江苏省无锡市侨谊集团校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024一2025学年第一学期期中试卷 七年级数学答案 一、选择题（每小题3分）》 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 二、填空题（每小题3分） 11.2 12.7.4379×1011 13.6 14.4 25 15.-1 16.-10 17.2a 18.8712:1386(1分+2分) 三、解答题 19.(1)原式=一8十8… …3分 =0 …5分 (2)原式=-12×+12×}12× …3分 =-1 …5分 (3)原式=4+（一1） …3分 =3 …5分 (4)原式=-1+8÷4+3× …3分 3 =2 …5分 20.(1)原式=x2-4x2-5y+y …3分 =-3x2-4y …5分 (2)原式=a-3b-a-2b …3分 =-5b …5分 (3)原式=-10x+5-x+5 …3分 =-11x+10 ………5分 (4)原式=5m2-3mn-6mn+2m2.… …3分 =7m2-9mn …5分 第1页，共2页 21.解：原式=3x2+xy+2y2-2x2+2xy-2y2 ……1分 =x2+3y …3分 当x=一1，y=1时， 原式=-2 …5分 22.解：(1)3A-(2A+3B)=A-3B …l分 =一y+5y+3 …3分 (2)3A-(2A十3B)=(-x十5)y十3…5分 与y的取值无关 .-x+5=0 .x=5 …6分 23.(1)n2 …1分 as=a2-g2=2-62 …2分 S2=a2-4X 2-=2-6 …3分 16 4 6 6t2 5=2-9x3π(2=a2- …4分 ( ③)5n=a2-n2x2r a)2=a2-3 a2…5分 4 6 24.(1)m=-8,n=1:…2分 (2)①3： …3分 ②4或-4： …………7分 (3)点P表示的数为一8+t 点Q表示的数为1+31 ∴.PQ=(1+30)-(-8+)=21+9 .B'A=AB+BB'=3+20 ∴.2PQ+kBA=(4+2k)t+18+3k ,与1无关 .4+2k=0 .k=-2, …9分 定值为12 …10分 第2页，共2页第 1页，共 4页 2024－2025 学年第一学期期中试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分分值：120分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号 涂黑） 1．（3分）－2024的相反数是（ ）． A．2024 B． 1 2024 C．－ 1 2024 D．－2024 2．（3分）在数 0.7，0，﹣3，1，1 2 ，2.4·，－6 5 ，3%，8中，分数有（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A．﹣（＋1）和＋（﹣1） B．﹣（﹣1）和＋（﹣1） C．﹣（＋1）和﹣1 D．＋（﹣）和﹣1 4．（3分）质检员抽查 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标 准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）． A． B． C． D． 5．（3分）下列计算错误的是（ ）． A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（－1 9 ）＝﹣3 C．8÷（－1 4 ）＝﹣32 D．3×23＝24 6．（3分）如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么（a＋b）2024的值为（ ）． A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．1 7．（3分）单项式4 3 πr 3表示球的体积，其中π表示圆周率，r表示球的半径，下 列说法正确的是（ ） A．系数是4 3 ，次数是 3 B．系数是4 3 π，次数是 3 C．系数是4 3 ，次数是 4 D．系数是4 3 π，次数是 4 -3 -0.6 0.75 2 第 2页，共 4页 ④ 0 1 －4 10 －20 35 … ③ 0 1 －3 6 －10 15… ② 0 1 －2 3 －4 5 … ① 0 1 －1 1 －1 1 －1 … 1 0 … 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 8．（3分）下列说法不正确的个数有（ ）． ①已知 a＋b＜0且 a＞0，b＜0，则数 a、b在数轴上距离原点较远的是 a； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③﹣|a|一定是负数； ④若|a|＋a＝0，则 a是非正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（3 分）“杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角” 第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图，请问右图中第 8 行第 3个数(0除外)是多少？（ ）． A．36 B．－36 C．45 D．－45 10．（3分）已知 0＜c＜a＜b，求|x－c|－|x－a| －|x－b|的最大值（ ）． A．2c＋a＋b B．a－c C．2a－b－c D．b－a 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11．（3分）式子 a－2，－5b 3 ，2y，－2a＋b 7 ， 2 m 中，单项式有 个． 12.（3 分）2024 年无锡市上半年全市实现地区生产总值 7437.39 亿元，其中 743739000000用科学记数法表示为 ． 13．（3分）已知﹣x3yn与 3xmy2是同类项，则 mn的值是 ． 14．（3分）把小数化为分数 0.16＝ ． 15．（3分）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a＋b）2－（cd）3的 值是 ． 16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x＝﹣2，则最后输出的 结果是 ． 输入 －（－2） ＜（－5） 输出 yes no ×3 第 3页，共 4页 17．（3 分）数 a、b、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简 |a－b|﹣ |b＋a| ＝ ． 18．（3分）一个四位自然数 M的千位为 a，百位为 b，十位为 c，个位为 d， 其中 a、b、c、d互不相同且均不为 0，小明发现部分 M满足�� ＋�� ＝99， 他称这样的四位数为“小明数”．例如：四位数 3762，∵37＋62＝99，∴ 3762是“小明数”．最大的“小明数”是 ；去掉十位数字 c得 到新三位数 M'，则满足M＋M′－2a 10 为正整数的最小“小明数” 是 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（20分）计算： （1）－3－5＋8； （2）－12×(1 2 － 3 4 ＋ 1 3 )； （3）－1 3 ×（－12）＋2÷（－2）； （4）﹣12＋8÷22＋|4－7|×1 3 ． 20．（20分）计算： （1）x2－5y－4x2＋y； （2）a－3b－（a＋2b）； （3）5（－2x＋1）－（x－5）； （4）5m2－3mn－2（3mn－m2）． 21．（5分）求先化简，再求值：3x2＋（xy＋2y2）﹣2（x2－xy＋y2），其中 x＝﹣1，y＝1. 22．（6分）已知代数式 A＝3x2－4xy＋5y﹣3，B＝x2﹣xy－2． （1）求 3A﹣（2A＋3B）的值； （2）若 3A﹣（2A＋3B）的值与 y的取值无关，求 x的值． b 0 a 第 4页，共 4页 23．（5分）如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些相同的扇形． （1）根据你的观察与分析，你认为正方形内扇形的数目是否呈规律性的变 化？如果是，则第 n个图形中共有 个扇形； （2）若正方形的边长是 a，分别计算图①、②、③中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，分析（2）中计算的结果，你有什么发现？请你求出 第 n个图形中阴影部分的面积来说明你的发现． 24．（10分）已知 M，N两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n满足 |m＋8|＋（n－1）2＝0． （1）求 m，n的值； （2）①有一个玩具火车 AB如图 1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右 水平移动，当点 A移动到点 B时，点 B所对应的数为 n，当点 B移动到点 A时，点 A所对应的数为 m．则玩具火车的长为 个单位长度； ②如图 1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当 MA：BN＝2：1时，直接写出此时点 A所表示的数； （3）在（2）的条件下，当火车 AB以每秒 2个单位长度的速度向右运动， 同时点 P和点 Q从 M、N出发，分别以每秒 1个单位长度和 3个单位长度 的速度向右运动，记火车 AB运动后对应的位置为 A′B′，是否存在常数 k 使得 2PQ＋k•B′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出 k和这个 定值；若不存在，请说明理由． M m N n0 A B 图 1 M m N n0 A B 备用图 ① ② ③ 90° 90° 90°