江苏省泰州市兴化市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋学期初中学生阶段性评价 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 请注意：1，本试卷分选择题和非选择题两个部分 2.所有试题的答素均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2024的相反数是（▲) 1 A.-2024 B. 2024 C.2024 D.-704 2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功 能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为（▲） A.6×103 B.60X103 C.0.6×105 D.6X104 3.下列各对数中，数值相等的是（▲） A.23和32 B.(-2)2和-22C.(-1)3和(-1)4D.-(-2)和-2 4.有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃.己知2020年全球 平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则 预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（用含有x的代数式表示）（▲） A.14.88+0.08x B.14.88+0.008x C.14.88+0.08[x+(2020-1880)] D.14.88+0.008x+(2020-1880)] 5.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各 几何？这段话的意思是：用绳子量并深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.绳 长、并深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（▲） A子-4仁- 1 B.子+4=+1C子-4+1 D.子+4--1 6.据记载，幻方起源于我国古代的洛书.如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数 的和都相等.已知a,b,c,d都是正整数，a<b<c<d,且 洛书 满足a+b+c+d=10,则其中m的值为（▲） 00000o0o00gP A.6 B.7 a C.8 D.9 d 6 七年级数学试卷共4页第1页 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.月球表面的白天平均温度为零上126℃，记作十126℃：夜间平均温度为零下150℃，记作▲_℃. 8.化简：-(2a-3b)=▲ 9.如果单项式xy3与2xy5是同类项，那么a十b=▲， 10.若关于x的整式(m一3)网+x2是三次二项式，则m=▲一 11.若a<0,且a=5,则a十1=▲_ 2.比较大小：-号▲-若（填“>”或“<”） 13.己知2x十y=3,用含x的代数式表示y,则y=▲ 14,某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为α元，商店将进价提高20%后作为 零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为▲元（用 含a的代数式表示). 15.若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=A 16.已知数轴上点A表示的数为一2，点P为数轴上一动点，点P从点A出发沿着数轴移动，向右每次只 允许移动1个单位长度，向左每次只允许移动3个单位长度，经过10次移动，终点B与A两点间的距 离为2，则点P共移动了▲个单位长度. 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步淼) 17.(本题满分12分)计算： (1)2+(-8)+(-2)+(-12): 2)写-2+2+)+(-0： (3)用简便方法计算：19号×（-7)： (4)9+5×(-3)-(-2)2÷4 18.(本题满分8分)合并同类项. (1)5a-3b-a+2b: (2)3(x2-2y)+2(3x2+3y-1) 19.（本题满分8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：b一c▲0，a+b▲0，c一a▲0. (2)化简：b一c+a+M一le-a a0b6→ 七年级数学试卷共4页第2页 20.(本题满分8分)下面方框是一道习题及其解答过程的一部分 先化简再求值：5M-(ab+3a2b),其中a=是，b=-1. 解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b (1)请写出M: (2)请将该习题的解答过程补充完整， 21.(本题满分10分)已知整式Mx2-2x. (1)当x=一1，求整式M的值： (2)若整式M比整式N大1一x2,求整式M. 22.(本题满分10分)如图，某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场，停车场的一边靠围墙（墙 的长度不限)，另三边用护栏围成，建成的停车场为如图所示的长方形ABCD.其中BC为(2a十3b) 米，AB比BC少(a一b)米. (1)求护栏的总长度（用含a、b的代数式表示）： (2)若α=30，b=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用. wy 0 B 23.(本题满分10分)某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由 于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 三 四 五 六 日 增减 +4 -2 -4 +13 -11 +15 -9 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (2)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度.即：每生产一辆车的工资为50元，超过计划完成 任务每辆车则在原来50元工资上再奖励12元：比计划每少生产-一辆则在应得的总工资上扣发12元（工 资按日统计，每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额。 七年级数学试卷共4页第3页 24.（本题满分10分)我们通常像这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a一b>0,则a>b:若a -b=0,则a=b:若a-b<0,则a<b (1)试比较代数式5m2一4m+2与4m2一4m一7的值之间的大小关系： (2)已知代数式3a十2b与2a十3b相等，试用等式的性质比较a,b的大小关系： (3》已知m一亏n-1=2n-号m,试用等式的性质比较m,n的大小关系。 11 11 25.(本题满分12分)在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”（西格玛） 如i记24=+2+34+5：2=4+56+748+9会=1+2+3计+6-)+m2红+刻= (x+3)+(x+4)+…+(x+n): 10 (1)求∑k的值： (2)求(3x+k)与(2x+k)的差： km3 (3)若对于任意x都存在2+-小-42-bx+20,请分别求出a,b的值. 26.(本题满分14分) 【阅读理解】 4一1川表示4与1差的绝对值，也可理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：4+1川可以看 作4一（一1），表示4与一1的差的绝对值，也可理解为4与一1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【理解应用】 (1)数轴上表示一3和一5的两点之间的距离为▲； (2)数轴上表示x和一3的两点A和B之间的距离表示为▲：如果A和B之间的距离表示为3，那 么x为▲ (3)数轴上C,D两点对应数分别为一2和4，M为数轴上一点，对应数为x.若M点到C点，D点距 离和为10，求x的值： 【拓展延伸仲】 (4)数轴上E、F、G三点表示的数分别一1、1、5， 若点E以(1单位/秒)的速度向左运动，同时，点F和点G分别以(3单位秒)和(4单位/秒)的速 度向右运动，假设t秒钟过后，若点F与点G之间的距离表示为FG,点E与点F之间的距离表示为EF.请 问：是否存在一个常数m使得mFG一EF的值不随着时间：的变化而改变？若存在，请求出m和这个不变 化的值：若不存在，请说明理由。 七年级数学试卷共4页第4页 七数参考答案 一，选择题 1.C. 2.D 3.D. 4.B.5.A. 6.B. 二.填空题 7.-150℃. 8.-2a+3b. 9.5. 10.-3. 11.-4. 12.>. 13.-2r+3. 14.1.08a. 15.5 16.14或16 三，解答题 17.解：(1)一20：3分 (2)8:6分 (3)-13929分 (4)-7.12分 18.解：(1)4a-b:4分 (2)9x2-2.8分 19.(1)<,<,>；3分 (2)-2b.8分 20.(1)M=3a2b-ab2,4分 (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2: 当-2， =-1时，原式=一6.8分 21.解：(1)当x=-1时，M=x2-2r=(-1)2-2×(-1)=1+2=3:5分 (2)由题意得N=x2-2x-(-x2+1)=2x2-2x-1.10分 22.解：(1)依题意得：(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)米： 护栏的长度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b: 答：护栏的长度是：(4a+11b)米：5分 (2)由(1)知，护栏的长度是4a十11b,则依题意得： (4×30+11×10)×80=18400(元). 答：若a=30,b=10,每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.10分 23.解：(1)+15-(-11)=26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.5分 (2)50×1406+12×(4+13+15)-12×(2+4+11+9)=70372(元)， 答：该厂工人这一周的工资总额是70372元.10分 24.解：(1)(5m2-4m+2)一(4m2-4m-7)=5m2-4m+2-4m2+4m+7=m2+9. ,不论m为何值，都有m2+9>0.∴.5m2-4m十2>4m2-4m一7.4分 (2)3a+2b=2a十3b,.等式两边同时减去(2a+3b),得3a十2b-(2a+3b)=0, 整理得a-b=0,∴.a=b.7分 根据等式的性质两边同时乘以6可得3m一2n一6=(3n一2m), 整理得5m一5n=6,即5(m-n)=6,∴.m-n>0,.m>n.10分 25①D∑k=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55:4分 (2) ∑8x+0=(3x+3》+(3x+)+(3x+5)+(3r+6)+(3x+7)+3x+8 =18x+33 含n-a++a++a++*+at0+a+》 =12r+27 本 ∑(2x+k)-(18x+33)-(12x+27)6r+6:8分 (3) 22+-o-k2+2x-+l+c-o++k+ax- =(n-1)x2+(2+3+…+n)x-(2a+3a+…+na) =4x2-br+20 六n-1=4,m=5:b-14,-14a-20,÷g-10 12分 26.(1)2:2分 (2)k-(-3或13-或k+3 0或一66分 (3)-4或6 10分 (4)经过1秒后，E、F、G三点表示的数分别为一1一1,1十31,5十41 .EF=(1+3t)-(-1-1)=41+2,FG=(5+4r)-(1+3t)=t+4 ,∴.mFG-EF=m·(1+4)-(41+2)=mt+4m-4t-2 ,mFG一EF的值不随着时间t的变化而改变 ∴m4:这个不变化的值为1414分