广东省江门市新会区广雅中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题C卷

江门市广雅中学2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 (时间120分钟，满分120分) 试卷类型：C 一、单进题（本大愿共10小恩，年小题3分，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中因的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的 是()A.国 B.家c.昌D.盛 2.下列运算-定正碗的是（)A.ad2a=aB.(a=dC.(a-l=d2-1D.d-d=a 3.德至2022年，我因5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可张示为() A.638×10 B.6.38x10 C.63.8×103 D.6.38×10 4.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是() A.y=x2+1 B.y=-x2+l C.y=2x+1 D.y=-2x+1 5,北宋时期的汝宫窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大轼院之宝之一，具有极高的历史价值、文 化价值.如图所际，关于它的三视图，下列说法正确的是（) A.主视图与左视图相同 B,主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D,三种视图都相同 6.如图，在aMBC中，∠4CB=90°，分别以点A和点C为圆心，大于24C的长为半径作页，两孤 相交于M,N两点，作直线MW,直线MN与AB相交于点D,连接CD,若AB=3,则CD长是（) A,6 B.3 C.1.5 D.1 7.鉴电池的电压为定值.使用电池时，电流I(A)与电阻R(Q)反比例函数关系，图象如图所示，如 果以此酱电池为电源的电器的限制电流不能超过3A,那么电器的可变电阻R(?)应控制在（) A,R21 B.0<R2 C.R22 D.0<R<I 8.如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几 何原本》中利用该图得到了：BH=CHXGH,设AB=a,CH-b,若ab=5,则图中阴影部分的 周长是( )A.6 B.8 C.10 D.20 9.已知二次函数y=-x2+2x-m2-m+1（m为常数)的图象与x轴有交点，且当x<-3时，y 随x的增大而增大，则m的取值范围是() A。-3≤m<1 B,-3≤m≤1 C.-3<m<1 D,m≤-3或m≥/ 25w 第6题 第7题 第8题 第14题 10.皮克定理是格点几何学中一个重要定理，它报示了以格点为项点的多边形的面积S=N+二L-1, 其中N,工分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是 整数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),0(0,0),则aAB0内部的格点个数是() A.266 B.270 C.271 D.285 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 有意义，则x的取值范国是一12.分解因武：。士-少= 11:若x-2 13.若点A(-3,y),B(-1,)都在反比例函数y=的图象上，则 2（填“>”或“<) 14.某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作 品，按A,‘B,C,D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图。那 么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 15.用一个圆心角为90；半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧 面，这个圆锥的底面圆半径为一cm, 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上， OA=OB=4,连接AB,过点O作OA⊥AB于点A,过点A作AB⊥x BBB 轴于点B:过点B,作B4⊥AB于点4，过点4作AB2⊥x轴于点B2:过点B2作B,4⊥AB于点A, 过点A作B⊥x轴于点B；:按照如此规律操作下去，则点A的坐标为， 第2顶/供4页 三、解答题(6分+6分8分+8分+8分+8分+10分+10分+10分) 1n.计第：()+h-同-m60-6+22八.18.先化简，再求值：生+x-》·共中x=5+1, 19,综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测班树高，测高仪ABCD为正方形，AB=30cm, 顶点A处挂了一个铅锤M、如图是测盘树高的示激图，测高仪上的点D,A与 树项E在一条直线上，铅垂线AM交BC于点H,经测量，点A距地面1.8m, 到树EG的距离AF=I1m,BH=20cm,求树EG的高度（结果精确到0.1m). 20.“绿水背山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的 悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年 的平均滞尘量的2倍少4mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg. (1)游分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； (2)某森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这三棵银 杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 21.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC,点 C在格点上， ()在图①中，△BC的面积为2 (2)在图②中，△4BC的面积为5 图① 图② 图③ ()在图③中，△MBC是面积为子的钝角三角形. 22,如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0外，∠ABC的平分线与⊙0交于 点D,C=90°. (1)CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由， (2)若∠CDB=60°，AB=6,求CD的长. 第3以供4顶 23.如图，己知点B坐标为(1,0)，点C与点B关于原点对称，过点B作AB1x轴，交反比例函数 )=（k>0)的图象于点么，若aBC的面积为1， ()求k的值： (2)如图2，点D在第二象限，△ACD是直角三角形，《 ∠ACD=0°，∠ADc=子求点D的坐标， 图2 (3)在(2)的条件下，点M为x轴上一点，点N为坐标平面内一点，若以A,D,M,N为项点的 四边形是矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标。 24.如图，三角板放在边长为1正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在 对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于. 探究：设A、P两点间的距离为x (I)当点2在边CD上时，线段P2与PB之间怎样数量关系？证明你的游想： (2)当点2在边CD上时，设四边形PBC2的面积为”，求y与x之间的函数关系： ()当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PC2 成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由， 25.综合与探究 如图，抛物线y=-x2+bx+c上的点A,C坐标分别为(0,2)，(（4,0)，抛物线与x轴负半轴交于点B, 点M为y轴负半轴上一点，且OM=2,连接AC，CM. (1)求点M的坐标及抛物线的解析式： (2)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP, CP,当SaMc=S△Maw时，求点P的坐标： (3)点D是线段BC(包含点B,C上的动点，过点D作x 备用图 轴的垂线，交抛物线于点O,交直线CM于点N,若以点Q,N,C为顶点的三角形与△COM相似， 请直接写出点2的坐标. 第4供4页