广东省肇庆市第六中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

肇庆市第六中学2024-2025学年第一学期期中测试试卷 （八年级 数学 学科） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 内角和为540°的多边形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A. 5，5，10 B. 4，5，6 C. 4，4，4 D. 3，4，5 3. 如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A. 35° B. 55° C. 60° D. 70° 4. 适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形； B. 钝角三角形； C. 直角三角形； D. 任意三角形. 5. 已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 6. 如图，在中，，，于，于，与交于，则的度数是（ ） A. 126° B. 120° C. 116° D. 110° 7. 已知：如图，，，，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 75° 8. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______． 12. 如图，是的中线，，，和的周长差为__________． 13. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_______． 14. 如图，在中，，剪去成四边形，则的度数为_______． 15. 如图，，，，则________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 作图题：如图所示，在直线上求作一点，使点到射线和的距离相等．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 17. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是， （1）作出关于轴对称的． （2）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________； （3）点与点关于轴对称，若，则点的坐标为_________． 四、解答题（二）（本题共4题，每小题8分，共32分） 19. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，在中，为上一点，，，，求，的度数． 21. 如图所示，于点，于点，且，求证： 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD． 五、解答题（三）（本题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分） 23. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接、，． （1）若，求的度数； （2）猜想与的数量关系，并说明理由． 24. 如图，在中，，于点，于点，相交于点，且． （1）________； （2）试说明：； （3）点是直线上的一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达A点时，两点同时停止运动．设点的运动时间是秒，问是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并求出符合条件的值；若不存在，请说明理由． 肇庆市第六中学2024-2025学年第一学期期中测试试卷 （八年级 数学 学科） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7或9 【14题答案】 【答案】##230度 【15题答案】 【答案】##65度 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求． 【17题答案】 【答案】 证明：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD， ∴△AOB≌△COD（SAS）． ∴∠A=∠C． ∴AB∥CD． 【18题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求； （2），，， （3），． 四、解答题（二）（本题共4题，每小题8分，共32分） 【19题答案】 【答案】 证明： 即， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 证明∵ , ∴. 在与中 ∴≌, ∴AB=AC. 又∵, ∴, ∴. 【22题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠B=∠C=90° ∵EF⊥DF ∴∠EFD=90° ∴∠EFB+∠CFD=90° ∵∠EFB+∠BEF=90° ∴∠BEF=∠CFD 在△BEF和△CFD中， ∴△BEF≌△CFD（ASA） ∴BF=CD． 五、解答题（三）（本题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） ，理由： 设， ， ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）180 （2） 证明：∵是高， ∴， ∵是高， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （3） 当或时，与全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $