3.6.1 角（教学设计）数学新教材华东师大版七年级上册

( 学科网（北京）股份有限公司 ) 3.6.1 角 一、教学目标： 1.使学生认识到角的美感及角的有关知识. 2.掌握有关角的单位的换算. 3.掌握有关方向角的初步知识. 二、教学重、难点： 重点：角的定义及表示方法，角的单位的换算. 难点：角的定义、方位角的理解. 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【新课导入】 观察实物图片，你能归纳出它们的共同特点吗？ 【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容. 【新课讲授】 【提问】你知道角是由什么图形组成的吗？ 课堂活动：学生回答：两条射线和一个公共点. 【提问】尝试归纳角的定义？ 课堂活动：先由学生回答，最后教师归纳总结得出：【角的静态定义】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 【典例分析】例1 判断下面的图形哪些是角？ 【新课讲授】观察下面动画你发现了什么？ 课堂活动：教师通过多媒体展示动画内容，学生通过观察，尝试回答问题，允许出现不同观点，最后由教师归纳总结得出：【角的动态定义】角可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. 【小结】根据射线转动的角度，我们得到了5种角的概念： 1）锐角：大于0度而小于90度的角； 2）直角：等于90度的角； 3）钝角：大于90度小于180度的角； 4）平角：等于180度的角(一条射线绕端点旋转，当终边位置和始边位置成一条直线时，形成平角)； 5）周角：等于360度的角(绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，形成周角). 【注意】在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角. 【设计意图】培养学生归纳总结的能力，并理解与掌握角的定义. 【角的表示】角用符号“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法如下： 1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间。 2)用一个字母表示角，必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个。 3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字。 4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母。 注意：1）在标注角时要加上弧线，注上数字或希腊字母. 2）不要混淆角的符号“∠”与小于号“<”. 【设计意图】掌握角的表示方法. 【典例分析】 观察图形，并回答下面问题： 1）说出图形中能用一个字母表示的角？∠A，∠C 2）以点B为顶点的角有哪些？ABD，∠DBC，∠ABC 3）图中有多少个角（小于平角）？ ∠A,∠C,∠ABD,∠DBC,∠ABC,∠CDB,∠BDA,∠CDA 【新课讲授】量角器是角的度量工具，可用它量角、度、分、秒（角的度量单位）。 课堂活动：教师通过多媒体介绍量角器. 如何使用量角器测量角的度数？ 课堂活动：教师带领学生利用量角器度量一个角的大小，并总结使用量角器度量角度的步骤： 1）对中.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2）重合.零度刻度线和角的一条边重合。 3）读数.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 教师活动：指导学生阅读教材第163页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算. 板书：把一个周角分成 份，每一份就是 度，记作 ; 每度 分，每一份就是 分，记作 ; 每分 秒，每一份就是 秒，记作 。 学生活动：思考并完成上面的填空. 师生共同总结得出：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，角的度、分、秒是六十进制的。 由度化分，由分化秒，只要乘60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行. 【典例分析】 例2 1)34.6°= ° ′ 2) 37°14′24″ = ° 解：（1）34.6°=34°+0.6° =34°+0.6×60′ =34°+36′=34°36′ (2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24° 【阅读理解】还记得如图 所示的八个方向吗?那是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，明天将有4~5 级西北风，等等，但实际上，八个方向还是不够用的。如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式. 【典例分析】例3　如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东25°； （2）北偏西60°. 【解】如图所示.  （1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线. （2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线. 【针对训练】 1．下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 2．下列说法中，正确的是（　　） A．直线是一个平角 B．周角是一条射线 C．角的两边是射线 D．角的两边是直线 【答案】C 3．如果一个角为，用10倍的放大镜观察这个角应是（           ） A． B． C． D．不能确定 4．如图所示，下列各角是锐角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5．“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（   ） A．B． C．D． 【答案】A 6．比较与的大小． 【详解】解：，． 所以． 因为， 所以． 【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：理解角的定义，掌握角的表示方法，利用角的度量进行计算. 五、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$