河北省唐山市丰润区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学题

丰润区2024一2025学年度第一学期期中检测 5. 八年级数学试卷 注意率项：1.本试卷共24题，总分100分，考试时间90分钟。 2,答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 6. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策 标号涂黑：答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7. 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2,3,5 B.2,3,6 C.8,6,4 D.6,7,14 2.如图，已知∠1=∠2，则不，定能使△ABD≌△ACD的条件 是( A.BD-CD B.AB-AC C.∠B=∠C D.∠BAD-∠CAD C 2题图 3.下列计算正确的是( ) A.2a*3a=6a2 B.(a)2=a5 C.6a+2a=3a D.(-2a)3=-6a3 4.如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1等于() 58 60° 4题图 A.52° B.58 C.60° D.62° 八年级数学试卷（第1页共6页） 5.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AD是高线，AE是角 10 平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是( ) A.BF=CF B.∠C=∠BAD B C.∠BAE=∠CAE DEF D.SAABE=SAACE 5题图 6.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.m2-9=(m-3)2 B.m2-m+1=m(m-1+1 C.(m+1)2=m22m+1 D.m2+2m=m(m+2) 7.如图，已知∠AOB,用直尺和圆规按照以下步骤作图： 11 ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D: ②画射线O'A',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C: ③以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D': ④过点O,D画射线OB: 、根据以上操作，可以判定△OCD≌△O'CD,其判定的依据是() 12 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 8.计算(2m+3)m-1)的结果正确的是() A.2m2.4m-3 B.2m2+m+3 C.2m2+m-3 D.2m2-m-3 9.如图，Rt△ABC的两条直角边AC,BC分别经过正五边形的两 个顶点，则∠1+∠2等于( A.126 B.130° C.136° D.140° 9题图 八年级数学试卷（第2页共6页） 10.如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方 案.补充内容不正确的是() (1)在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C: (2)连接BC并延长到E,使得 (3)连接AC并延长到D,使得 (4)连接 O 并测量出它的长度，即为AB的长： 10题图 (5)上述方案的依据是 A.△代表CE-BC B.V代表CD=CA C.O代表DE D.◇代表SSS 11.如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分 剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式， 这则个等式是() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2+2ab+b2=(a+b)2 C.a2-2ab+b2=(a-b)2 图1 图2 D.a2-ab=a(a-b) 11题图 12.如图所示框架PABQ,其中AB=12cm,AP,BQ足够长，PA⊥AB 于点A,BQ⊥AB于点B,点M从B出发向终端A运动，同时 点N从B出发沿射线BQ运动，点M,N运动的速度之比为1：3， 当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C,使 △ACM与△BMN全等，则线段AC的长为() M B A.6cm B.18cm或3cm 12题图 C.9cm或6cm D.9cm 八年级数学试卷（第3页共6页） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，16题第一空2分第二空1分，共12分) 13.如图，在三角形ABC中，∠A=27°，∠B=49°，∠ACD是△ABC 的一个外角，则∠ACD的大小为 14.若a+b-5,ab6,则(a+1)(b+1)的值是 B D 15.多项式3mx-6my各项的公因式是 13题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，BD是∠ABC的平分线， DE⊥AB,垂足是E E (1)若则AD+DE=一· (填线段) 2 B (2)若AC-6,BC-8,AB=10,则△ADE的周长是- 16题图 三、解答题（本大题有8个小题，共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 先化简，再求值： (x-2y)2-(x+y(x+4y),其中x=5,y=0.2 21. 