海南省琼中黎族苗族自治县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期 八 年 级 数 学 期 中 考 试 题 学校： 班别：________________ 姓名：__________________ 座号：____________ 装订线内不要答题 -----------------------------------------装------------------------------------订------------------------------------------线--------------------------- （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列“慢行通过”“注意安全”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，是轴对称图形的是（ ）. B A D C 2.下列最稳定的图形是（ ） A.三角形 B. 四边形 C.五边形 D.六边形 3.点M（-2,1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ） A.（ 2 ,1） B．（-2,1） C.（-2,-1） D．（2,-1） 4.如图1，在△ABC中，∠A=20°,∠B=60°，则∠C的度数为（ ） A.80° B.90 ° C.20° D.100° 图1 图2 图3 图4 5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40 °，则∠B的度数是（ ） A.70° B.55 ° C.50° D.40° 6. 八边形的内角和为 （ ） A.180° B.360° C.1080° D.1440° 7.将分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图2所示的图形，其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ） A. 15° B.25° C.30° D.10° 8．如图3，已知AB=AD，CB=CD,∠B=30°，∠BAC=23°,则∠BAD的度数是( ) A．30° B．60° C．46° D.32° 9．如图4，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=5，则DF的长度是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 10. 下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是（　　） A.2,2,4 B.5, 6，12 C.5，7，12 D.6，8，10 11. 在△ABC 和△A1B1C1 ，AB=A1B1 ，∠B=∠B 1后仍不一定能保证是△ABC≌△A1B1C1，则补充的这个条件是 （　　） A .BC=B1C1 B .∠A=∠A 1 C.AC=A1C1 D. ∠C=∠C 1 12.如图5，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为（　 ) A.9 B.18 C.4.5 D.以上都不对 图5 图6 图7 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 如图6，在△ABC中，D,E分别在AB,AC上，DE∥BC.若∠B=70°，∠AED=50°，则∠A的度数为 . 14.如图7 ，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E,交AC于点D,则△ABD的周长是_______. 15.三角形的内角和是 . 16. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为 . 三、解答题（本大题满分72分） 17.（10分）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证:AB=AC. 证明：∵AD∥BC ∴∠1=∠B ( )， ∠2=∠C ( ). 而已知∠1=∠2， 所以 ∴AB=AC( ) 18.（12分）一个正多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和 每个内角的度数. 19.（10分）如图，已知DA是∠BDC的角平分线.BD=DC,求证AB=AC. 20.（12分）如图，已知△ABC. （1）分别画出与△ABC关于x轴y轴对称的 图形△A1B1C1，△A2B2C2； （2） 直接写出点B1，B2的坐标； （3）△ABC的面积为 . 21.（满分12分）如图，点C,E,F,B 在同一条直线上，点A,D在BC两侧，AB∥CD,AE=DF, ∠A=∠D.求证：（1）AB=CD ；（2）BF=CE. 22.（满分16分）如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. （1） 求证，AN=BM； （2） 判断△CEF的形状，并说明理由. 第3页（共4页） 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期 八年级数学期中考试题参考答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D A C A C B D C A 二、13. 60°， 14. 12 ， 15. 180°， 16. 20cm . 3、 4、 解答题（17题--22题 共72分） 17. 两直线平行，同位角相等 2分 两只相平行，内错角相等 4分 ∠B=∠C 7分 等角对等边 10分 18.解：设这个多边形的边数是n，得 1分 （n-2）×180°=360°×4 5分 n=10 7分 180°- 360°÷10=144° 12分 19.证明：∵DA是∠BDC的角平分线 ∴∠1=∠2 2分 在△ABD和△ACD中 BD=CD（已知） ∠1=∠2（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SAS） 8分 ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) 10分 20.（1）如图所示 ( B 1 ) ( A 1 ) ( C 1 ) ( C 2 ) ( A 2 ) ( B 2 ) ................................4分 （2） B1(2，4) B2(-2，-4) 4分 （3） 5 4分 21.（1）∵AB∥CD ∴∠B=∠C 2分 在△AEB和△DFC中 ∠B=∠C（已证） ∠A=∠D（已知） AE=DF（已知） ∴△AEB≌△DFC（AAS） 6分 ∴AB=CD(全等三角形的对应边相等) 7分 （2）∵△AEB≌△DFC（已证） ∴CF=BE（全等三角形的对应边相等） 2分 CF-EF=BE-EF 3分 即CE=BF(等式的性质) 5分 22.（1）证明：∵ΔACM和ΔCBN都是等边三角形 ∴ CA=CM CN=CB 2分 ∠ACM=∠NCB=60° ∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN ∴∠ACN=∠MCB 4分 在△ACN和△MCB中 CA=CM(已证) ∠ACN=∠MCB（已证） CN=CB（已证） ∴△ACN≌△MCB(SAS) 9分 ∴AN=BM（全等三角形的对应边相等） 10分 （2） ΔCEF为等边三角形 1分 证明：∵ΔACN≌ΔMCB(已证) ∴∠CNA=∠CBM 2分 ∵∠ACM=∠NCB=60° ∴∠MCN=60° 3分 在ΔECN和ΔFCB ∠ECN=∠FCB（已证） CN=CB(已证) ∠CNA=∠CBM（已证） ∴ΔECN≌ΔFCB（ASA） 5分 ∴CE=CF ∴ΔCEF为等边角形． 6分 学科网（北京）股份有限公司 $$