福建省泉州市南安市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季初二初三期中教学测试 初二年数学试题 (本试卷共25小题；满分150分，考试时间120分钟) 学校 班级 姓名 考号」 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.10的算术平方根是 A.5 B.±5 C.10 D.0 2.下列运算正确的是 A.(ab)2=a2b2 B.2(a+1)=2a+1 C.a+a2=as D.a5÷a3=a2 3.下列各数中3.14，-27，兀，-√2,0,4.27,0.10010001，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列说法错误的是 A.0的算术平方根是0 B.-1的平方根是-1 C.0的立方根是0 D.式子3有意义 5.计算√(-5)2的结果是 A.-5 B.5 C.-25 D.25 6.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x2-4+4x=(x+2)x-2)+4xB.(x+3)(x-1)=x2+2x-3 C.x2-6x=x(x-6) D.a(x-y)=ax-ay 7.已知a<√19<b,且a,b是两个连续的整数，则a+b的平方根是 A.3 B.土3 C.4 D.4 初二年数学试题第1页共8页 8.若2=5,2°=6，则22a+b= A.150 B.160 C.165 D.180 9.若a2+b2+4a-4b+8=0,则a2+b2的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 10.已知A=(2x+m)3=ax3+bx2+cx+d,B=x+n, 小B=kx+k2x3+飞3x2+无4x+k,则下列说法正确的个数是 ①a=6:②当m=1时，a-b+c-d=1;③k3=m3n: @当x=-受时，++2++%的值为0， A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.-64=-. 12.已知一个正数的两个平方根分别是2a-15和a+3,则这个正数是 13.已知x-y=6,xy=16,则x2y-y2=一 14.已知：2m=20,2”=10,则2"= 15.已知n是正整数，√3+n是整数，则n的最小值为 16.设a为正整数，且满足a2+2a+40是完全平方数，则a的值是 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算：3到-6+-8. 初二年数学试题第2页共8页 18.(8分)把下列多项式分解因式： (1)x2-4 (2)2m2-8mn+8n2 19.(8分》先化简，再求值：0+0-习+x-29,其中x=} 20.(8分)已知4是x一2的平方根，-2是2x+y+7的立方根，求3x+y的平方根 初二年数学试题第3页共8页 21.(8分)如图，公园有一个“T型空地（即阴影部分，单位：米）. (1)用含x,y的代数式表示空地的面积：（结果要进行化简） (2)公园管理部门计划对空地铺设草坪.已知每平方米草坪的费用为150元，若x, y满足(x-2)2+y-5引=0，求铺设草坪的总费用. 2x 2x 初二年数学试题第4页共8页 22.(10分)先填写表，通过观察后再回答问题： a 0.0004 0.04 4 400 40000 a 0.02 2 20 y (1)表格中x= y= (2)从表格中探究a与√a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√万≈2.65，√70≈8.37，则√700≈_； ②已知Vm=12.34,√n=1.234,用含m的代数式表示n,则n= (3)试比较√a与a的大小 初二年数学试题第5页共8页 23.（10分)小李同学探索√130的近似值的过程： ,面积为130的正方形的边长是√30，且11<√30<12， ∴.设√30=11+x,其中0<x<1, 画出示意图，如图所示 根据示意图，可得图中正方形的面积 11 121 11 SE方据=112+2×11x+x2, 11x 又：S正方形=130， .112+2×11x+x2=130, 当0<x<1时，可忽略x2,得121+22x≈130，解得x≈0.41， ∴.√130≈11.41. (1)请写出√170的整数部分为 (2)仿照小李的探索过程，求70的近似值.（画出示意图，标注数据，并写 出求解过程) 初二年数学试题第6页共8页 24.(13分)把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形，如： (a+b)=(a-b)+4ab等，这些变形可解决很多数学问题. 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解：a+b=3,ab=1, ∴.(a+b)=9,2ab=2 即a2+b2+2ab=9,2ab=2,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题。 (1)已知2m+n=3,mm=1,且2m>n,求2m-n的值； (2)已知(2024-x)(2022-x)=2023,求(2024-x+(x-2022)的值， (3)如图3，点C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和 正方形CBGF,若AB=a,△ACF的面积为b,求正方形ACDE和正方形 CBGF的面积之和.（用a,b表示）， E D B 初二年数学试题第7页共8页 25.（13分)阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+3的值， 探究一：当x=1时，代数式x2+2x+3的值为 当x=2时，代数式x2+2x+3的值为 可见，代数式x2+2x+3的值随x的改变而改变. 探究二：把代数式x2+2x+3进行变形，如：x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2, 可得：当x=时，代数式x2+2x+3取得最小值，最小值为 请回答下列问题： (1)请补充完成探究一、探究二，直接在横线处填空。 (2)当x取何值时，代数式2x2-8x+3取得最小值，最小值为多少？ (3)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花 园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌40m长的墙的材 料，问：当AB为多少米，长方形花园ABCD的面积取得最大值，最大值是多少？ 25m- D 初二年数学试题第8页共8页 2024年秋季初二初三期中教学测试 初二年数学参考答案及评分标准 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分. (二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一：如属严重的概念性错误，就不给分， (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数， (四)评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数。 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案C B A 0 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.-4 12.49 13.96 14.2 15.3 16.4或18 三、解答题（共86分） 17.解：-3到-16+8 =3-4+(-2) …6分（每处2分) =-3 ……………8分 18.(1)x2-4 解：原式=x2-2 …1分 =(x+2(x-2) …3分 (2)2m2-8mn+8n2 解：原式=2(m2-4mn+4n2) …5分 =2[m2-2m.2n+(2m)2] =2(m-2n) …8分 19.解：原式=1-x2+x2-4x+4 …4分（每处2分) =4x+5 …6分 当x=时 4 初二年数学参考答案第1页共4页 原式=4×二+5 …7分 =4 …8分 20.解：依题意得： x-2=42 …4分（每个2分） 2x+y+7=(-2)3 x=18 解得： …5分 y=-51 .3x+y=3×18+(-51)=3…6分 ∴.3x+y的平方根是±5 …8分（只写一个该步不得分） 21.解：(1)依题意得： 2x(2x+2y)+2y …2分 =4x2+6y 空地的面积为(4x2+6y)平方米.…3分 (2)由(x-2)2+y-5=0,可得x=2,y=5…5分（每个1分） 将x=2,y=5代入4x2+6xy,得 原式=4×22+6×2×5=76（平方米）.…7分 ∴.铺设草坪的总费用是：76×150=11400元.…8分 22.解：(1)0.2,200 …2分（每个1分） (2)①26.5 …4分 ②dn …6分 (3)当a=0或1时，a=a …8分（每个1分) 当0<a<1时，Va>a …9分 当a>1时， √a<a …10分 23.解：(1)13 …3分 (2)示意图如图所示： 初二年数学参考答案第2页共4页