河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025 学年第一学期七年级期中考试 分数 《数学》试卷 一．选择题（共 14小题，每题3分，共42分） 1 ．下列各数是负数的是 ( ) A ．0 B ． — 4 C ． D ．2 2 ．某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是 ( ) 17 日 18 日 19 日 20 日 —8 C ~ —5 C —4 C ~ 1 C 0 C ~ 2 C 2 C ~ 5 C 多云 小雨 晴 晴 A ．17 日 B ．18 日 C ．19 日 D ．20 日 3 ．截至 2024 年 6 月 12 日 17 时，全国冬小麦收获 2.94 亿亩，收获进度 86.62% ，进度比去 年快约 8.3 个百分点。将 2.94 亿用科学记数法表示应为 ( ) A ． 29.4 × 107 B ． 2.94 × 108 C ． 2.94 × 109 D ． 0.294 × 109 4 ．用四舍五入法把 3.8963 精确到百分位得到的近似数是 ( ) A ． 3.89 B ． 3.900 C ． 3.9 D ． 3.90 5 ．下面每题中的两种量成反比例关系的是 ( ) A ．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B ．看一本书，已看页数和未看页数 C ．三角形的面积一定，它的底和高 D ．长方形的周长一定，它的长和宽 6 ．下列说法正确的是 ( ) A ．单项式 3ab 的次数是 1 B ．多项式 3x — 2y2 的二次项系数是 2 C ．单项式 的系数是 2 D ． 4a2b — 3ab — 5 的常数项是 — 5 7 ．下列运算正确的是 ( ) A ． a + a + a = a 3 B ． 2a2b — ab = 2a C ． a . a . a = 3a D ． 3(a + b) = 3a + 3b 8 ．定义新运算“ ② ”, 规定： a ② b = a2 — | b | ，则 (—2)② (—1) 的运算结果为 ( ) A ． —5 B ． —3 C ．5 D ．3 9 ．实数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示．如果 a +b = 0 ，那么下列结论正确的是 ( ) A ． a > c B ． a + c < 0 C ． abc < 0 D . 10 ．10 ．某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折 ”，第二次降价每件减 10 元，则第二 次降价后的售价是 ( ) A ． (b-10) 元 B ． 0.8b 元 C ． 0.8(b-10) 元 D ． (0.8b-10) 元 11．如果 x - 3y - 2 = 0 ，则多项式 2x - 6y - 3 的值是 ( ) A ． -1 B ．1 C ． - 3 D ．0 12 ．已知 a = -1 ，b = -1 ，c = -1 下列关于 a 、b 、c 三数的大小关系，何者正确 ( ) A ． a > c > b B ． a > b > c C ． b > c > a D ． c > b > a 13 ．根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 -1 ，则输出 y 的值为 ( ) A ． -2 B ．1 C ．2 D ．4 14 ．下列说法中，正确的有 ( ) ①一个数与它的绝对值的和一定不是负数； ②一个数与它的相反数的差是原数的2 倍； ③0 减去一个数，结果一定是负数； ④正数减负数，结果一定是负数； ⑤有理数相加减，结果一定还是有理数. A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 二．填空题（6 小题，每题3分，共18分） 15. 近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂 ”，该社区的王奶奶学会了使用智 能手机，并参与了手机支付的消费体验。下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易 中支出最多的是 4 月 日. 16 ．下列各数：①1.010010001；② —2π ; ③ ; ④0；⑤2.3 中，是有理数的是 （填写数字前的序号）. 17 ．如图，如果数轴上 A ，B 两点之间的距离是 5 ，且点 B 在原点左侧，那么点B 表示的数 是 18 ．计算 4 ÷ 的结果为 . 19. 若 x = 5 ， y = 2 ，且 x < y ，则 x + y = . 20 ．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： —1 ， ， , , ⅆ , 则第 n 个数是 三．解答题（共 8 小题，共60分） 21 ．（本题 6 分）计算： （1） (—8) +10 + 2 + (—1) ； （2） — 20 + (—15)— (—17) — —12 ； 22. （本题 6 分）计算： 23 ．（本题 6 分）化简： 24 ．（6分）先化简，再求值. 2a2b + 3ab2 - 2 + ab2 ，其中 a = - ， b = -3 . 25 ．（8分）武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150kg ，但由于种种原因，实际 ( , )每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“+ ” 不足为“ - ”，单位： kg) . 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差额 +5 -2 +9 -4 -3 +6 0 （1）根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最 少的一天多销售了多少千克苹果？ （2）本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或 减少了多少千克苹果？ 9 学科网（北京）股份有限公司 26 ．