甘肃省张掖市临泽县第二中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年第一学期期中考试答题卡 初二 数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 计算题 19. 20. 解答题 21. 22. 23. 24. 25. 26. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 27. 2024秋初初二数学第一学期期中测试题 1-5 AACDD 6-10 BCCCA 11.3 12. (0,-3) 13. 3或-1 14. 1 15. -2 16. 4-a 17. 4 18. 20 19. （1）-1；（2）π；（3）18 20. （1）2或-3；（2）- 21.（1）解：见解析；△A1B1C1如图所示，A1(-1，1)，B1(-4，2)，C1(-3，4). （2） 解：找出A点关于x轴的对称点 A'(1，-1)，连接BA'，与x轴的交点即为点P，此时PA+PB的值最小，点P的坐标为(2，0). 22.【解析】，，， ， ，， ， 是直角三角形，， 的面积 23.（1）解：         （米）． 答：长方形的周长为米． （2）解： （平方米）． （元）． 答：购买地砖需要花费元． 24.解：(1)CH是从村庄C到河边的最近路.理由如下： ∵CB＝5 km，CH＝4 km， HB＝3 km， ∴CB2＝CH2＋HB2. ∴△BCH为直角三角形，∠BHC＝90°，∴CH⊥AB. ∴CH是从村庄C到河边的最近路. (2)设AC＝x km，则AB＝x km，AH＝(x－3)km， 在Rt△ACH中，有(x－3)2＋42＝x2，解得x＝25/6， 即AC＝25/6 km，∴AC－CH＝25/6－4＝1/6(km). 答：新路CH比原路CA少1/6 km. 25【解析】在中： ，米，米， （米， （米， （米， （米， 答：船向岸边移动了9米， 故答案为：9． 26.解：（1）如图，连接BG． 在直角△BCG中，由勾股定理得到：BG＝＝＝5（dm）， 即线段BG的长度为5dm； （2）①把ADEH展开，如图此时总路程为＝ ②把ABEF展开，如图 此时的总路程为＝＝ ③如图所示，把BCFGF展开， 此时的总路程为＝ 由于＜，所以第三种方案路程更短，最短路程为． 27．解：（1）S3﹣S2＝（a+2）2﹣（a）2＝2a3b， S4﹣S3＝（a+3）2﹣（a+2）2＝2a5b， 当a＝1，b＝3时， S3﹣S2＝9+2， S4﹣S3＝15+2， 答案为：9+2，15+2． （2）Sn+1﹣Sn ＝（1n）2﹣[1+（n﹣1）]2 ＝[2+（2n﹣1）] ＝3（2n﹣1）+2 ＝6n﹣3+2， 答案为：6n﹣3+2． （3）当a＝1，b＝3时， T＝t1+t2+t3+…+t50 ＝S2﹣S1+S3﹣S2+S4﹣S3+⋯+S51﹣S50 ＝S51﹣S1， ＝（1+50）2﹣1 ＝7500+100． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期期中考试试卷 初二 数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在实数，，，，，，与1之间依次增加一个中，无理数的个数为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 2．与计算结果相同的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（　　） A．点在第二象限 B．点到轴的距离为2 C．若中，则点在轴上 D．若在轴上，则 4．下列曲线中，表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（   ） A．的平方根是；B．；C．4的算术平方根是2；D．9的立方根是3 6．如图，数轴上的点A表示的数是1，，垂足为O，且，以点A为圆心为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（    ） A．2 B． C． D． 7．已知等腰三角形 ， ，点 是 上一点，若 ， .则 的周长可能是（　　） A．15 B．20 C．28 D．36 8．如图，在中，，点在边上，，平分交于点．若，，则的长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 9．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又向东北方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米分； ②乙走完全程用了36分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米． 其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 （共8小题，每题3分，共24分） 11. 已知点P的坐标为，则P点到y轴的距离为 个单位长度． 12. 一次函数与y轴的交点坐标是　 　． 13. 已知2m﹣4与m﹣5是同一个数的平方根，则m的值是 . 14. 若最简二次根式与是同类二次根式，则　　 ． 15.已知是49的算术平方根，的立方根是．则的立方根是 ． 16.若，则化简的结果是 ． 17.若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为 ． 18．临汾是帝尧之都，有着尧都之称．尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为 . 三、计算题（共2题，共20分） 19.（12分）计算下列各式 （1）； （2） ； （3）（-）× . 20. (8)解下列方程 (1)； (2). 四、作图题（共1题，共6分） 21.（6分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4). （1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请写出点P的坐标. 5、 解答题（共6小题，共40分） 22．（5分）如图，已知在中，，，，，，求的面积． 23.（5分）如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为． (1)求矩形空地的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？ 24.（6分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，且AB＝AC，因某种原因，由C到A的路现已不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A，B，H在同一直线上)，并新建一条路CH，测得CB＝5 km，CH＝4 km，HB＝3 km. (1)CH是不是从村庄C到河边的最近路? 请通过计算加以说明; (2)求新路CH比原路CA短多少千米? 25．（6分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为10米，问船向岸边移动了多少米？ 26.（7分）现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)． (1) 求线段BG的长； (2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计) 27.（11分）阅读下面的材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4，则 ．例如：当a＝1，b＝3时，． 根据以上材料解答下列问题： （1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝　 　，S4﹣S3＝　 　． （2）当a＝1，b＝3时，把边长为的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，请直接写出Sn+1﹣Sn的结果是 　 　； （3）在（2）的条件下，已知S1＝a，当a＝1，b＝3时，令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t＝S4﹣S3，…，tn＝Sn+1﹣Sn，且T＝t1+t2+t3+…+t50，求T的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$