：；（请写出解题过程） （3）用（1）中的规律计算：.（请写出解题过程） 24.（12分）对于有理数x，y，a，m，若，则称x和y关于a的“友好关联数”为m，例如，，则2和3关于1的“友好关联数”为3． （1）直接写出和5关于2的“友好关联数”为______； （2）若和关于1的“友好关联数”为1，和关于2的“友好关联数”为1，和关于3的“友好关联数”为1，…，和关于51的“友好关联数”为1，⋯ ①求最小值； ②求的最小值． 25.（14分） 一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离可表示为，例如：数轴上表示与的两点间的距离；已知数轴上、两点对应的数分别为和，点为数轴上的一个动点，其表示的数为． 请结合数轴与绝对值的有关知识回答以下问题： （1）数轴上表示、两点之间的距离是___________； （2）若点和、两点距离相等，那么___________； （3）若点到、两点的距离之和是，则___________； （4）使取最小值时所有整数的和为___________； （5）若点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，秒后，点到点的距离恰好是点到点的距离的倍，求此时的值？(要写出解答过程) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$