3.6.1角 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦角的概念、分类、表示方法及方位角，通过实物观察抽象图形导入，衔接已有知识，构建从具体到抽象的学习支架，逐步深入角的静态与动态定义、分类及实际应用。 其亮点在于以数学眼光引导学生从实物抽象角的概念，通过两种定义培养数学思维的推理意识，结合多种表示方法和方位角应用强化数学语言的模型意识。多样化练习如判断图形是否为角、方位角辨析等，帮助学生巩固知识，提升空间观念和应用能力，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的图形？ 课堂导入 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！ 1 华东师大版数学 七年级上册 第3章 图形的初步认识 3.6.1角（1） 1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角； 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位； 3.会进行度、分、秒的简单换算； 4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识. 学习目标 新知探究 知识点1 角的概念 用自己的话描述一下角是由什么样的基本图形构成的？ O A B 射线 射线 公共端点 定义1：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 两条射线是这个角的两条边. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 新知探究 知识点1 角的概念 做一做 知识点1 角的概念 定义2：角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 O 始边 终边 新知探究 知识点1 角的概念 其中，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 7 知识点1 角的概念 绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 新知探究 知识点1 角的概念 绕着射线的端点旋转到角的终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角。 新知探究 练一练 知识点1 角的概念 例1.判断下列哪些图形是角，并说明理由。 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 例2. 下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C 练一练 知识点1 角的概念 知识点2 角的分类 锐角:大于0°且小于90° 新知探究 知识点2 角的分类 直角:等于90° 新知探究 知识点2 角的分类 钝角:大于90°且小于180° 新知探究 知识点2 角的分类 平角:等于180° 新知探究 知识点2 角的分类 周角:等于360° 强调：本书中的角，除了周角与平角外，一般是指小于平角的角。 新知探究 新知探究 知识点3 角的表示方法 ①用三个 表示，记为 ； ②用一个 表示，记为 ； ③用一个 表示，记为 ； ④用一个 表示，记为 . 大写字母 大写字母 数字 希腊字母 ∠AOB ∠O ∠1 ∠α 或∠BOA 17 归纳： 方法 图示 记法 适用范围及注意事项 用三个大写字母 用一个大写字母 用一个希腊字母 用一个数字 任何角（角的顶点字母一定要写在中间） 以这个大写字母为顶点的角只有一个 要在靠近顶点处由始边到终边画弧。 O A B O ∠AOB或∠BOA ∠O ∠ α α 1 ∠ 1 角的表示方法总结 新知探究 知识点2 角的表示方法 例3.如图，下面的表示方法对不对，如果错了，请你帮忙改正。 (1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠ABC表示成∠B. 新知探究 知识点3 角的表示方法 (1)∠CAD或∠DAC (2)对 A C D E B 3 1 2 F β 新知探究 知识点3 角的表示方法 A C D E B 3 1 2 F β 新知探究 知识点4 方位角 北 南 西 东 东北 西北 西南 东南 还记得如图所示的八个方向吗？实际上，八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式. 新知探究 知识点4 方位角 射线OA 的方向是北偏东60° 射线OB 的方向是南偏西30° 表示方位的角 方位角 以第一个方向（ ）为角 的始边向第二个方向（ ） 为角的终边转动所形成的角. 正北或正南 正东或正西 （1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度； （2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数. 新知探究 知识点4 方位角 45° 例4.如图，说出下列方位. (1) 射线 OA 表示的方向为 _________. (2) 射线 OB 表示的方向 为_______________ . 北 东 西 南 B A 北偏西 65° 南偏东 45°(东南) 65° O 抢答环节！ ①∠AOB的顶点是点O 。 ( ) ②两条有公共端点的线段组成的图形叫做角。 ( ) ③两条有公共点的射线组成的图形叫做角。 ( ) ④从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角。 ( ) ⑤∠AOB与∠BOA表示同一个角。 ( ) √ × × √ √ 24 1.将一个20°的角放在一个10倍的放大镜下观察，其度数是 (　　) A．20° B．40° C．200° D.400° A 随堂练习 2.下列各角中，为锐角的是（ ） A. 平角 B. 周角 C. 直角 D. 周角 B 3.如图,点A位于点O的(　    ) A.北偏东26°方向　    B.北偏东64°方向 C.东偏北26°方向　    D.东偏北54°方向 随堂练习 O 北 东 A 26° A 4．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) B 随堂练习 27 随堂练习 5.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠3 ∠4 ∠ACB ∠ABC ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠BAD ∠5 28 课堂小结 本节课，你收获了什么？ 课后作业 完成本节课教材对应习题！ 谢谢观看 Thank you $