5.3 转化 表达 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

5.3　转化　表达 用数学帮助我们确定填洞所需的砾石或土壤的体积！ 　　用数学计算载荷和跨度来设计安全的建筑结构和桥梁！ 用数学计算建筑场地或办公室空间的面积！ 　　因此，生活中人们常常从不同角度去观察一个物体．数学中，我们一般通过平面直观图表示一个空间几何体． 　　当然，我们也可以用平面展开图研究几何体． 情境设计 学习目标 1.在折叠、展开、画图的操作中体会（二维）平面直观图与（三维）立体图形之间的转化； 2.体会数与形的转化，感受数形结合思想. 1.画出如图的正方体纸盒的平面直观图． 数学活动 　　2.你能通过剪开长方体的某些棱，铺平后得到一个平面展开图吗？ 　　思考：一个长方体有 条棱、 个面，将其表面展开成平面图形，其中面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有 条，因此需要剪开 条棱． 　　请三人为一组按照以下步骤操作： 　　（1）将你们的长方体随便选一面标上数字1，把1作为底面放在桌子上； 　　（2）拿起剪刀剪开某些棱，将它铺平放在桌面，得到平面展开图； 　　（3）对比展开前后的位置，你知道有数字1的长方形在原长方体纸盒的哪个面吗？ 　　（裁剪特别提醒：①如何剪？②这样剪行吗？③下一步又怎样剪？） 　　比一比：看哪个小组在短时间内，剪成的表面展开图既多又不同！ 数学活动 141型： 132型： 222型： 33型： 数学活动 3.将你手中的无盖圆柱形直筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？ 数学活动 　　4.下面三种形状的纸片分别可以折出怎样的几何体？ 　　按要求操作：请每组1、2号同学折第一个，3、4号同学折第二个，5、6号同学折第三个． 数学活动 1.如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连． 跟踪练习 2．图中哪些硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒？ 跟踪练习 　　在数学中，数与形之间也可以相互转化．观察下列图形和对应表达式的变化规律： 　　（1）画出第5个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律． 　　（2）利用上面发现的规律计算： 　　　　　　　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21． 数学探究 数学探究 　　把一个面积为1的正方形等分成两个面积为　的长方形，接着把其中一个面积为　的长方形等分成2个面积为　的正方形，则　　　＝______． 　　再把其中一个面积为　的正方形等分成2个面积为　的长方形，则　 　　　＝______． 　　再把面积为　的长方形等分成2个面积为　 的正方形，则　　　　　　 ＝______． 　　…… 　　如此下去，使用图形规律计算　　　　　　　　　　　＝______． 这节课你学到了什么？ 数 缺 形 时 少 直 观 形 离 数 时 难 入 微 课堂小结 $$