（8分）已知一个两位数，它的十位上的数字是 a ，个位上的数字是 b . （1）写出这个两位数； （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的 和能被 11 整除吗？为什么？ 27 ．（10分）根据表格，回答问题： x … 一2 一1 0 1 2 … 一2x + 5 … 9 7 5 3 a … 3x + 8 … 2 5 8 11 b … （1）请直接填空： a = ； b = . （2）表中 —2x + 5 的值的变化规律是： x 的值每增加 1 时， —2x + 5 的值就减少 ．类似 地，请写出3x + 8 的值的变化规律： . （3）请直接写出一个含 x 的代数式，要求 x 的值每增加 1，代数式的值就减小 5，且当 x = 2 时，代数式的值为 - 4 . 28 ．（10分）某超市在国庆节期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案为不超过 200 元时， 不予优惠；超过 200 元但低于 500 元时，享受九折优惠；消费 500 元或超过 500 元时，500 元部分享受九折优惠，超过 500 元部分享受八折优惠．根据优惠方案，解决下列问题： （1）李阿姨在该超市一次性购物650 元，她实际付款多少元？ （2）李阿姨在该超市一次性购物 x 元 (x > 500) ，她实际付款多少元？（用含 x 的代数式表 示） （3）如果李阿姨两次购物货款合计 880 元，第一次购物的货款为 a 元 (200 < a < 350) ，用含 a 的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页，共 3 页 2024―2025 学年第一学期七年级期中考试 《数学 》参考答案及评分标准 一、选择题（共 14小题，每题 3分，共 42分）. 𝐶 𝐵 𝐵 𝐷 𝐶 𝐷 𝐷 𝐷 𝐶 𝐷 𝐵 𝐴 𝐷 𝐵 二、填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分） 15.【答案】14 16.【答案】①③④⑤ 17.【答案】−2 18.【答案】−1 19.【答案】−3 或−7 20.【答案】(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 【解析】解：由题知，第奇数个数的符号为负，第偶数个数的符号为正， 所以第𝑛个数的符号可表示为：(−1)𝑛； 观察个数的绝对值可知，将1改写为 1 1 ，所以分子为从1开始连续的奇数， 分母为从1开始的连续平方数，则第𝑛个数绝对值的分子为2𝑛 − 1，分母为𝑛2， 所以第𝑛个数可表示为：(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 ．故答案为：(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 ． 三、解答题（共 8小题，共 60分）. 21（6分）. 解：（1）原式= (10 + 2) + (−8 − 1) = 12 − 9 = 3 ……3分 （2）原式= −20 − 15 + 17 − 12 = (−20 − 15 − 12) + 17 = −47 + 17 = −30 ……6分 22（6分）. 解：（1）原式= −7 + 3 + 1 = −3． ……3分 第 2 页，共 3 页 （2）原式= −4 − 8 × 5 + 0.28 ÷ 4 = −44 + 0.07 = −43.93． ……6分 23（6分）. 解：（1）原式= 6𝑎 − 3𝑏 + 6𝑎 − 𝑏 = (6𝑎 + 6𝑎) + (−3𝑏 − 𝑏) = 12𝑎 − 4𝑏． ……3分 （2）原式= 1 3 𝑥 − 3𝑥 + 3 2 𝑦2 − 2 3 𝑥 + 1 2 𝑦2 = − 10 3 𝑥 + 2𝑦2． ……6分 24（6分）. 解：原式= 2𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 − 2𝑎2𝑏 − 2𝑎𝑏2 + 𝑎𝑏2 = 2𝑎𝑏2， ……3分 当𝑎 = − 1 2 ，𝑏 = −3时，原式= 2 × (− 1 2 ) × (−3)2 = −9． ……6分 25（8分）. 解：（1）根据表中信息可知，星期三的销售量最多，星期四的销售量最少，……2分 9 − (−4) = 13(𝑘𝑔)， 答：销售量最多的一天比最少的一天多销售了13 𝑘𝑔； ……4分 （2）根据题意得，+5 − 2 + 9 − 4 − 3 + 6 + 0 = 11(𝑘𝑔) ……6分 所以实际销售总量为150 × 7 + 11 = 1061(𝑘𝑔) 答：实际销售总量为1061 𝑘𝑔，比原计划销售总量增加了11 𝑘𝑔； ……8分 26（8分）. 解：（1）∵这个两位数的十位上的数字是𝑎，个位上的数字是𝑏， ∴这个两位数是10𝑎 + 𝑏． ……2分 （2）原两位数与新两位数的和能被11整除． ……3分 理由：由题意可得，原来的两位数为10𝑎 + 𝑏，对调后的两位数为10𝑏 + 𝑎， ……4分 ∵ (10𝑎 + 𝑏) + (10𝑏 + 𝑎) = 10𝑎 + 𝑏 + 10𝑏 + 𝑎 = 11𝑎 + 11𝑏 = 11(𝑎 + 𝑏)， ……6分 ∴原两位数与新两位数的和能被11整除． ……8分 第 3 页，共 3 页 27（10分）. 解：（1）1，14 ……4分 （2）2； ……6分 𝑥的值每增加1时，3𝑥 + 8的值就增加3； ……8分 （3）由题意得，符合条件的代数式为−5𝑥 + 6． ……10分 28（10分）. 解：（1）500 × 0.9 + (650 − 500) × 0.8 = 570(元)， 答：她实际付款570元. ……2分 （2）500 × 0.9 + 0.8(𝑥 − 500) = (0.8𝑥 + 50)元， 答：她实际付款(0.8𝑥 + 50)元 ……5分 （3） 因为第一次购物的货款为𝑎元，200 < 𝑎 < 350， 所以第一次购物的实际付款0.9𝑎元． ……7分 又因为两次购物货款合计880元，所以第二次购物的货款超过500元． 所以第二次购物实际付款为： 500 × 0.9 + 0.8(880 − 𝑎 − 500) = (−0.8𝑎 + 754)元． ……9分 所以李阿姨两次购物实际付款为0.9𝑎 + (−0.8𝑎 + 754) = (0.1𝑎 + 754)元. ……10分