陕西省榆林市米脂县米脂县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 0 2. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 若点在x轴上，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在3.14159，0.1020020002……（每相邻两个2之间依次增加一个0），0，0.1030030003，，，中，其中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在中，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能判定是直角 三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向左平移个单位后恰好经过原点，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，A、B两地相距．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离，与时间x之间的函数，且与相交于点E．下列说法正确的个数有（　　） ①与x的函数关系是；②点E表示甲乙同时出发小时相遇；③甲骑自行车的速度是；④出发或时，甲乙两人相距． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_____． 10. 若是关于x的一次函数，则m等于_________． 11. 在中，．若，则的面积为______． 12. 已知点、点在一次函数的图象上，且，则的值可以是_____．（写出一个即可） 13. 我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数为“开心组合数”．若三个数，，是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为，那么____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 若点在正比例函数的图象上，求正比例函数表达式． 16. 为了制作某城市雕塑，需要把一根截面面积为高为的长方体钢体熔铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍，求这两个正方体的棱长． 17. 在中，．请判断的形状并说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．在图中作出关于轴对称的图形，点的对应点分别为点，并写出点的坐标． 19. 如图，车高，货车卸货时后面支架弯折落在地面处（即），经过测量，求弯折点与地面的距离． 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值． （2）若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 21. 周末，张洋去某杨梅园摘杨梅，已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买元的门票，采摘的杨梅按原价的七折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在千克以内按原价收费，超过千克，前千克按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设张洋的采摘量为千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元； （1）分别求出关于的函数表达式； （2）当张洋的采摘量为多少千克时，选择甲方案和乙方案的费用相同． 22. 如图，这是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）______，______． （3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 23. 已知的算术平方根是，，是的立方根． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 24. 某游乐场部分平面图如图所示，点在同一直线上，点在同一直线上，，测得． （1）求入口到大摆锤的距离； （2）现要在距离大摆锤的处修建游乐项目旋转木马（即），点在同一直线上，且使旋转木马到过山车的距离最近．求过山车到旋转木马的距离． 25. 如图，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线的函数表达式； （2）设点M是x轴上的动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．若的面积为2，求满足题意的所有点P的坐标． 26. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验． 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量(%)与充电时间t(小时)的关系式为． 实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程(千米)的关系，数据记录如表1． 表1：汽车行驶过程 已行驶里程(千米) 电量(%) 【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量(%)与行驶里程(千米)之间的函数表达式； 【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶千米，行驶小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间? 2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0（答案不唯一，） 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】这两个正方体的棱长分别为和 【17题答案】 【答案】 是直角三角形．理由如下： 在中，， 所以是直角三角形． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】弯折点B与地面的距离为米 【20题答案】 【答案】（1）． （2）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）当采摘千克时，选择两种方案一样划算． 【22题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示： （2）1；0 （3） 食堂如图所示： 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 【24题答案】 【答案】（1）入口到大摆锤的距离为． （2）过山车到旋转木马的距离为． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 【26题答案】 【答案】（1）；（2）要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电小时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $