天津市静海区2024-2025学年上学期九年级期中数学考试卷

/0///O 静海区部分校2024-2025学年度第一学期期中练习 九年级数学 ///0/ (考试时间100分钟 满分120分) 题号 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 得分 分 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在 得 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请 ● 评卷人 将正确选项填在下表中.) 题号 10 12 答案 战 1.若(m-3)x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A,m≠3 B.m=3 C.m≥3 D.m≠0 掷 2.中国古典园林讲究“造景”的艺术，而窗棂是园林重要的“造景”工具之一，如图①，是苏 州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全 等的等边三角形组成的.下列关于该图案对称性的说法， 正确的是（) 0 椒 图0 图② 丝.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.是轴对称图形但不是中心对称图形 御 C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 3.若一元二次方程mx2+4x+4=0没有实数根，则m的取值范围是（) A.m<1 B.m<-1 C.m≥-1 D.m>1 4。 用配方法解方程x2-8x+1=0,下列变形正确的是(). A.(x-4)}2=3B.(x-4)2=15C.(x-4)2=7 D.(x-4)2=-3 5,电影《志驱军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人 九年级数学期中练习第1页（共8页） 物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧.某 地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计 达18亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为() A.3(1+x)=18 B.31+x)2=18 C.3+31+x)2=18 D.3+31+x)+3(1+x2=18 6.函数y=-2x先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（) A.y=-2(x-1)3+2 B.y=-2(x-1)-2 巳.y=-2(x+1)°+2 D.y=-2(x+1)2-2 7.如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋 转70°到△AB'C的位置，则∠CAC的度数是() A.60° B.70° C.80° D.90° 8.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△AB,C关于点E成中心对称，则对称中心 点E的坐标是(). A.(3,-1) B.(3,0) C.(2,-l) D.(2,0) 9.对于二次函数y=-存+x-4,下列说法正确的是（) A.当>0，y随x的增大而增大 B.图像与x轴有两个交点 口图像的顶点坐标为（一2，一7） D.当2时，y有最大值一3 3 10。三次函数y=心二2+号的图象(1≤x≤3)如图所示，则该函数在所给自变量日 取值范围内，函数值y的取值范围是(： A.y21 B.1≤y≤3 C. ≤y≤3 D.0sy≤3 4 (第7题) (第8题图) (第10题图) 九年级数学期中练习第2页（共8页） 11.某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系， 并标出相关数据（单位：m),某学习小组探究后得出如下结论，其中正确的为( ). A.水面宽度为30m -15-12 1215 B x B.抛物线的解析式为y= x2-5 25 -5P C.最大水深为3.2m (第11题图) D。若池塘中水面的室度碱少为原米的一半，则绿大水深减少为原来的号 12.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m,另三边 用竹篱笆围成，篱笆总长35，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.有下列结论： ①要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的宽为7.5m: 围成养鸡场的面积能达到200m2: 1225 ⑨围成养鸡场的最大面积为 8 m2 B 其中，正确结论的个数是( (第12题图) .0个 B.1个 C.2个 D.3个 得 分 二、填空题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分 评卷人 请将答案直接填在题中横线上) 13.把方程x2=2x-3化为一般形式是 14.一元二次方程x2-6x+m=0有两个实数根：，x2·若名=2，则x2的值 为 15.若点A(a,-1)关于原点对称的点为B(5,b,则点C(a,b)关于y轴的对称点坐标为 16.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间【（单位： s)之间的关系式是h=30-52,小球运动到最高点所需的时间是 S. I7.如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE-2,EC-1,把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的F点，则FC两点间的距离为」 18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的图象如图所示，小明得出了 以下结论：①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,①当x<-1时，y随x的增大 九年级数学期中练习第3页（共8页） 而增大，回若方租r2+bx+c=k有两个不机等的实数根，则k的取值范围是 k<5.其中结论正确的个数为一· (填序号) (第17题图) (第18题图) 丝 三、 解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程) 购 19.解方程：(，小题2分，共8分) (1)2x2+1=3x(配方法)： (2)2.x(x-3)=3+x(公式法)： 好 洋O然 Oi 烟 (3)2(x-3=8: (4④)(x+8)(x+1)=-12 九年级数学期中练习第4页（共8页） //0///0 20.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(5,4),B(0,3),C(2,1). (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A,B,C,并写出点C的坐标： (2)画出将△AB,C绕点C按顺时针方向旋转90°所得到的△4B2C,并求出 案 △4B2C的面积. ///0/// 知 长 O 图 21,(本题10分) 有O 已知关于x的方程x2+x+a一2=0. 筑 每 (I)若该方程的一个根为2，求口的值及该方程的另一根。 (2)求证：不论口取何实数，该方程都有两个不相等的实数根， (3)若方程的两根互为倒数，求a的值. 椒 O///0//10/1/01//0/1/0/1 九年级数学期中练习第5页（共8页） 22.(本题10分) 天津素称“月季之乡”。花虹园区在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽 度的两条道路（互相垂直），其余部分种植月季花球盆栽，并使种植花卉的总面积为63 平方米，修建方案如图所示。 (1)利用你所学的有关图形运动的知识，求道路的宽度： (②)某盆栽供应商的进货价为每盆30元，销售价为每盆60元，花节期间平均每天可以 售出20盆.花节落蒂后降价出售，经市场调查发现：如果每盆降价3元，那么平均每天就 可多出售6盆.设每盆降价x元. ①降价后每盆的利润是 元：每天实出 盆：（用含x的代数式表示） ②供应商想要达到每天750元的盈利，同时让购买者得到实惠，求每盆应降价多少元？ 23.(本题10分) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)点P为抛物线上一点，若Sa=10,求出此时点P的坐标. 九年级数学期中练习第6页（共8页） 24.(本题10分) 如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的 位盟，使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证：EF=BC: (2)若∠ABC=63°，∠ACB=25°，求∠FGC的度数. G 九年级数学期中练习第7页（共8页） 25.（本题10分)》 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活 \\O 素材1：秦、汉时期是中国古代桥梁的创建发展时期，此时期创造了以砖石为材料主 体的拱券结构，为后来拱桥的出现创造了先决条件，如图(1)是位于某市中心的一座大 桥，已知该桥的桥拱呈抛物线形.在正常水位时测得桥拱处水面宽度OB为40米，桥拱最 高点到水面的距离为10米. 醐 素材2：在正常水位时，一艘货船在水面上航行，已知货船的宽DE为16米，露出水 面的高DG为7米.四边形DEFG为矩形，OD=BE,现以点O为原点，以OB所在 直线为x轴建立如图(2)所示的平面直角坐标系，将桥拱抽象为一条抛物线 堂 賠 G 8 图(1) 图2) 牌O游 【解决问题】 (1)求此抛物线的解析式. O中 (2)这艘货船能否安全过桥？ (3)受天气影响，水位上升0.5米，若货船露出水面的高度不变，此时该货船能否安 是 全过桥？ 州 九年级数学期中练习第8页（共8页）