18.(本小题满分8分) 如图所示，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB,垂足为点D.若 ∠1=∠2，则△ABC是直角三角形吗？说明理由？ B 18题图 八年级数学试卷（第4页共6页） 19.(本小题满分8分) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上 的两点C,D,使BC-CD,再画出BF的垂线DE,使E与A, C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长吗？说明 理由？ 19题图 20.(本小题满分8分) 阅读小明和小红的对话，解决下列问题 小明 小红 我把一个多边形的各内角相加，得到的 多边形的内角和不可能是1520°，我看 和为1520° 了你的过程，你多加了一个外角 (1)通过列方程说明“多边形的内角和不可能是1520°”的理由： (2)求该多边形的内角和： 21.(本小题满分8分) 如图，已知∠C∠DBE-90°，AC-BD,DE∥BC, (1)求证：AB=DE. (2)直接写出AC与D的位置关系， 9B 21题图 八年级数学试卷（第5页共6页） 22.(本小题满分8分) 阅读材料：如果一个数可以写成2+b2的形式，我们就把这个数叫做“平方和数”，例 如5=22+12，所以5是“平方和数”：再如M=a2+2ab+2b2-a2+2ab+b2+b2-(a+b)2+b2,所以 M也是“平方和数”.解决问题： (1)已知13是“平方和数”，请将它写成a2+b2(a、b是整数)的形式 (2)若N=x2-6x+y2+2y+k是“平方和数”，试求出k的值并说明理由. 23.(本小题满分8分) 如图，点A,B,C,D在一条直线上，AB=DC,∠A=∠FBD=90°，EC-=FD (1)求证：∠E=∠F: (2)若∠ECD=5∠ECA,求∠F的度数 23题图 24.(本小题满分8分) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如， 4=22-0,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ D (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神 秘数是4与奇数的积吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ B 八年级数学试卷（第6页共6页） 丰润区2024一2025学年度第一学期期中检测 八年级数学答案 一、选择题1-6：CBADDD7-12:ACADAB 二、填空题13-15：76°123m16:AC 8 三、解答题 17:解：x-2y2-(x+yx+4y) =(2-4xy+4y/)-(x+4y+xy+4y 1分（不写不减分） =x2-4xy+4y-x-5y-4y2 3分 =9y 5分 当X=5y=0.2时原式-9x5x0.2=9 8分 18:答：△ABC是直角三角形 2分（不写后面过程正确不减分） 理由：，DE⊥AB于D ∴.∠ADE=90 4分 在Rt△ADE中∠1+∠A=90° :∠1=∠2∠2+∠A=90 6分 ∴.△ABC是直角三角形 8分 19:答DE的长是AB的长 2分 理由：AB⊥BF,DE⊥BF ∴.∠ABC=∠CDE=90° .…4分 在△ABC与△EDC中 I∠ABC=∠CDE BC=CD I∠ACB=∠DCE ∴.△ABC≌△EDC(ASA) 7分 ,∴.AB=DE 8分 20:解：设多边形的边数为n. 则(n-2)180=1520 …2分 ne号 n不是整数 .多边形的内角和不可能是1520° .4分（不是方程减2分） (2):,多加一个外角 n n取最大整数.=10… .6分 ∴.(10-2)x180=8x180=1440 该多边形的内角和为1440.8分 21:(1)证明：DE BC ∴.∠DEB=∠EBC. 1分 在△ABC与△DEB中 ∠C=∠DBA ∠DEB=∠EBC AC=BD ∴.△ABC≌△DEB(AAS) .4分 ∴.DE=AB .6分 DE⊥AC 4te44。ae4。e4.4。t。e4e40+a44ne。t00t0t44t440444ae4e。 22(1)13=2+3 4444,3分 (2)k=10 .…4分（理由正确不写不减分】 理由：N=x-6x+y+2y+k =x2-6x+9-9y+2y+1-1+k... .5分 =(x-3}2+6y+1y+k-10.… 6分 N是"和数”∴.k-10=0 K=10.48分 23:（1）证明，AB=DC ∴.AB+BC=DC+BC ..AC=BD .1分 ,∠A=∠FBD=90° 在Rt△ACE与Rt△FBD中 ∫CE=DF lAC=BD Rt△ACE≌Rt△FBD(HL）3分 ∴.∠E=∠F 444分 (2)设∠ECA=X°则∠ECD=5x ∴.x+5x=180Xx=30° .6分 :Rt△ACE≌Rt△FBD .∠D=∠ECA=30° 在Rt△BDF中∠F=90°-∠D =60° .8分 24解：28-=82-6 ∴28是神秘数 ,2012-504-5022 ∴，2012是神秘数. .2分（写出1个给1分）】 (2)是4与奇数的积 3分 理由：(2k+22-(2k) =4k2+8K+4-4k=8k+4=4(2k+1). .4分 :k是正整数∴.2水+1是奇数 ∴神秘数是4与奇数的积 5分 (3解两个连续奇数的平方差不是神秘6分 理由(2k+1)2-(2k-1)2=4k2+4K+1-4k2+4k-1=8k=4x2k 不是4与奇数的积.. .7分 所以两个连续奇数的平方差不是神秘数8分