甘肃省嘉峪关市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年高一数学上学期期中 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章. 5.难度系数：0.55. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知：，：，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 6. 记实数的最小数为若则函数的最大值为（ ） A. 4 B. C. 1 D. 5 7. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数为偶函数，，，，且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 10. 集合有且仅有两个子集，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 11. 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（ ） A. 的单调递增区间为 B. C. 的最大值为4 D. 的解集为 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题：，，则命题的否定为______. 13. 若函数，且，则实数a的值为_________. 14. 函数在区间的最大值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合． （1）若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值； （2）若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）用定义证明在上为增函数. 17. 设函数.已知关于x的不等式的解集为 （1）求的解析式； （2）若关于x的方程在区间内有解，求实数m的取值范围. 18. 定义在上的函数满足：①，②，其中为任意正实数：③任意正实数满足时，恒成立． （1）求、； （2）试判断函数的单调性： （3）如果，试求的取值范围． 19. 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”. （1）函数①；②；③，哪个函数是在上的“美好函数”，并说明理由； （2）已知函数. ①函数是在上的“美好函数”，求的值； ②当时，函数是在上的“美好函数”，求的值. 2024-2025学年高一数学上学期期中 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章. 5.难度系数：0.55. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】，， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##3.5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）且． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 设， 则 ， 因为，所以，，，则， 故，所以，即， 所以在上为增函数. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）在上单调递增 （3） 【19题答案】 【答案】（1）①是在上的“美好函数”；②不是在上的“美好函数”；③不是在上的“美好函数”. （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $